1、初二数学下册 第一章等腰三角形检测题（时间90分钟，满分100）一、选择题（每小题3分，共36分）1已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A8或10B8C10D6或122如图，已知在ABC，ABAC若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE5题图2题图4题图3题图3如图，在ABC中，D是BC边上一点，且ABADDC，BAD40，则C为（）A25B35C40D504如图，在ABC中，ABAC，BDCD，BAD20，DEAC于点E，则EDC的度数是( )A20B30 C40 D505如图
2、，线段的垂直平分线交线段于点，则（ ）A B CD6用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60”时，应先假设（）A有一个内角小于60B每一个内角都小于60C有一个内角大于60D每一个内角都大于607下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A斜边和一直角边对应相等 B两个锐角对应相等C一锐角和斜边对应相等 D两条直角边对应相等8如图，在ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm9已知在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若ABC和DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则ABC的
3、腰长和底边BC的长分别是( )A22cm和16cmB16cm和22cmC20cm和16cmD24cm和12cm10如图，有、三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）A在A、B两内角平分线的交点处B在AC、BC两边垂直平分线的交点处C在AC、BC两边高线的交点处D在AC、BC两边中线的交点处11如图，OP平分，垂足分别为A、B，下列结论中不一定成立的是（ ）AB平分CDAB垂直平分OP12如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，AABE.若AC5，BC3，则BD的长为( ) A2.5B1.5
4、C2D1二、填空题（每小题3分，共18分）13在中，的垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为，则底角的大小为_14如图，在ABC中，BE、CE分别是ABC和ACB的平分线，过点E作DFBC交AB于D，交AC于F，若AB=4，ADF的周长为7，则AC的长为_15在直角ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，若CD=4cm，则点D到斜边AB的距离为 16 已知如图，在中，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则的周长等于_17如图：DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若AE=8cm，则DF等于_18下列命题中，其逆命题成立的是_（只填写序号）同旁内角互补，两直线平行；如果两
5、个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形三、解答题（46分）19（6分）在ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BD=AD，求A的度数20.（6分）如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O20题图(1)求证：ABDC；(2)试判断OEF的形状，并说明理由21（6分）已知：如图，在ABC中，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F，连接AF求证：AF平分BAC22（9分）如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F（1）求证：DE=DF；（2）若A=60，BE=1cm，求ABC的周长23（9分）如图，DEAB于E，DFAC于F，若BD=CD、BE=CF（1）求证：AD平分BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系24（10分）已知，如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P（1）求证：AEBCDA；（2）求BPQ的度数；（3）若BQAD于Q，PQ=6，PE=2，求BE的长
