1、北 师 大 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.的倒数是（ ）A. B. C. D. 2.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A. B. C. D. 3.共享单车为市民短距离出行带来了极大便利据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露,深圳市日均使用共享单车2590000人次,其中2590000用科学记数法表示为( )A. 259104B. 25.9105C. 2.59106D. 0.2591074.为数轴上表示的点,将点沿数轴向右平移3个单位到点,则点所表示的实数为（ ）A. 3B. 2C. D. 2或
2、 5.下列图形不是正方体展开图的是（）A B. C. D. 6.下列各题运算正确的是（ ）A. B. C. D. 7.如果a+b=0,那么a、b两个有理数一定是（ ）A. 都等于0B. 一正一负C. 互为相反数D. 互为倒数8.如果单项式与是同类项,那么、值分别为【 】A. ,B. ,C. ,D. ,9.已知 ,则 的值等于( )A. 1B. 1C. 3D. 不能确定10.若值为12,则的值为（ ）A. 44B. 34C. 24D. 1411.若 | =,则一定是（ ）A. 非正数B. 正数C. 非负数D. 负数12.下列说法：倒数等于本身的数是1；互为相反数的两个非零数的商为1；如果两个数的
3、绝对值相等,那么这两个数相等；有理数可以分为正有理数和负有理数；单项式的系数是,次数是6；多项式3a3+4a28是三次三项式,其中正确的个数是（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个二、填空题13.若火箭点火发射之后5秒记为秒,那么火箭点火发射之前10秒应记为_秒.14.单项式次数是_.15.用棋子按下面规律摆图形,则摆第2018个图形需要围棋子_枚.16.如果是整数,且,那么我们规定一种记号,例如,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(2,16)=_.三、解答题17.计算：（1）（2）（3）18.化简下列各式：（1） （2）19.先化简,再求值：x2（5x24y）+3（x2y
4、）,其中x=1,y=220.如图是由5个小立方块搭成的几何体,请你画出从正面看、从左面看、从上面看到的平面图.21.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定的价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下（单位：元）：+2,3,+2,+1,2,1,0,2,当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？22.为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度,按每度0.52元收费,如果超过140度,超过部分按每度0.60元收费.(1)若该住户五月份的用电量是100度,则他五月份应交多少电费?(2)若该住户六月份的用电量是200
5、度,则他六月份应交多少电费?(3)若某住户七月份的用电量是a度(a140),求这个用户七月份应交多少电费?(结果用含a的式子表示)23.（1）观察一列数1,2,3,4,5,发现从第二项开始,每一项与前一项之差是一个常数,这个常数是 ；根据此规律,如果（为正整数）表示这个数列的第项,那么 , ；如果欲求值,可令 将式右边顺序倒置,得 由加上式,得2 ； S=_；由结论求；（2）观察一列数2,4,8,16,32,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是 ；根据此规律,如果（为正整数）表示这个数列的第项,那么 , ；为了求的值,可令,则,因此,所以,即. 仿照以上推理,计算一、选择
6、题1.的倒数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1,即可求解【详解】,的倒数是.故选C2.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据几何体的展开图,可得答案【详解】解：A、不能折叠成正方体,故选项错误；B、不能折成圆锥,故选项错误；C、不能折成三棱柱,故选项错误；D、能折成圆柱,故选项正确故选D【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体,熟记常见几何体的展开图是解题关键3.共享单车为市民短距离出行带来了极大便利据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露,深圳市日均使用共享单车25
7、90000人次,其中2590000用科学记数法表示为( )A. 259104B. 25.9105C. 2.59106D. 0.259107【答案】C【解析】【分析】绝对值大于1的正数可以科学计数法,a10n,即可得出答案.【详解】n由左边第一个不为0的数字前面的0的个数决定,所以此处n=6.【点睛】本题考查了科学计数法的运用,熟悉掌握是解决本题的关键.4.为数轴上表示的点,将点沿数轴向右平移3个单位到点,则点所表示的实数为（ ）A. 3B. 2C. D. 2或 【答案】B【解析】【分析】结合数轴特点,运用数轴的平移变化规律即可计算求解【详解】根据题意,点B表示的数是-1+3=2.故选B.【点睛
8、】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,解决此类问题,一定要结合数轴的特点,根据数轴的平移变化规律求解5.下列图形不是正方体展开图的是（）A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【详解】A、C、D经过折叠均能围成正方体,B折叠后上边没有面,不能折成正方体故选B【点睛】此题主要考查平面图形的折叠及正方体的展开图,熟练掌握,即可解题.6.下列各题运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】结合选项进行合并同类项,然后选择正确选项.【详解】A. ,原式计算错误,故本选项错误；B. 原式计算错误,故本选项错误；C. 与2b不是同类项
9、,不能合并,故本选项错误；D. ,原式计算正确.故选D.【点睛】本题考查了合并同类项的知识,解答本题的关键是掌握合并同类项的法则.7.如果a+b=0,那么a、b两个有理数一定是（ ）A. 都等于0B. 一正一负C. 互为相反数D. 互为倒数【答案】C【解析】【分析】根据有理数的加法,可得a、b的关系,可得答案【详解】a+b=0,a、b是互为相反数.故选C【点睛】本题考查了相反数,互为相反数的两个数的和为0是解题关键8.如果单项式与是同类项,那么、的值分别为【 】A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】C【解析】所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项因此,与是同类项,故选C9.
10、已知 ,则 的值等于( )A. 1B. 1C. 3D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】由题意,根据非负数的性质可以求出和的值,然后代入求解【详解】解：,故选B.【点睛】此题主要考查非负数的性质即所有非负数都大于等于0,掌握几个非负数和为0,则这几个非负数均等于0是解题关键10.若的值为12,则的值为（ ）A. 44B. 34C. 24D. 14【答案】B【解析】【分析】依据题意可得=12,然后对所求的式子变形,使其中出现,再把的值整体代入计算即可.【详解】的值为12,=12,=3（）-2=312-2=34.故选B.【点睛】本题考查了代数式求值、整体代入的思想.11.若 | =,则一定是（
11、）A. 非正数B. 正数C. 非负数D. 负数【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的性质进行求解即可得.【详解】|-x|=-x,又|-x|0,-x0,即x0,即x是非正数,故选A【点睛】本题考查了绝对值的性质,熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是012.下列说法：倒数等于本身的数是1；互为相反数的两个非零数的商为1；如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等；有理数可以分为正有理数和负有理数；单项式的系数是,次数是6；多项式3a3+4a28是三次三项式,其中正确的个数是（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5
12、 个【答案】B【解析】分析】根据倒数的定义、相反数定义、绝对值的性质、有理数的分类、单项式的系数和次数定义、多项式的次数和项的定义逐个判断即可【详解】解：倒数等于本身的数是1,故正确；互为相反数的两个非零数的商为1,故正确；如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数,故错误；有理数可以分为正有理数和负有理数、0,故错误；单项式的系数是,次数是5,故错误；多项式3a3+4a28是三次三项式,故正确；即正确的个数有3个,故选B【点睛】本题考查了倒数的定义、相反数定义、绝对值的性质、有理数的分类、单项式的系数和次数定义、多项式的次数和项的定义等知识点,能熟记知识点的内容是解此题的关键二、填
13、空题13.若火箭点火发射之后5秒记为秒,那么火箭点火发射之前10秒应记为_秒.【答案】-10【解析】【分析】明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答【详解】火箭发射点火后5秒记为+5秒,火箭发射点火前10秒应记为-10秒故答案为-10【点睛】本题主要考查了正数与负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示14.单项式次数是_.【答案】4【解析】【分析】根据单项式次数的概念求解【详解】单项式次数是2+1+1=4.故答案为：4.【点睛】本题考查了单项式的次数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式
14、的次数15.用棋子按下面的规律摆图形,则摆第2018个图形需要围棋子_枚.【答案】6056【解析】【分析】观察图形可知：第1个图形需要围棋子的枚数=5；第2个图形需要围棋子的枚数=5+3；第3个图形需要围棋子的枚数=5+32；第4个图形需要围棋子的枚数=5+33,则第n个图形需要围棋子的枚数=5+3（n-1）,然后把n=2018代入计算即可【详解】第1个图形需要围棋子的枚数=5,第2个图形需要围棋子的枚数=5+3,第3个图形需要围棋子的枚数=5+32,第4个图形需要围棋子的枚数=5+33,第n个图形需要围棋子的枚数=5+3（n-1）=3n+2,第2018个图形需要围棋子的枚数=32018+2=
15、6056,故答案为：6056.【点睛】此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出一般的运算规律解决问题16.如果是整数,且,那么我们规定一种记号,例如,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(2,16)=_.【答案】4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】32=9,记作(3,9)=2,(2)4=16,(2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂,解题的关键是熟练的掌握零指数幂.三、解答题17.计算：（1）（2）（3）【答案】（1）-49；（2）3；（3）-4.【解析】【分析】（1）可先将负数相加,再与正数相加即可得到答案；（2）可运用乘法对加法的分配律进行计算即
16、可得到答案；（3）先算乘方,再算乘除,最后算加减即可得到答案.【详解】（1）=-68+19=-49；（2）=-8+20-9=3；（3）=16（-8）-2=-2-2=-4.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,运算顺序通常是先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的.18.化简下列各式：（1） （2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果.【详解】（1） =；（2）=.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.先化简,再求值：x2（5x24y）+3（x2y）,其中x=1,y=2【答案】,1【解析
17、】【分析】先去括号,然后合并同类项,最后代入数值进行计算即可.【详解】原式=x2-5x2+4y+3x2-3y=x2-5x2+3x2+4y-3y=(1-5+3) x2+(4-3)y=-x2+y,当 x=-1,y=2时,原式=-(-1) 2+2=-1+2=1.【点睛】本题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解题的关键.20.如图是由5个小立方块搭成的几何体,请你画出从正面看、从左面看、从上面看到的平面图.【答案】见解析【解析】【分析】读图可得,从正面看有3列,每列小正方形数目分别为1,1,2；从上面看有2行,每行小正方形数目分别为1,3；从左面看有2列,每列小正方形数目分
18、别为1,2；依此画出图形即可【详解】如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法正确掌握观察角度是解题关键21.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定的价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下（单位：元）：+2,3,+2,+1,2,1,0,2,当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？【答案】盈利37元【解析】试题分析：所得正负数相加,再加上预计销售的总价,减去总进价,结果为正数说明盈利了,结果是负数说明亏损了解：由题意,得5582(3)21(2)(1)0(2)40037(元),所以他卖完这8套儿童服装后是盈利,盈利37元
19、点睛：本题主要考查有理数的混合运算的实际应用,利用正数跟负数的性质来解决实际生活问题是比较常见的题型,我们应区分现实生活中正数与负数的意义,根据实际情况来解决问题22.为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度,按每度0.52元收费,如果超过140度,超过部分按每度0.60元收费.(1)若该住户五月份的用电量是100度,则他五月份应交多少电费?(2)若该住户六月份的用电量是200度,则他六月份应交多少电费?(3)若某住户七月份的用电量是a度(a140),求这个用户七月份应交多少电费?(结果用含a的式子表示)【答案】（1）52元,（2）108.8元；（3）（0.6a-11.2）
20、元.【解析】【分析】（1）根据应交电费=用电量电价,即可求值；（2）用电量是200140时,电费就是140度的电费（价格是每度0.52元）与超过140度的部分的电费（即200-140度每度0.60元）之间的和；（3）用电量是a度（a140）时,电费就是140度的电费（价格是每度0.52元）与超过140度的部分的电费（即a-140度每度0.60元）之间的和【详解】（1）1000.52=52（元）答：他五月份应交52元电费（2）1400.52+0.6（200-140）=108.8（元）答：他六月份应交108.8元电费（3）1400.52+0.6（a-140）=0.6a-11.2答：他七月份应交（0
21、.6a-11.2）元电费【点睛】此题考查列代数式,解决本题的关键是正确理解按段收取电费的收费标准23.（1）观察一列数1,2,3,4,5,发现从第二项开始,每一项与前一项之差是一个常数,这个常数是 ；根据此规律,如果（为正整数）表示这个数列的第项,那么 , ；如果欲求的值,可令 将式右边顺序倒置,得 由加上式,得2 ； S=_；由结论求；（2）观察一列数2,4,8,16,32,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是 ；根据此规律,如果（为正整数）表示这个数列的第项,那么 , ；为了求的值,可令,则,因此,所以,即. 仿照以上推理,计算【答案】（1）1,18,n；,1540；
22、（2）2,；.【解析】【分析】(1)观察一列数1,2,3,4,5,发现从第二项开始,每一项与前一项之差都为1,从而可得常数为1；根据此规律,如果为正整数)=n,据此即可求得答案；观察可得2n(n+1),从而求得 S；根据上面得到的式子进行计算即可求得的值；(2)观察一列数2,4,8,16,32,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数2,根据此规律,可得为正整数)=2n,据此即可得答案；根据推理进行计算即可求得的值.【详解】(1)观察一列数1,2,3,4,5,发现从第二项开始,每一项与前一项之差是一个常数,这个常数是1；根据此规律,如果为正整数)表示这个数列的第项,那么18,n,故答案1,18,n；令 ,将式右边顺序倒置,得,+,得2=n(1+n), S=；=1540,故答案为,1540；(2)观察一列数2,4,8,16,32,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是2；根据此规律,如果为正整数)表示这个数列的第项,那么218,2n,故答案为2,；令,则, , , ,即.【点睛】本题考查了阅读理解题,根据题目的内容以及问题的求解方法进行求解,正确分析并仿照题目中的解题方法进行求解是解题的关键.
