1、北师大版八年级下册数学期末考试试卷一、 选择题（每小题3分共36分）1等腰三角形的两边长分别是4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A16 B18 C20 D16或202不等式2x3的解是（ ）Ax Bx Cx Dx3下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（ ）4多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（ ）Ax1 Bx+1 Cx21 D（x1）25下列分式是最简分式的是（ ）.A B C D6如图，点D、E分别是ABC的边AB和AC的中点，已知BC=2，则DE的长为（ ）A1 B2 C3 D47 等腰三角形的顶角为80，则它的底角的度数是（ ）8 A、20 B、50 C、60 D、80
2、8不等式组的整数解共有（ ）个A4 B3 C2 D19如图，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，将ABC绕点 A逆时针旋转75，得到ABC，过点B作BDCA，交CA的延长线于点D，若AC=4，则AD的长为( )A. B. C. D. 10能被下列数整除的是( )A.3 B.5 C.7 D.91112为保证某高速公路在2014年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天,由题意列出的方程是( ) A. B. C. D. 12如图
3、，正方形ABCE的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，且CMN的周长为2，则MAN的面积的最小值为（ ）A、B、C、D、NCMBAD(12题)二、填空题：（每小题3分共12分）13分解因式：= 14已知关于x的方程3的解是正数，则m的取值范围为 15如图，在ABCD中，DBDC、A65，CEBD于E，则BCE_16如图，为等腰三角形，顶点的坐标（2，），底边OB在轴上将绕点按顺时针方向旋转一定角度后得，点的对应点在轴上，则点的坐标为 三、解答题：（共52分）17解不等式，并把解集在数轴上表示出来.18先化简，再求代数式的值，其中x=219如图，ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交
4、AB、AC于E、D（1）若BCD的周长为8，求BC的长；（2）若A=40，求DBC的度数20如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标21某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙合作4天后，再由乙独做12天可以完成，已知甲单独做每天需要费用580元，乙独做每天需要280元，但乙单独完成的天数是甲单独完成的天数的2倍。(1)甲、乙两人单独做这项工程各需要多少天？(2)如果工期要求不
5、超过18天完成，应如何排甲、乙两人的工期使这项工程比较省钱22如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（，），且与正比例函数的图象交于点B（，） （1）求的值及一次函数的解析式；（2）若一次函数的图象与x轴交于点C，且正比例函数的图象向下平移m（m0）个单位长度后经过点C，求m的值； （3）直接写出关于x的不等式的解集23如图，在平面直角坐标系中，ABOC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b满足b=+16一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时
6、出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动设运动时间为t（秒）（1）求B、C两点的坐标；（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；（3）当t为何值时，PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标参考答案与试题解析1C【解析】试题分析：如果4为腰长，8为底时则无法构成三角形；当8为腰长，4为底时，则周长=8+8+4=20.2B【解析】试题分析：不等式两边除以2变形即可求出x，故选B3B【解析】试题分析：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，则称为中心对称图形 4A【解析】试题分析：分别将多项式mx2m与多项式x2
7、2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式先因式分解：mx2m=m（x1）（x+1），x22x+1=（x1）2，多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（x1）故选：A 5B【解析】试题分析：要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式A、=，故此选项错误；B、无法化简，是最简分式，故此选项正确；C、=，故此选项错误；D、=，故此选项错误.故选：B6A【解析】试题分析：点D、E分别是ABC的边AB和AC的中点，DE是ABC的中位线，DE=BC=1故选：A 7B【解析】试题分析：等腰三角形的顶角为80，它的底角的度数是（180-80）2=50故选B8B【解析】试题分析：
8、先解出不等式组的解集，从而可以得到原不等式组有几个整数解，本题得以解决【解答】解：解得，1x，故不等式组的整数解是x=1或x=0或x=1，即不等式组的整数解有3个，故选B9A【解析】试题分析：根据题意可得：AB=4，根据旋转图形可得：BAB=75，则BAD=60，AB=AB=4，根据RtADB的勾股定理可得：AD=2 10C【解析】试题分析：原式=(8)+=(8+1）=7.11B【解析】试题分析：甲的工作时间为(x+10)天，乙的工作时间为(x+40)天，合作的工作时间为(x14)天.根据甲的工作效率+乙的工作效率=合作的工作效率列出方程.12A【解析】析：如图，延长CB至L，使BL=DN，则
9、RtABLRtAND，故AL=AN，进而求证AMNAML，即可求得MAN=MAL=45设CM=x，CN=y，MN=z，根据x2+y2=z2，和x+y+z=2，整理根据=4（z-2）2-32（1-z）0可以解题解答：解：延长CB至L，使BL=DN，则RtABLRtAND，故AL=AN，AMNAML，MAN=MAL=45，设CM=x，CN=y，MN=zx2+y2=z2，x+y+z=2，则x=2-y-z（2-y-z）2+y2=z2，整理得2y2+（2z-4）y+（4-4z）=0，=4（z-2）2-32（1-z）0，即（z+2+2）（z+2-2）0，又z0，z2-2，当且仅当x=y=2-时等号成立此时
10、SAMN=SAML=MLAB=z因此，当z=2-2，x=y=2-时，SAMN取到最小值为 -1故选A13（a+b）（ab）【解析】试题分析：=（a+b）（ab），故答案为：（a+b）（ab）14m6且m4.【解析】试题分析：去分母得：2x+m=3x6 解得：x=m+6，根据题意得：m+60且m+62，解得：m6且m4 考点：解分式方程.1525【解析】试题解析：A=65，BCD=65；DB=DC，BCD=DBC=65，CEBD，CEB=90，BCE=90-DBC=2516【解析】试题分析：过点A作ACOB于C，过点O作ODAB于D，根据点A的坐标求出OC、AC，再利用勾股定理列式计算求出 OA
11、，根据等腰三角形三线合一的性质求出OB，根据旋转的性质可得BO=OB，ABO=ABO，然后解直角三角形求出OD、BD，再求出 OD，然后写出点O的坐标即可解：如图，过点A作ACOB于C，过点O作ODAB于D，A（2，），OC=2，AC=，由勾股定理得，OA=3，AOB为等腰三角形，OB是底边，OB=2OC=22=4，由旋转的性质得，BO=OB=4，ABO=ABO，OD=BD=OD=OB+BD=4+=点O的坐标为（，）故答案为：（，）17不等式组的解集为-1x4,在数轴上表示见解析.【解析】分别求出不等式组中每一个不等式的解，再求出它们的公共部分.解： 由得x-1，由得x4，故不等式组的解集为-
12、1x4.不等式组的解集在数轴上表示为：18原式=，当x=2时，原式=【解析】试题分析：先把分母因式分解和除法化为乘法运算，再约分，然后进行同分母的减法运算，最后把x的值代入计算即可 试题解析：原式=，当x=2时，原式=19(1)、3cm；(2)、30【解析】试题分析：(1)、根据线段垂直平分线定理得出AD=BD，根据BC+CD+BD=8cm求出AC+BC=8cm，把AC的长代入求出即可；(2)、已知A=40，AB=AC可得ABC=ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出ABC=A，易求DBC试题解析：(1)、D在AB垂直平分线上， AD=BD， BCD的周长为8cm，BC+CD+BD=8cm，
13、AD+DC+BC=8cm， AC+BC=8cm， AB=AC=5cm，BC=8cm5cm=3cm；(2)、A=40，AB=AC， ABC=ACB=70， 又DE垂直平分AB， DB=ADABD=A=40， DBC=ABCABD=7040=3020(1)、答案见解析；(2)、答案见解析；(3)、(2，0).【解析】试题分析：(1)、根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；(2)、根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；(3)、找出点A关于x轴的对称点A，连接AB与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，
14、交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可 试题解析：(1)、A1B1C1如图所示；(2)、A2B2C2如图所示；(3)、PAB如图所示，P（2，0）21（1）甲单独作这项工程需12天，乙单独完成需24天；（2）当乙队工作18天，同时甲队在此期间工作3天完成这项工程比较省钱【解析】试题分析：（1）设甲单独作这项工程需x天，则乙单独完成需2x天，根据甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，列出方程，求出方程的解，再进行检验即可；（2）设安排甲队施工a天，则乙队施工天，设总费用为w元根据工期不超过18天，列出关于a的一元一次不等式组，解得3a18再用含a的代数
15、式表示w，得w=580a+280（24-2a），即w=20a+6720根据一次函数的性质即可求解试题解析：（1）设甲单独作这项工程需x天，则乙单独完成需2x天，根据题意得方程 解得x=12 经检验x=12是原方程的根2x=24 答：甲单独作这项工程需12天，乙单独完成需24天； （2）设安排甲队施工a天，则乙队施工天 设总费用为w元，由题意得 ,解得3a18 W=580a+280（24-2a）=20a+6720 k=200，所以w随a的增大而增大，当a=3时，w最小，w的值为6780元，24-2a=18当乙队工作18天，同时甲队在此期间工作3天完成这项工程比较省钱22（1）a=3；y=2x+8
16、；（2）m=；（3）x3.【解析】试题分析：（1）将点B坐标代入正比例函数解析式求出a的值；将A、B两点的坐标代入一次函数求出解析式；（2）求出点C的坐标，然后设出平移后的解析式，将点C代入进行求解；（3）根据图象进行回答 试题解析：（1）直线 经过点B（，）， 解得 直线经过点A（，）和点B（，）， 解得 直线的解析式为（2）当时，解得 点C的坐标为（，）设平移后的直线的解析式为 平移后的直线经过点C（，）， 解得（3） 23（1）B（21，12）C（16，0）；（2）t=5，P（10，12）Q（5，0）；（3）t=，2t=，故P（，12），Q（，0）【解析】试题分析：（1）根据二次根式的性
17、质得出a，b的值进而得出答案；（2）由题意得：QP=2t，QO=t，PB=212t，QC=16t，根据平行四边形的判定可得212t=16t，再解方程即可（3）当PQ=CQ时，122+t2=（16t）2，解方程得到t的值，再求P点坐标；当PQ=PC时，由题意得：QM=t，CM=162t，进而得到方程t=162t，再解方程即可解：（1）b=+16，a=21，b=16，故B（21，12）C（16，0）；（2）由题意得：AP=2t，QO=t，则：PB=212t，QC=16t，当PB=QC时，四边形PQCB是平行四边形，212t=16t，解得：t=5，P（10，12）Q（5，0）；（3）当PQ=CQ时，过Q作QNAB，由题意得：122+t2=（16t）2，解得：t=，故P（7，12），Q（，0），当PQ=PC时，过P作PMx轴，由题意得：QM=t，CM=162t，则t=162t，解得：t=，2t=，故P（，12），Q（，0）第 16 页 共 16 页
