1、北师大版数学七年级上册期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分） 化简2+3的结果是（ ）A1 B1 C5 D52（4分） 下面几何体截面一定是圆的是（ ）A圆柱B圆锥C球D圆台3（4分） 一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A24.70千克 B25.30千克 C24.80千克 D25.51千克4（4分） 在数轴上表示4与3的两个点之间的距离是（）A1B1C7D75（4分） 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）ABCD6（4分） 下列说法正确的是（）A两个有理数的和一定大于每一个加数B互为相反数的两个数的和等于零C若两个数的和为
2、正，则这两个数都是正数D若|a|=|b|，则a=b7（4分） 绝对值小于3的所有整数的和是（）A3B0C6D68（4分） 一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看都是长方形，则该几何体是（）A正方体B圆锥C圆柱D球9（4分） 若有理数x、y满足|x|=1，|y|=2，且x+y为正数，则x+y等于（）A1B2C3D1或310（4分） 将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分） 1的相反数是 12（5分） 小志家冰箱的冷冻室的温度为6，调高4后的温度为 13（5分） 由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不
3、同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是 mm314（5分） 将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有 块三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15（8分） 计算：|1|+|+（2）16（8分） 计算：0.5（3）+2.757.5四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17（8分） 如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数18（8分） 画数轴表示下列有理数，并用“”连接各数2.5；0；4；1；0
4、.4五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19（10分） 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示（1）比较大小：|a|与|b|（2）化简：|c|a|+|b|+|a|20（10分）（2017秋埇桥区期中）如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果3点在下面，几点在上面？六、（本题满分12分）21（12分） 如图所示的是某几何体的三种形状图（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为
5、5cm，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）七、（本题满分12分）22（12分） 某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少则记为负数，若库存较前一天增多，则记为正数10月1日至10月5日的经营情况如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日购进（千克）5545505050库存变化（千克）42823损耗（千克）141221（1）10月3日卖出香蕉 千克（2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？八、（本题满分14分）23（14分） 如图，半径为1
6、个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2r，本题中的取值为3.14）（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 ；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，5，+4，+3，2第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）（2014温州二模）化简2+3的结果是（）A1B1C5D5【分析】根据异号两数相加，取绝对值较
7、大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案【解答】解：原式=+（32）=+1，故选：B【点评】本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值2（4分）（2017秋埇桥区期中）下面几何体截面一定是圆的是（）A圆柱B圆锥C球D圆台【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆故选：C【点评】本题考查了几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关3（4分）（2017邕宁区校级模拟）一种面
8、粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A24.70千克B25.30千克C24.80千克D25.51千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“250.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格故选：C【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量4（4分）（2017秋埇桥区期中）在数轴上表示4与3的两个点之间的距离是（）A1B1C7D7【分析】根据题意可得算式4（3），再计算即可【解答】解：4
9、（3）=4+3=7，故选：D【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确在数轴上表示数5（4分）（2007眉山）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）ABCD【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有故D不能围成三棱柱故选：D【点评】棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧6（4分）（2017秋埇桥区期中）下列说法正确的是（）A两个有理数的和一定大于每一个加数B互为相反数的两个数的和等于零C若
10、两个数的和为正，则这两个数都是正数D若|a|=|b|，则a=b【分析】根据有理数的加法法则，绝对值的性质，进而得出正确结果【解答】解：A如（1）+2=1，12，故A错误；B互为相反数的两个数的和等于零，故B正确；C如（1）+2=1，10，故C错误；D若|a|=|b|，则a=b，故D错误故选：B【点评】本题考查了有理数的加法法则，解此题的关键是熟练掌握有理数的加法法则7（4分）（2017秋埇桥区期中）绝对值小于3的所有整数的和是（）A3B0C6D6【分析】根据绝对值的意义得到绝对值小于3的整数有2，1，0，然后它们的和【解答】解：绝对值小于3的整数有2，1，0，所以绝对值小于3的所有整数的和=2
11、+2+（1）+1+0=0故选：B【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a也考查了有理数的加法8（4分）（2017秋埇桥区期中）一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看都是长方形，则该几何体是（）A正方体B圆锥C圆柱D球【分析】几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱【解答】解：根据圆柱的特征可知：此几何体是圆柱故选：C【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，熟练掌握常见图形的三视图是解题关键9（4分）（2017秋埇桥区期中）若有理数x、y满足|x|=1，|y|=2，且x+y为正数，则x+y等于（）A1B2C3
12、D1或3【分析】根据绝对值的性质可得x=1，y=2，然后再根据x+y为正数确定x、y的值，进而可得答案【解答】解：|x|=1，|y|=2，x=1，y=2，x+y为正数，x=1，y=2，x+y=3，x=1，y=2，x+y=1，故选：D【点评】此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值，关键是正确确定x、y的值10（4分）（2016蒸湘区校级三模）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）ABCD【分析】根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥【解答】解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成
13、的；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的故选：D【点评】解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）（2004泉州）1的相反数是1【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：根据相反数的定义，得1的相反数是1【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆12（5分）（2017秋埇桥区期中）小志家冰箱的冷冻室的温度为6，调高4后的温度为2【分析】
14、调高是增加，调高后的温度=原来的温度+调高的温度【解答】解：由题意，6+4=2故答案为：2【点评】本题考查了有理数的加法根据题意列出式子是关键13（5分）（2017秋埇桥区期中）由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是128mm3【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，立体图形的体积是：442+682=
15、128（mm3），故答案为：128【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键14（5分）（2017秋埇桥区期中）将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有4或5块【分析】根据主视图与左视图，确定出小方块的个数即可【解答】解：将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有4或5块，故答案为：4或5【点评】此题考查了由三视图判断几何体，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分
16、）15（8分）（2017秋埇桥区期中）计算：|1|+|+（2）【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算【解答】解：原式=1+2=【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键16（8分）（2017秋埇桥区期中）计算：0.5（3）+2.757.5【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算【解答】解：原式=（0.57.5）+（3+2.75）=8+6=2【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17（8分）（2017秋埇桥区期中）如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后
17、，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“”是相对面，“C”与“”是相对面，相对面上的两数互为相反数，A、B、C表示的数依次是5，【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题18（8分）（2017秋埇桥区期中）画数轴表示下列有理数，并用“”连接各数2.5；0；4；1；0.4【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数
18、轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”号把它们连接起来即可【解答】解：如图所示：，2.5100.44【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上表示各数五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19（10分）（2017秋埇桥区期中）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示（1）比较大小：|a|与|b|（2）化简：|c|a|+|b|+|a|【分析】（1）根据数轴上表示a与b的点离原点的远近即可得到两数绝对值的大小；（2）根据数轴上点的位置判断出a，b，c的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）|a|b|（2）|c|a|+|b|+|a|=ca
19、b+a=bc【点评】此题考查了整式的加减，绝对值，有理数大小比较，以及实数与数轴，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（10分）（2017秋埇桥区期中）如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果3点在下面，几点在上面？【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点可知“3点”和“4点”相对，“5点”和“2点”相对，“6点”和“1点”相对，当1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，继而可得出2点在前面；（2）根据（1）可得，如果3点在下面，那4点在上面【解答】
20、解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，（1）如果1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，2点在前面；（2）如果3点在下面，那么4点在上面【点评】本题考查了正方体的表面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题六、（本题满分12分）21（12分）（2017秋埇桥区期中）如图所示的是某几何体的三种形状图（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（
21、不包括上下底面）【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）三个长为15cm，宽分别为3cm、4cm、5cm的长方形的面积即是几何体的侧面积【解答】解：（1）由三视图可知，这个几何体是三棱柱；（2）侧面积：315+415+515=180（cm2）【点评】此题考查从三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱是解决问题的关键七、（本题满分12分）22（12分）（2017秋埇桥区期中）某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少则记为负数
22、，若库存较前一天增多，则记为正数10月1日至10月5日的经营情况如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日购进（千克）5545505050库存变化（千克）42823损耗（千克）141221（1）10月3日卖出香蕉46千克（2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？【分析】（1）根据正负数的定义计算即可；（2）求出每天卖出的香蕉的数量即可判断；（3）求出库存的数据之和即可判断；【解答】解：（1）50（8）12=46（千克），故答案为46（2）10月1日卖出的香蕉5541=50（千克），10月2日卖出的香蕉45（2）4=43（
23、千克），10月3日卖出的香蕉50（8）2=46（千克），10月4日卖出的香蕉5022=46（千克），10月5日卖出的香蕉5（3）1=52（千克），卖出香蕉最多的一天是10月5日；（3）4+（2）+（8）+2+（3）=7，答：库存减少了，减少了7千克；【点评】本题考查相反数的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型八、（本题满分14分）23（14分）（2017秋埇桥区期中）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2r，本题中的取值为3.14）（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是6.28；（2）圆片
24、在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，5，+4，+3，2第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出Q点移动距离变化；利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离和Q表示的数即可【解答】解：（1）2r=23.141=6.28，点A表示的数是6.28，故答案为：6.28；（2）+215+4=0，第4次滚动后，Q点距离原点最近；（+2）+（1）+（5）=4，第3次滚动后，Q点距离原点最远；|+2|+|1|+|5|+|+4|+|+3|+|2|=17，1721=106.76，当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有106.76，215+4+32=1，121=6.28，此时点Q所表示的数是6.28【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值得性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键第 20 页 共 20 页
