1、北师大版五年级上册知识要点第三单元目录一、倍数与因数2二、探索活动：2,5的倍数的特征：2三、探索活动：3的倍数的特征3四、找因数3五、找质数3第三单元强化练习（一）6第三单元强化练习（二）16第三单元 重点知识点一、倍数与因数1、如果数A能被数B整除,A就叫做B的倍数,B就叫做A的约数(或A的因数).倍数与因数是相互依存的关系。所谓相互依存,就是说倍数和约数是两个同时存在的概念,不能单独称一个数是倍数,一个数是约数。比如35是7的倍数，7是35的因数。2、我们只在自然数范围内（0除外）研究倍数与因数3、注意：（1）一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。（2）一个数最小的因数是1，最大
2、的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4.能正确的找出一个数的因数和倍数。二、探索活动：2,5的倍数的特征：1、个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。三、探索活动：3的倍数的特征1、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2、9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。3、快速判断一个数是不是3的倍数，先把数中是3的倍数的数字划去，再把余下的数字加起来看看是不是3的倍数，如果是3的倍数，这个数就是3的
3、倍数。四、找因数1、在1100的自然数中，找出某个自然数的所有因数和倍数。方法：运用乘法算式找因数：哪两个数相乘等于这个自然数，这两个数就是这个数的因数。五、找质数1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。2、 判断一个数是质数还是合数的方法：按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、 3、5倍数特征判断）。注意：只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。3、100以内的质数表：2、3、5 、7
4、、11 、13、17 、19、23、29 、31、37、41、43 、47、53、59、61 、67 、71、73、79、83 、89 、974、 数的奇偶性 通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数偶数=偶数 偶数奇数=偶数 奇数奇数=奇数第三单元强化练习（一）（ 时间:90分钟 满分:100分 笔试分97分 卷面分3分）班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_一二三四五六七八九十卷面分总分卷首语亲爱的同学，喜欢考试乐园吗？现在，就请你以最快乐的心情轻松自信地迎接挑战，
5、认真完成每道题，老师相信你能行！ 一、我会填。（每空0.5分，4小题每空1分，共19分）1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。2、一个数的倍数的个数是（），最小的是（），最大的是（），一个数的因数的个数是（），最小的是（），最大的是（）。3、像0、1、2、3、4、5这样的数是（），像-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5这样的数是（）。4、2的倍数的特征（），5的倍数的特征（），3的倍数的特征（）。5、是2的倍数的数叫（），不是2的倍数的数叫（）。6、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做（）。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做（）。（
6、）既不是质数也不是合数。7、一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是（）。8、在4、9、20三个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。9、一本数学课本放在课桌上，开始时是封面正面朝上，翻动1次后，（）面朝上；翻动2次后，（）面朝上。当这本书翻动50次后，（）面朝上，翻动2005次后，（）面朝上。10、填质数：21=+= 8=（）（）11、两个质数的积是35，这两个质数分别是（）和（）。二、我会找。（每个4分，共28分）1、50以内6的倍数（），最小的是（）。100以内9的倍数（），最小的是（）。100以内15的倍数（），最小的是（）。2、把120这20个数字填入下列适当的圈内。（16分）
7、三、我知道（判断）（4分）1、24=8，8是倍数，4是因数。（）2、最小的整数是0。（）3、一个自然数，不是奇数，就是偶数。（）4、一个自然数，不是质数，就是合数。（）四、看谁找得快。（分）18的全部因数：21的全部因数：既是18的因数、又是21的因数。五、我是选择能手（选字母）。（分）六、A、B、C、 D、E、F、 （）的因数有（）个；的因数有（）个。（）的因数有（）个；6的因数有（）个。（）15的因数有（）个；12的因数有（）个。（）的因数有（）个。16的因数有（）个。（）17的因数有（）个。18的因数有（）个。六、我是组数能手。（每小题分、共分）、从、中选出两个数字组成一个两位数，分别满
8、足下面的条件。（）是的倍数。（）同时是和的倍数。（）同时是和的倍数。（）同时是、和的倍数。、从、三个数中选择一个数字填入，使组成的数符合题目的要求。（）是的倍数： 、 、 （）是的倍数： 、 、 （）既是的倍数，又是的倍数： 、7 （）同时是、和的倍数： 、 七、解决问题。（分）、一个数，既是6的倍数，又是2的因数，这个数可能是多少？、五年级同学参加植树劳动，要植树54棵，要求每行的棵数相同，有几种不同的方法？、五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？、食品店运来120个面包，如果每个装一袋，能正好装完吗？如果每个装一袋，能正好装完吗？如果每个装一袋，能正好装完吗？（分
9、）、教室的长是米，宽是米，如果用边长是分米的方砖铺地，需要多少块方砖？如果每块方砖30元，一共要多少元？（分）参考答案1、0；2；4；12、无限的，它本身，不存在的，有限的，1，整数3、自然数、整数4、末尾是偶数；末尾是0或5；各数位上的数字和是3的倍数；5、偶数、奇数6、质数、合数7、68、20；4；4；209、反面，正面，正面，反面10、2+19；37；3+511、5、7二、1、50以内6的倍数有：6；12；18；24；30；36；42；48；最小的是6100以内9的倍数9；18；27；36；45；54；63；72；81；90；99，最小的是9。100以内15的倍数15；30；45；60；
10、75；90；最小的是15。2、把120这20个数字填入下列适当的圈内。（16分）质数2；3；5；7；11；13；17；19合数4；6；8；9；10；12；14；15；16；18；20奇数1；3；5；7；9；11；13；15；17；19；偶数2；4；6；8；10；12；14；16；18；20三、四、18的因数：1；2；3；6；9；1821的因数：1；3；7；21共同的因数：1；3五、（1）C;B（2）A;D（3）D;F（4）D;E（5）B;F六、1、（1）54（2）30（3）30（4）302、（1）36；86；26（2）21；45；96；（3）15；75；（4）60；120七、1、可能是12或者
11、242、4种；3、5种4、1202=60（袋）；能 1203=40（袋）；能 1205=24（袋）；能5、86=48（平方米）2分米=0.2米0.20.2=0.04（平方米）480.04=1200（块）第三单元强化练习（二）（ 时间:90分钟 满分:100分 笔试分97分 卷面分3分）班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_一二三四五六七八九十卷面分总分卷首语亲爱的同学，经过一段时间的认真学习，你一定收获不少吧！给你一个自我展示的舞台，相信只要你仔细审题，认真答卷，一定会取得满意的成绩，努力吧，你一定行。一、填一填（30分 每空1分）1、根据58=40可知：（ ）是5和8的倍数，（ ）是40的因数。2、
12、在自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的自然数是（ ），最小的奇数是（ ）。3、两个连续偶数的和的平均数是7，这两个偶数是（ ）和（ ）。4、个位上是（ ）的数都能被2整除，个位上是（ ）的数都是5的倍数。5、一个质数有（ ）个因数，一个合数最少有（ ）个因数。6、两位数中，最大的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。7、同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ），最小的两位数是（ ），最大的两位数是（ ）。8、既是偶数又是合数的最大的一位数是（ ），既是奇数又是质数的最大的一位数是（ ）。9、1205至少加上（ ）就可以被3整除，2132至少减少( ）就是5的倍数。10、用质数
13、填空（所有的质数不能重复）26=（ ）+（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）11、一个数最小的倍数是12，这个数最大的因数是（ ），它的所有因数是（ ）。12、刚刚叫弟弟把灯开亮，弟弟一共拉了八次开关。这时灯是开着的还是关着的？答案是（ ）。二、仔细判断（14分）1、自然数不是奇数就是偶数。（ ）2、一个数的倍数一定比这个数的因数大。 （ ）3、连续两个自然数的和一定是奇数。（ ）4、24=38 所以说24是倍数，3和8是因数。（ ）5、个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。 （）6、两个质数的积是合数。（）7、所有的偶数都是合数。（ ）8、2的倍数比5的倍数多。 （ ）9、除2以外，所有的质数
14、都是奇数。 （ ）10、一个数越大它的因数就越多。（ ）11、一个数是15的倍数，它一定同时是3和5的倍数。（ ）12、自然数不是质数就是合数。 （ ）13、在算式2.46=0.4中，我们可以说2.4是6的倍数。（）14、连续三个自然数的和一定是3的倍数。 （ ）三、我是组数能手（8分每空1分）（一）从6、5、中选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。（1）是的倍数。（ ）（2）同时是和的倍数。（ ）（3）同时是和的倍数。（ ）（4）同时是、和的倍数。（ ）（二）按要求在里填数：（8分）1.36是3的倍数，里最大填（ ）。2.17是2的倍数，里最大填( )。3.25是3和5的倍数，里最
15、大填( )。4、84是2、3和5的倍数，里最大填( )。四、认真选一选（将正确的序号填在括号里）（14分）1、6的倍数都是（ ）的倍数。4382、下面的数因数最多的是 （ ）129483、如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（ ）。a+22aa-12a-14、一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是（）。合数奇数质数5、自然数中（0除外）按因数的个数可以分为 （ ）质数和合数偶数和奇数质数、合数、16、7的倍数是（ ）合数可能是质数也可能是偶数 质数7、用4、5、6三个数字组成的三位数一定是（ ）2的倍数3的倍数 5的倍数五、分一分( 8分 )六、解决问题（22分 ）1、小明的
16、妈妈进来75个柚子，想包装成盒后再卖，有多少种包装法?填一填：（5分）盒数个数75的因数有：。2、向阳小学的五（1）班是一个人数不超过50人的班级。学生做操，每6人一队和7人一队都正好站齐，五（1）班有多少人？（5分）3、饮料厂加工出了105瓶果汁，准备包装后批发给新时代超市。现有下面三种包装箱，请你帮助选一下，用哪种包装箱比较合适，为什么？（5分）4、把一张长12厘米宽8厘米的长方形纸片，剪成大小相等且边长是整厘米的小正方形，最多可以剪多少个？最少可以剪多少个（5分）参考答案一、填一填（30分 每空1分）1 .（40），（5和8）。2、（2），（4），（1），（0）。3、（6）和（8）。4、
17、（0、2、4、6、8），（0或5）5、（2），（3）。6、（98），（11）。7、（120），（30），（90）。8、（8），（7）。9、（1），(2）。10、26=（19）+（7）=（29）（3）=（2）（13）11、（12），（1、2、3、4、6、12）。12、答案是（关着的）。二、仔细判断（14分）1、（ ）2、（ ）3、（ ）4、（ ）5、（）6、（）7、（ ）8、（）9、 (）10、（）11、（）12、（ ）13、（）14、（ ）三、我是组数能手（8分每空1分）（一）（1）（60、45、54）（2）（60 ）（3）（60、45）（4）（60）（二）按要求在里填数：（8分）1.（9）。
18、2.(8)。3.(5)。4、(0)。四、认真选一选（将正确的序号填在括号里）（12分）1、（）2、（ ）3、（）。4、（）。5、（ ）6、（ ）7、（ ）五、分一分( 8分 )奇数：1、3、5、7、11、13、15、17 偶数:2、4、6、12、14、16、18 质数:2、3、5、7、11、13、17 合数:4、6、12、14、15、16、18 六、解决问题（22分 ）1、盒数135152575个数75251553175的因数有：1、3、5、15、25、75。2、67=42（人）3、1055=21 所以选每箱装5瓶的较合适。4、12和8的公因数：1、2、4 （121）（81）=96（个）（124）（84）=6（个）
