1、第一章 集合 单元测试题 （时间：120分钟 满分150分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列说法正确的是()A很小的实数可以构成集合B集合y|yx21与集合(x，y)|yx21是同一个集合C自然数集N中最小的数是1D空集是任何集合的子集2已知集合Ax|0x，Bx|1x2，则AB()Ax|x0 Bx|x2Cx|1x Dx|0x23已知集合M0,1,2，Nx|x2a1，aN+，则集合MN()A0 B1,2C1 D24已知集合Mx|x，kZ，Nx|x，kZ，若x0M，则x0与N的关系是()Ax0N Bx0NCx0N或x0N
2、 Dx0N 5已知My|yx21，xR，Ny|yx21，xR，则MN=()A0,1 B(0,1)C1 D以上都不是6设全集U和集合A，B，P满足AUB，BUP，则A与P的关系是()AAUP BAPCAP DAP7已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，则集合U(AB)中元素的个数是()A1个 B2个C3个 D4个8.已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则能使AB成立的实数a的取值范围是() Aa|3a4 Ba|3a4Ca|3a4 D9.设集合Ax|xa|1，Bx|1x5，若AB，则实数a的取值范围是()Aa|0a6 Ba|a2或a4Ca|a0或a6 Da|
3、2a410.已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A等于()A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,9二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上）11. 设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a_.12如图所示的全集I及集合A，B，C，则阴影部分可用集合的运算表示为_13设Ax|2x4，Bx|xa1，所以A.由解得3a4.9.已知Ax|a1xa1，Bx|1x5，若AB，借助于数轴可知应满足a11或a15，即a0或a6.10.借助于Venn图解，因为AB3，所以3A，又因为(UB)A9，所以9A，所以选D.二、填空题11.
4、 1 12. B(IA)(IC) 13. a|a2 14.或或3 15. -3提示：11. 因为AB3，所以3B，因为a244，所以a23，所以a1.12.阴影部分位于集合B内，且位于集合A，C的外部，故可表示为B(IA)(IC)13.画出数轴，则a2.14.因为B(UB)A，所以AU，所以BA.(1)当x23时，x，B1,3，UB或；(2)当x2x时，x0或1.当x0时，B0,1，UB3；而当x1不满足集合元素的互异性，舍去15.因为UA1,2，所以A0,3，故m3.三、解答题16.解：因为ABB，所以BA.因为A2，所以B或B.当B时，方程ax10无实数解，a0.当B时，a0，则B，所以A
5、，即有2，得a.综上，得a0或a.17解：由ABA，可知BA，而A1,2，故B可为1,2，1，2，或.当B1,2A时，显然有a3.当B1，2，或时，方程x2ax20有等根或无实根，故0，即a280，解得2a2.但当a2时，得到B或，不能满足BA.故所求a值的集合为3a|2a218解：（1）因为所以,即10+2a=0，解得a=-5，从而可知=，=；(2)由（1）知=所以=所以，其子集为，19解：因为,所以-3A将-3代入方程得=-1，从而A=-3，4又，AB,-3B，所以B=-3所以由根与系数的关系知（-3）+(-3)=-b,(-3)(-3)=c, b=-6,c=920解：(1)(2)因为，又，所以，解得所以实数的取值范围是21解：(1)设存在实数a，使得对任意的实数b，都有AB因为Aa4，a4，b任意，所以1，2都是A中的元素，a无实数解.所以这样的实数a不存在(2)因为AB成立，Aa4，a4，所以有或或或，解得或或或所以实数对为(5,9)，(6,10)，(3，7)，(2，6)
