1、 北师大版七年级上册数学第四章测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.如图，点O在直线AB上， 与 互余，OE平分 ， ，则 的度数为 ） A.B.C.D.2.下列语句正确的是（ ）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.两条有公共端点的线段组成的图形叫角3.如图，从A到B有3条路径，最短的路径是，理由是（） A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点间距离的定义D.因为是直的4.钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度A.101.5B.102.5C.120D.1255.已知A=2018，B=201
2、530，C=20.25，则度数最大的是（）A.AB.BC.CD.无法确定6.以下命题：直径相等的圆是等圆；长度相等弧是等弧；相等的弦所对的弧也相等；圆的对称轴是直径；其中正确的个数是（ ） A.4B.3C.2D.17.如图，正六边形ABCDEF内接于O，点P为 上一点，则tanAPC的值为（ ） A.B.C.D.18.如图给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是:（） A.105B.75C.155D.1659.下列说法中：过两点有且只有一条直线；两点之间选段最短；在平面内有一点P使得PA=PB，那么，点P就是线段AB的中点；连接两点的线段叫两点之间的距离；其中正确的有（ ） A.1个B.2
3、个C.3个D.4个10.下列说法中，正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.两点确定一条直线C.两点之间直线最短D.延长直线AB至C11.如图，在RtABC中，BC 2，BAC 30，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论： 若C，O两点关于AB对称，则OA ；C，O两点距离的最大值为4；若AB平分CO，则ABCO；斜边AB的中点D运动路径的长为 .其中正确的是（ ） A.B.C.D.12.如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1 ， 正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2 ， 则
4、=（ ） A.B.C.D.1二、填空题（共8题；共16分）13.如图，点A位于点O的_方向上. 14.已知，B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD=10，BC=3，则AB=_ 15.如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段_ 16.把一张长方形纸片ABCD按如图所示的那样折叠后，若得到AEB=56，则BEF=_ 17.如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有_个 18.如图，直线AB与CD相交于点O，AOD=20，DOF：
5、FOB=1：7，射线OE平分BOF，则EOC=_ 19.已知线段 AB=8cm ，在直线 AB 上有一点C，若 BC=6cm ，则线段 AC _cm . 20.我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时， = =3，那么当n=12时， =_（结果精确到0.01，参考数据：sin15=cos750.259） 三、解答题（共4题；共20分）21.如图，已知： ，OC平分 ， ，试求 的度数 22.如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC
6、，垂足分别是E、F，BE=CF。求证：AD是ABC的角平分线。 23.已知 ， 平分 ，求 的度数 24.如图，图中共有多少个角?四、作图题（共2题；共21分）25.A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由 26.课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若AOB=70，BOC=152436,求AOC的度数. 下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：解：根据题意可画出图（如图1） 因为AOB=70，BOC=152436,所以AOC=AOB+BOC=70+152436=85243
7、6即得到AOC=852436同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况.请按下列要求完成这道题的求解.（1）依照图1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整. （2）结合第（1）小题的图形写出求AOC的度数的完整过程. 五、综合题（共3题；共29分）27.己知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形 （1）画直线AD、直线BC相交于点O； （2）画射线AB 28.如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点. （1）图中共有多少条线段； （2）若AC20，BC8. 求AB的长；求AM的长.29.阅读下列材料并填空 （1）探究：平面上有n个点(n2)
8、且任意3个点不在同一条直线上,经过每两个点画一条直线,一共能画多少条直线?根据基本事实,我们知道两点确定一条直线,平面上有2个点时,可以画 条直线,平面内有3个不在同一直线上点时,可画 条直线,那么平面上有4个不在同一直线上的点时,可以画条,平面上有5个不在同一直线上的点时,可以画条,以此类推,平面上有n个不在同一直线上的点时,可以画条 （2）运用：某足球比赛中有10个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共进行多少场比赛? 答案一、单选题1. C 2. B 3. A 4. B 5. A 6. D 7.A 8. C 9.B 10. B 11.D 12.B 二、填空题13. 北偏西30
9、 14.2或8 15.30 16.62 17. 8 18.90 19. 2或14 20. 3.11 三、解答题21.解：AOB COD ，OC平分AOB ， COB ，BOD COB 又BOD 3DOE ， DOE BOD ，COE 22. 证明：D是BC的中点 BD=CDDEAB，DFACRtBED=RtCFD=90在BDE和CDF中 RtBDERtCDFDE=DFBAD=CAD即AD是ABC的角平分线。23.解：分两种情况进行讨论：如图1，射线OC在AOB的内部AOCAOBBOC802060又OD平分AOC，AOD AOC30；如图2，射线OC在AOB的外部AOCAOBBOC8020100
10、又OD平分AOC，AOD AOC50综上所述，AOD30或50 24.解:从图中可以看出，最大的角么A1OA7 ， 被五条射线OA2 ， OA3 ， OA4 ， OA5 ， OA6分成6个部分在数角的个数时，要注意不重复不遗漏我们可以从左至右，先数以OA1 ， 为左边的角，有A1OA2 ， A1OA3 ， A1OA4 ， A1OA5 ， A1OA6 ， A1OA7 ， 共6个再数以OA2为左边的角，有A2OA3 ， A2OA4 ， A2OA5 ， A2OA6 ， A2OA7 ， 共5个依此类推，以OA3 ， OA4 ， OA5 ， OA6为左边的角，分别有4，3，2，1个所以图中共有角6+5+
11、4+3+2+1=21(个)四、作图题25.解：如图所示：点P即为抽水站位置 26. （1）解：如图， （2）解：当OC在AOB的外部时， AOC=AOB+BOC=70+152436=852436；当OC在AOB的内部时，AOC=AOB-BOC=70-152436=543524即得到AOC=543524或852436五、综合题27. （1）解：如图所示： （2）解：如图所示： 28. （1）解：图中线段有：线段AB，线段AM，线段AC，线段BM，线段BC，线段MC，共6条.（2）解：AC20，BC8， ABACBC20812.点M是BC的中点，BC8，BM BC4，AMAB+BM12+416.29. （1）解：平面内有4个点时，一共可以画 条直线， 平面内有5个点时，一共可以画 条直线，平面内有n个点时，一共可以画 （2）解：某足球比赛中有10个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行 场比赛. 第 8 页 共 8 页
