1、2021年北师大版数学七年级上册期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.的相反数是( )A. 5B. -5C. D. -2.在-2，-1，0，2这四个数中，最大的数是( )A. -2B. -1C. 0D. 23.一种纪念邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A. 1.205107B. 1.20108C. 1.21107D. 1.2051044.用一个平面去截：圆锥；圆柱；球；五棱柱，能得到截面是圆的图形是( )A. B. C. D. 5.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 46.把图中的硬纸片沿虚线
2、折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是( )A. 3号面B. 4号面C. 5号面D. 6号面7.下列计算正确的是()A. 7a+a=7a2B. 5y3y=2C. 3x2y2yx2=x2yD. 3a+2b=5ab8.数轴上到2的距离等于5的点表示的数是().A 3B. 7C. -3D. -3或79.下列说法：经过两点有且只有一条直线；直线比射线长；两点之间的所有连线中直线最短；连接两点的线段叫两点之间的距离；其中正确的有( )A 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是()A. 75B. 80C. 85D. 9011.现规定一种新的运
3、算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则*3=()A. B. 8C. D. 12.如图，都是由同样大小的按一定规律所组成的，其中第一个图形有5个，第二个图形一共有8个，第3个图形中一共有11个，第4个图形中一共有14个，按此规律排列，第2019个图形中基本图形的个数为( )A. 6056B. 6057C. 6058D. 6059二、填空题13.若超出标准质量005克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作_克.14.单项式的系数是_15.实数在数轴上的位置上如图所示，则化简的结果为_16.已知三点在同一条直线上，分别为的中点，且，则的长是_三、解答题17.计算和合并同类项(1)(2
4、)(3)(4)18.先化简，后求值：，其中，19.由7个相同棱长为1的小立方体搭成的几何体如图所示，请画出他的三视图20.如图，为直线上一点，平分，求的度数21.某电力维修小组从点出发，在东西线路上检修电线，如果规定向东为正，向西为负，一天中行驶里程(单位：千米)记录如下：+5，-4，-7，+8，-9，+6，+5(1)求收工时在地的什么方位？(2)在记录中，距离最远有 千米？(3)若每千米耗油0.2升，油价为5元/升，问出发到收工时共需要多少元油钱？22.为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元，如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收
5、费2.5元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费：(1)如果小红家每月用水8吨，则水费是 元；如果小红家每月用水20吨，则水费是 元(2)如果字母表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用的代数式表示呢？23.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题(1)如果点A表示3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A，B两点间的距离是 ；(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示数是 ，A，B两点间的
6、距离是 ；(3)如果点A表示数4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A，B两点间的距离是 ；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？答案与解析一、选择题1.的相反数是( )A. 5B. -5C. D. -【答案】A【解析】分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数即可求解.【详解】的相反数是：，故选：A【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反
7、数是02.在-2，-1，0，2这四个数中，最大的数是( )A. -2B. -1C. 0D. 2【答案】D【解析】【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案.【详解】解：-2-102，故选：D【点睛】本题考查了有理数比较大小，熟练掌握是解题的关键.3.一种纪念邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A. 1.205107B. 1.20108C. 1.21107D. 1.205104【答案】A【解析】【分析】根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】12050000=1.205107故选A.【点睛】此题主要考查科学计数法，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.4.用一
8、个平面去截：圆锥；圆柱；球；五棱柱，能得到截面是圆的图形是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度故选B5.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】设这个数为x, 根据题意列出关于x的方程,求出方程的解即可【详解】解：设这个数为x，根据题意得：，解得：x=0或-1或1，共3个；故选：C【点睛】此题考查了有理数的
9、立方，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是( )A. 3号面B. 4号面C. 5号面D. 6号面【答案】C【解析】【分析】折成正方体，分析相对面，再作答【详解】解：折成正方体后1和3相对，4和6相对，2和5相对故选：C【点睛】本题考查了正方体的空间图形，熟练掌握是解题的关键7.下列计算正确的是()A 7a+a=7a2B. 5y3y=2C. 3x2y2yx2=x2yD. 3a+2b=5ab【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则和同类项的定义逐一判断即可【详解】A 7a+a=(7+1)a=8a，故本选项错误； B 5y
10、3y= (53)y=2y，故本选项错误；C 3x2y2yx2=(32)x2y=x2y，故本选项正确； D 3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误故选C【点睛】此题考查的是同类项的判断和合并同类项，掌握合并同类项法则和同类项的定义是解决此题的关键8.数轴上到2的距离等于5的点表示的数是().A 3B. 7C. -3D. -3或7【答案】D【解析】试题分析：在数轴上到2的距离等于5的点有两个，在2右边的是7，在左边的是-3，故选D.9.下列说法：经过两点有且只有一条直线；直线比射线长；两点之间所有连线中直线最短；连接两点的线段叫两点之间的距离；其中正确的有( )A. 0个B. 1个C. 2个
11、D. 3个【答案】B【解析】【分析】根据直线和线段的性质，分别判断是否正确即可解答.【详解】解：过两点有且只有一条直线，故正确；根据射线与直线都无限长，故错误；两点之间线段最短，故错误；连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；故选：B【点睛】本题考查了直线和线段的性质，熟练掌握是解题的关键10.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是()A. 75B. 80C. 85D. 90【答案】A【解析】【详解】解：2.530=75.故选A.【点睛】本题考查了钟面角的计算，由于钟面上有12个数字，所以每两个数字之间的夹角是30，要计算时针与分针之间的夹角，只要观察出时针与分针之间夹着的格数
12、，然后用格数乘以30就可以了.11.现规定一种新的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则*3=()A. B. 8C. D. 【答案】A【解析】ab=ab，32=32=9，3=()3= 故选A.12.如图，都是由同样大小的按一定规律所组成的，其中第一个图形有5个，第二个图形一共有8个，第3个图形中一共有11个，第4个图形中一共有14个，按此规律排列，第2019个图形中基本图形的个数为( )A. 6056B. 6057C. 6058D. 6059【答案】D【解析】【分析】将原图形中基本图形划分为中间部分和两边部分，中间基本图形个数等于序数，两边基本图形的个数和等于序数加1的两倍，据此规律
13、可得答案【详解】解：第个图形中基本图形的个数5=1+22，第个图形中基本图形的个数8=2+23，第个图形中基本图形的个数11=3+24，第个图形中基本图形的个数14=4+25，第n个图形中基本图形的个数为n+2(n+1)=3n+2，当n=2019时，3n+2=32019+2=6059，故选：D【点睛】本题考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解决本题的关键在于将原图形划分得出基本图形的数字规律二、填空题13.若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作_克.【答案】-0.03【解析】【分析】根据正负数的定义即可求解.【
14、详解】超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作-0.03克.【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是熟知有理数的性质.14.单项式的系数是_【答案】【解析】【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数进行解答即可.【详解】单项式中的数字因数为，所以单项式的系数是，故答案为：.【点睛】本题考查了单项式的系数，熟练掌握单项式的系数的确定方法是解题的关键.15.实数在数轴上的位置上如图所示，则化简的结果为_【答案】2a【解析】【分析】根据图示，可得：a0b，a+b0据此化简|a+b|-|a-b|即可【详解】解：由数轴的性质可得，a0b，a+b0a-b0，故答案为：2a
15、【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，熟练掌握是解题的关键16.已知三点在同一条直线上，分别为的中点，且，则的长是_【答案】35或15【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得MB，NB，根据线段的和差，可得答案【详解】解：由AB=50，BC=20，M、N分别为AB、BC中点，得MB=AB=25，NB=BC=10，当C在线段AB的延长线上，MN=MB+NB=25+10=35；当C在线段AB上，MN=MB-NB=25-10=15；C在线段AB的反延长线上，ABBC，不成立，综上所述：线段MN的长35或15；故答案为：35或15【点睛】本题考查了两点间的距离，准确分析进行分类讨论是解题的关键
16、三、解答题17.计算和合并同类项(1)(2)(3)(4)【答案】(1)-2;(2)-3;(3)-a-4b;(4)13a-12b【解析】【分析】(1)首先利用去括号法则化简，然后进行计算得出答案；(2)先根据幂的计算法则和绝对值的性质化简，然后进行计算得出答案；(3)合并同类型进行化简得出答案；(4)利用乘法分配律去括号，然后合并同类型进行化简得出答案【详解】解：(1);(2);(3);(4)【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握是解题的关键.18.先化简，后求值：，其中，【答案】y2+5xy ；11【解析】【分析】先去括号然后合并同类项进行化简，最后代入x和y的值进行计算即可【详解】解：
17、原式=，当，原式=1+10=11【点睛】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键19.由7个相同棱长为1的小立方体搭成的几何体如图所示，请画出他的三视图【答案】见解析【解析】【分析】主视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，3，1；俯视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1，依此画出图形即可【详解】解：如图所示，【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握是解题的关键20.如图，为直线上一点，平分，求的度数【答案】70【解析】【分析】根据角平分线的性质先求出1的度数，然后用AOB-1-DOE即可解答【详解】解： 平分AOC ，的度数为.【点
18、睛】本题考查了角平分线的定义，准确计算各角的度数是解题的关键21.某电力维修小组从点出发，在东西线路上检修电线，如果规定向东为正，向西为负，一天中行驶里程(单位：千米)记录如下：+5，-4，-7，+8，-9，+6，+5(1)求收工时在地的什么方位？(2)在记录中，距离最远有 千米？(3)若每千米耗油0.2升，油价为5元/升，问出发到收工时共需要多少元油钱？【答案】(1)东边；(2)7；(3)答：出发到收工时共需要44元油钱【解析】【分析】(1)首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定收工时在A地的方位；(2)分别求出每一次距A地的路程即可解答；(3)首先把所给的数据的绝对值相加，然
19、后乘以0.3再乘以5，即可求解【详解】解：(1)，所以收工时在A地的东边；(2)第一次距A地|+5|=5千米；第二次：|+5-4|=1千米；第三次：|+5-4-7|=6千米；第四次：|+5-4-7+8|=2千米；第五次：|+5-4-7+8-9|=7千米；第六次：|+5-4-7+8-9+6|=1千米；第七次：|-+5-4-7+8-9+6+5|=4千米所以距A地最远的是7千米，(3)，需要的油钱为：440.25=44(元)，答：出发到收工时共需要44元油钱【点睛】本题考查了正数和负数的应用，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.22.为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过
20、10吨，每吨水收费2元，如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费2.5元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费：(1)如果小红家每月用水8吨，则水费是 元；如果小红家每月用水20吨，则水费是 元(2)如果字母表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用的代数式表示呢？【答案】(1)16、45；(2)x10时，2x元，x10时，(2.5x-5)元【解析】试题分析：每月用水吨时，水费为：元；超过吨，超过部分每吨水收费元，于是可得：每月用水吨时，水费为：元.分类讨论：如果每月用水吨，水费为：(元)，如果每月用水 吨，水费为：(元).试题解析：(1)每月用水吨时，水费为：元，
21、每月用水吨时,水费为：元；(2)如果每月用水吨,水费为：(元)，如果每月用水吨,水费为： (元).故答案为(1)16，45.23.如图，一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题(1)如果点A表示3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A，B两点间的距离是 ；(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A，B两点间的距离是 ；(3)如果点A表示数4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终
22、点B表示的数是 ，A，B两点间的距离是 ；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？【答案】(1)4 ， 7 ；(2)1 ， 2；(3)92 ， 88；(4)见解析【解析】试题分析：(1)(2)(3)(4)在数轴上点向右移动几个单位，则移动后的点所表示的数就等于原来所表示的数加上几；在数轴上点向左移动几个单位，则移动后的点所表示的数就等于原来所表示的数减去几；在数轴上两点之间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值试题解析：(1)3+7=4 =7(2)37+5=1 =2(3)4+168256=92 =88(4)m+np 考点：数轴
