1、第四章 三角形一、单选题1一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则这个三角形的周长为（ ）A5B9C12D9或122在下列各图形中，分别画出了中边上的高，其中正确的是（ ）ABCD3如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，DE为ABD中AB边上的中线，ABC的面积为6，则ADE的面积是()A1BC2D4如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A带去B带去C带去D带和去5如图，ABCDCB，若AC7，BE5，则DE的长为（）A2 B3 C4 D56若ABCDEF，A70，B50，则F的度数为 ()A70 B60 C50 D不能确
2、定7如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）A已知两边及夹角B已知三边C已知两角及夹边D已知两边及一边对角8如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE。则说明这两个三角形全等的依据是来（ ）ASASBASACAASDSSS9如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论：ACAF；FABEAB；EFBC；EABFAC，其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D
3、4个10小红用如图所示的方法测量小河的宽度她利用适当的工具，使ABBC，BO=OC，CDBC，点A、O、D在同一直线上，就能保证ABODCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB在这个问题中，可作为证明ABODCO的依据的是()ASAS或SSSBAAS或SSSCASA或AASDASA或SAS二、填空题11如图所示，已知OC平分AOB，若OD是BOC内的一条射线，且CODBOD，则AOB：COD_12如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3_13如图，ABEACD，AB10cm，A60，B30，则ADC_，AD_cm.14如图，已知中，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘
4、米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为_厘米秒三、解答题15一个等腰三角形的周长是28cm（1）已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；（2）已知其中一边长为6cm，求各边的长16如图所示，在中，于点，平分，于点，求的度数17如图，已知ABCDEF，A=30，B=50，BF=2，求DFE的度数和EC的长18如图1，在中，直线经过点，且于点，于点（1）在图1中，求证:；（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，三条线段的长度关系又如何？并说明理由答案1C2B3B4C5A6B7C8D9C10C116：1121351390 5 142或15（1）设
5、底边长为xcm，则腰长是3xcm，x+3x+3x28，解得：x4，所以3x12（cm），故，该等腰三角形的各边长为：4cm，12cm，12cm；（2）若底边长为6cm，设腰长为ycm，则：6+2y28，得：y11，所以三边长分别为：6cm，11cm，11cm，若腰长为6cm，设底边长为acm，则：6+6+a28，得a16，又因为6+61216，故舍去，综上所述，该等腰三角形的三边长分别为：6cm，11cm，11cm16.在中，平分于点在中，于点17.A=30，B=50，ACB=180-A-B=180-30-50=100，ABCDEF，DFE=ACB=100，EF=BC，EF-CF=BC-CF，即EC=BF，BF=2，EC=218.解：（1）证明：ADDE，BEDE，ADC=BEC=90，ACB=90，ACD+BCE=90，DAC+ACD=90，DAC=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）证明：由（1）知：ADCCEB，AD=CE，CD=BE，DC+CE=DE，AD+BE=DE（2）证明：BEEC，ADCE，ADC=BEC=90，EBC+ECB=90，ACB=90，ECB+ACE=90，ACD=EBC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），AD=CE，CD=BE，DE=EC-CD=AD-BE
