1、初中数学九年级下册第二章阶段检测卷含答案一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，关于x是一元二次方程的是 . A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程中不含有常数项，则a的值为 . A. 2 B. -2 C. 0 D. 3. 关于x的一元二次方程的根的情况是 . A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定4. 用配方法解方程，变形结果正确的是 . A. B. C. D. 5. 将抛物线向右平移3个单位长度后，所得的函数解析式为 .A. B. C. D. 6. 在生物活动课上，某小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，
2、全组共互赠了156件，若全组共有x名学生，则根据题意可列方程为 .A. B. C. D. 7. 将二次函数的图象向上平移，得到的函数图象与x轴只有一个公共点， 则平移的距离为 .A. 1个单位长度 B. 2个单位长度 C. 3个单位长度 D. 4个单位长度8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为 .A B C D9. 若二次函数（a，b，c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表，x-3-2-1023y28144-2-24 下列结论正确的是 .A. 抛物线的开口方向向下B. 当x 时，y随x的增大而大C. 若x取时，函数值相等，则x取时，函数值是-2D. 当 时，y010
3、. 二次函数的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为(-1，0)，(3，0)，与y轴的交点在2和3之间（不包含端点），下列结论正确的是 . 0 -1a 0，其中m3A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分）11. 将一元二次方程y(y+3)=-6化为一般形式是 .12. 若一个等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则第三边的长是 . 13. 飞机着陆后滑行的距离s(单位:米)与滑行的时间t(单位:秒)之间的函数关系式是s=60t-1.5t2，则飞机着陆后滑行的最远距离是 米.14. 某种物品的原价是每盒100元，经过两次降价后每盒81元，设两次下降的百分率都为x，则可列方程为 .
4、15. 二次函数，若1x4，则y的取值范围是 . 16. 若二次函数的图象与x轴的一个交点是(-2，0)，则方程的根是 .17. 如图，抛物线与y轴交于点C，与一次函数的图象交于A，B两点，点A的纵坐标是2，P是y轴上的一个动点，连接BP，若ABO=OPB，则点P的坐标是 .18. 如图，直线y=x+3分别与x轴，y轴交于A，B两点，抛物线与y轴交于点C，若点E在抛物线的对称轴上运动，点F在直线AB上运动，则CE+EF的最小值是 . 第17题图 第18题图三、解答题（19题10分，20题12分，共22分） 19. 解方程：（1） （2） 20. 关于x的一元二次方程有两个实数根，.（1） 求m
5、的取值范围；（2） 若方程的一个实数根是，求m的值及另一个实数根. 四、解答题（21题12分，22题12分，共24分）21. 抛物线经过点(0，3)，顶点坐标是(1，4).（1）求抛物线的解析式；（2）请在平面直角坐标系中画出函数的图象；（3）一次函数与抛物线交于E，F 两点，当，请直接写出自变量x的取值范围.22. 若平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根.（1） 当m为何值时，四边形ABCD是菱形；（2） 若AB的长为2，求平行四边形ABCD的周长是多少？五、解答题（23题12分，24题12分，共24分）23. 如图，二次函数与一次函数的图象交于A，B两点，其中A
6、(-1，-1)，求OAB的面积. 24. 为响应“美化家园环境，创建文明城市”的号召，某社区计划将一块菱形荒地设计成一个花坛，菱形荒地的面积是160平方米，在菱形的两条对角线处分别修建一条横、纵向甬道，要求AB=18米，CD=14米，且各甬道的宽度相等，如图所示. 若甬道的面积是菱形面积的五分之二，求甬道的宽是多少米.六、解答题（共12分）25. 为了丰富假期生活，鹏鹏同学帮助妈妈一同经营文具超市，其中甲种文具的进货单价为9元，鹏鹏经过调查发现，当以15元的价格出售时，超市平均每天卖出甲种文具60件，若甲种文具的零售单价每降价0.5元，则每天就可多销售甲种文具10件，为了降价促销，鹏鹏与妈妈决
7、定下调甲种文具的零售单价，在不考虑其他因素的影响下，当下调价格定为多少元时，可以使超市每天销售甲种文具获取的利润最大，此时最大利润是多少元.七、解答题（共14分）26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于点A(-1，0)，B(4，0). （1）求抛物线的解析式； （2）D是抛物线上的一个动点，连接DB，将线段BD绕点B顺时针旋转90得到线段BE，连接OE. 如图，若D是抛物线的顶点，求EOB的面积；若DBO=45，请直接写出OE的长. 第26题图 第26题图 备用图九年级阶段测试卷数学试题参考答案与评分标准（ 若有其他正确解法或证法参照此标准赋分）一、 选择题（本题共1
8、0个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABADCBCDCA二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11 124 13 14 151y5 16 17 或 18 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19（1） 5分 （2） 10分20.解：（1）根据题意得： 0且m0 解得：m-1且m0 m的取值范围是m-1且m0 6分（2） 当x=1时，m-2-1=0 解得：m=3 当m=3时， 解得： m的值是3，另一个实数根是 12分四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21. 解：（1）设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+4抛物线经过点
9、(0，3)3=a(0-1)2+4 解得：a=-1抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4=-x+2x+3 6分（2）如图所示 (若所画抛物线没有经过点(2,3)，适当扣分)9分（3）-1x2 12分22. 解：（1）根据题意得： 解得： m的值是2 6分（2）当x=2时，4m-2(m+2)+2=0 解得：m=1 x-3x+2=0解得：即：AB+AD=3 12分五、解答题（第23题12分，第24题12分，共24分）23. 解：点A在上 解得： 点A在上 -1=-k-2解得：当x=0时，y=-2D(0,-2)，即OD=2 6分B(2,-4) 12分24. 解：设甬道的宽是x米. 1分 6分 解得：
10、3018x=30不满足题意，应舍去答：甬道的宽是2米. 12分六、解答题（满分12分）25. 解：设超市每天销售甲种文具获取的利润为w元，下调的价格定位x元. 1分 6分 a=-200，抛物线开口向下当 时， 答：下调的价格定为1.5元时，可以使超市每天销售甲种文具获取的利润最大，最大利润是405元. 12分七、解答题（满分12分）26. 解：（1）抛物线y=ax+bx+4经过(-1，0)，(4，0)两点 解得： 抛物线的解析式为y=-x+3x+4 4分 （2）抛物线经过(-1，0)，(4，0)两点 对称轴是 过点D作DMx轴，过点E作ENx轴 DBBE 又DB=BE， DBMBEN 8分 或 12分 数学试题参考答案与评分标准 第11页（共4页）
