1、 北师大版七年级数学上册第四章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列说法中错误的是（ ） A.经过两点有且只有一条直线B.垂直于弦的直径平分这条弦C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l2.下列说法错误的是（）A.直线没有端点B.两点之间的所有连线中，线段最短C.0.5等于30分D.角的两边越长，角就越大3.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果1 ， 2 ， 那么3的度数是( ) A.90B.90C.90D.904.A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（） A.ABCDB.ACD
2、C.AEDD.ABD5.如图，从笔直的公路 旁一点P出发，向西走 到达 ；从P出发向北走 也到达l下列说法错误的是（ ） A.从点P向北偏西45走 到达lB.公路l的走向是南偏西45C.公路l的走向是北偏东45D.从点P向北走 后，再向西走 到达l6.下列现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）A.B.C.D.7.已知AOB20，AOC4AOB，OD平分AOB，OM平分AOC，则MOD的度数是（ ） A.20或50B
3、.20或60C.30或50D.30或608.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（） A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm9.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ） A.14cmB.11cmC.6cmD.3cm10.某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（）.A.直线的公理B.直线的公理或线段的公理C.线段最短的公理D.平行公理11.下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错了的是( )A.-2的相反数是2B.|-
4、2|=2C.=32.7，=3242，则-=0度D.函数y=的自变量x的取值范围是x112.如图，小王从A处出发沿北偏东 方向行走至B处，又从B处沿南偏东 方向行走至C处，则 等于（ ） A.B.C.D.二、填空题（共6题；共6分）13.已知数轴上两点A，B表示的数分别为6，-4，点A与点B的距离是_. 14.如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE, OPCD，ABO40，则下列结论：BO E70；OF平分BOD；POEBOF；POB2DOF其中正确结论有_（填序号） 15.点 C是线段 AB 上一点，BC=4 厘米，D 是 AC 的中点，DB=7 厘米，则 AB=_厘米 16.若=59213
5、6，这的补角为_ 17.如图，两根木条的长度分别为 和 ，在它们的中点处各打一个小孔 (小孔大小忽略不计). 将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离 _ .18.一条线段上有四个点A，B，C，D，且线段AB=10cm，BC=8cm，点D为AC的中点，则线段AD的长是_。 三、解答题（共3题；共15分）19.线段AB=20cm,线段AB上有一点C,BC:AC=1:4,点D是线段AB的中点,点E是线段AC的中点,求线段DE的长度. 20.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足
6、AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长 21.已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD的长度 四、作图题（共2题；共20分）22.按要求解答 （1）画直线AB； 画射线CD连接AD、BC相交于点P连接BD并延长至点Q，使DQ=BD （2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50，求这个角是多少度 23.如图，A、B、C三点不在同一条直线上，按要求画图： （ 1 ）画直线AB；（2）画射线BC；（3）画线段CA.五、综合题（共3题；共45分）
7、24.如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分COF，OECD（1）写出图中与EOB互余的角； （2）若AOF=30，求BOE和DOF的度数 25.如图，已知A、O、B三点共线，AOD=42，COB=90. （1）求BOD的度数； （2）若OE平分BOD，求COE的度数. 26.如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数：_；点P表示的数用含t的代数式表示为_ （2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发
8、，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？ （3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长 答案一、单选题1. D 2. D 3. A 4. C 5. A 6. B 7. C 8. B 9. C 10. C 11. D 12. B 二、填空题13. 10 14. 15. 10 16.1203824 17. 或 18. 1或9 三、解答题19. 解：如图， ，并且点C在线段AB上 又 点D是AB的中点，点E是AC的中点故线段DE的长度为 .20. 解：（1）MN=MC+CN=AC+CB=7cm；
9、（2）MN=MC+CN=ACCB=(AC+CB)；（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN=（mn）；当点C在线段BA的延长线上时，MN=（nm）；综合以上情况得：MN=|m-n|21.解：AD=7，BD=5 AB=AD+BD=12C是AB的中点AC= AB=6CD=ADAC=76=1 四、作图题22. （1）解：如图所示： （2）解：设这个角是x度，则 180-x=3（90-x）-50，解得：x=20.答：这个角是20度.23.解：如图，五、综合题24. （1）解：OA平分COF，COA=FOA=BOD，OECD，EOB+BOD=90，COA+EOB=90，FOA+EOB=90，与EOB互余
10、的角是：COA，FOA，BOD（2）解：AOF=30，由（1）知COA=FOA=BOD=30，DOF=180-FOA-BOD=120，OECD，BOE=90-30=6025. （1）解：A、O、B三点共线，AOD=42， BOD=180AOD=138；（2）解：COB=90， AOC=90，AOD=42，COD=48，OE平分BOD，DOE= BOD=69，COE=6948=21.26. （1）点B表示的数6；点P表示的数84t（2）解：设点P运动x秒时，点P与点Q的距离是2个单位长度，则AP=4x，BQ=2x，如图1时，AP+2=14+BQ，即4x+2=14+2x，解得：x=6，如图2时，AP=14+BQ+2，即4x=14+2x+2，解得：x=8，综上，当点P运动6秒或8秒后与点Q的距离为2个单位（3）解：线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB= 14=7，当点P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP）= AB=7，线段MN的长度不发生变化，其值为7第 6 页 共 6 页
