1、北师大版初三数学一元二次方程应用题练习题一元二次方程应用题【例1】 某百货商店服装组在销售中发现宝乐牌童装平均每天可出售20件，每件盈利40元为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元?【练一练】1、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售
2、利润达到8000元，销售单价应为多少?【例2】 某企业生产某种产品，今年产量为200件，计划通过技术革新，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样，三年(包括今年)的产量达到1400件，求这个百分数【练一练】1、某种产品的成本在两年内从100元降低到81元，求平均每年降低成本的百分率是多少? 2、哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，计划用两年的时间把城市的绿地面积提高44%，若每一年比前一年提高的百分比相同，求这个百分数【例3】 有一个人收到短信后，再用手机转发短消息，经过两轮转发后共有144人收到短消息，问每轮转发中平均一个人转发给几个人?【练一练】1、某种植物的主干长出若干数目的
3、支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是13，每个支干长出多少小分支?2、某校九年级组织班篮球比赛，要求每班之间都进行两次比赛，共要比赛30场，问九年级共有多少个班参加比赛?【双基演练一】1一个多边形有70条对角线，则这个多边形有_条边2九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（ ） Ax（x+1）=240 Bx（x1）=240 C2x（x+1）=240 Dx（x+1）=2403一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组
4、共（ ） A12人 B18人 C9人 D10人4学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛? 【能力提升一】357911131517195、，和分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是( )A、41 B、39 C、31 D、29【聚焦中考一】6（2008福建南平市）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）A8人 B9人 C10人D11人7（2008年聊城市）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角
5、形和正方形的地板砖从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（ ）A54个 B90个C102个D114个【双基演练二】1某药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒54元，则平均每次降价的百分数为_2某农场的粮食产量，若两年内从25万公斤，增加到3025万公斤，则平均每年的增长率为_3某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为_，解得年利率是_4某市2002年底人口为20万人，人均住房面积9m2，计划2003年、2004年两年内平均每年增加人口为1万，为使到2004年底人均
6、住房面积达到10m，则该市两年内住房平均增长率必须达到_（=3162，=3317，精确到1%）5某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，则经过一年木材存量达到_，经过两个木材存量达到_6某商品连续两次降价10%后为m元，则该商品原价为（ ） A元 B112m元 C元 D081m元7某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月的增长率为x，根据题意，得（ ） A5000（1+x2）=7200 B5000（1+x）+5000（1+x）2=7200 C5000（1+x）2=7200 D5000+5000（1+x）+50
7、00（1+x）2=72008某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款_元【能力提升二】9某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加152%，那么应多种多少棵桃树?【聚焦中考二】10（2008河北省）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 00
8、0万元，预计2009年投入5 000万元设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A BC D11(浙江省衢州市）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )A、 B、 C、 D、12（2008乌鲁木齐）乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是80589万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为，则根据题意可列方程为 【双基演练三】1三角形一边的长是该边上高的2倍，且面积是32，则该边的长是（
9、 ） A8 B4 C4 D82将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长3学校原有一块面积为1500平方米的矩形操场，现将操场的一边增加了5米，另一边减少5米，围绕操场开辟了一圈绿化带，结果使操场的面积增加了150平方米，求出在操场的长和宽4如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个2米宽的门，现有防护网的长度为91米，花坛的面积需要1080平方米，若墙长50米，求花坛的长和宽 （1）一变：若墙长46米，求花坛的长和宽 （2）二变：若墙长40米，求花坛的长和宽（3）通过对上面
10、三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响? 5张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔买这张矩形铁皮共花了多少钱? 6一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于160cm2，求两个正方形的边长7如图，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际面积为540平方米，求中路的平均宽度【能力提升三】8如图，在RtABC中B=90，AB=8m，BC=6m，点M、点N同
11、时由A、C两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后，MBN的面积为RtABC的面积的? 9图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）：在图中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；在图中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分） （1）在图中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影； （2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： S1=_，S2=_
12、，S3=_ （3）联想与探索： 如图在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少? 并说明你的猜想是正确的 【聚焦中考三】GDCBEFAH10（2008年遵义市）如图，矩形的周长是20cm，以为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，那么矩形的面积是（ ）A BC D11（2008年巴中市）在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图6），则此时余下草坪的面积为 蔬菜种植区域前侧空地12（2008年南京市）某村计划建造如图所
13、示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是? 【双基演练四】1某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收24元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（ ） A正好8km B最多8km C至少8km D正好7km2一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m以前完成规定的动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误，根据经验，运动员起
14、跳后的时间t（s）与运动员距离水面的高度h（m）满足关系式：h=10+2.5t5t2，那么运动员最多有多长时间完成规定动作? 3甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周需3小时，现两人同时同地出发，背向而行，乙自遇甲后，再行4小时，才能到达原出发点，求乙绕城一周需多长时间? 【能力提升四】4某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰? 如果能，最早何时能侦察到?
15、如果不能，请说明理由_北_东_B_A【聚焦中考四】P30米l5（2008南昌市）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的12倍”根据图文信息，请问哪位同学获胜? 附加题1、阅读下面的例题，解方程 解方程；解：原方程化为令，原方程化成 解得： 当 ；当时（不合题意，舍去） 原方程的解是 2 已知方程的一个根是，求它的一个根（要
16、求：利用根与系数的关系解题， ）3阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题：设是方程的两根，求的值解法可以这样：则 请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值4、若m是非负整数，且关于x的方程有两个实数根，求m的值及其对应方程的根5、某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂价为3000元台）以4000元台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售在原一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，三月份降价销售（保证不亏本）后，月销售额达到576000元，已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台（1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率? （2）求三月份时，该电脑的销售价格? 6一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽DCQBAP7、如图，矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，PBQ的面积等于 8 平方厘米? 五边形APQCD的面积最小? 最小值是多少? 第 17 页 共 17 页
