1、高一必修1+必修2数学检测试题 一、选择题（60分） 1 设集合，则 （ ） AB（1，0）C（0，1）D 2. 设集合和集合都是自然数集，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，像20的原像是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1L2,则a的值为( ) A-3 B2 C-3或2 D3或-2 5、三个数，之间的大小关系是（ ） Aa c b Ba b c C b a c D b c 0，且a1)若g(2)a，则f(2)()A2 B. C. Da29函数的图像大致形状是 10正四棱台的上、下两底面边长分
2、别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则四棱台的高为( )（A）2 （B） （C）3 （D）11、设函数f(x)是R上的偶函数，且在上是减函数，若且，则A、 B、 C、 D、不能确定12. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0上，则m+c的值为（ ）A1B2C3D0123456789101112二、填空题（共16分）13.若直线yxm和曲线y有两个不同的交点，则m的取值范围是_ 14设函数则满足的值为_;15一个正四面体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为,则正四面体的边长_。16关于函数有下列命题，其中正确命题_函数的图象关于轴对称；在区间上，函数是减
3、函数；函数的最小值为；在区间上，函数是增函数三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知集合,(1）若，求. (2）若求a的取值范围.18如图，已知三角形的顶点为求：（）AB边上的中线CM所在直线的方程；（）求ABC的面积 19如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明 PA/平面EDB；（2）证明PB平面EFD；（3）求.20(2010广东湛江)已知圆C：x2y22x4y30.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程(2)从圆C外一点P(x
4、1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标21、设为奇函数，为a常数（）求a的值； （）证明在区间内单调递增；（）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数m的取值范围22.已知正实数满足等式(1)试将表示为的函数，并求出定义域和值域。（2）是否存在实数，使得函数有零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。高一必修1+必修2数学检测试题答案一DCABC CABBA AC二13）1, ) 14） 3 15） 16）(1）（3）（4）三17解：（1）。4分 （2）当时：7分 当时： 解得：10分 12分18解：（1） 6
5、分（2） 12分19.解：（1）证明：连结AC，AC交BD于O连结EO 底面ABCD是正方形， 点O是AC的中点在PAC中，EO是中位线， PA/EO而平面EDB，且平面EDB，所以，PA/平面EDB4分（2）证明： PD底面ABCD，且底面ABCD， PDDC. 底面ABCD是正方形，有DCBC, BC平面PDC 而平面PDC， BCDE.又PD=DC，E是PC的中点， DEPC. DE平面PBC而平面PBC， DEPB又EFPB，且，所以PB平面EFD8分(3) = 12分20. 解析(1)将圆C配方得(x1)2(y2)22.当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为ykx，由直线与圆相
6、切得，即k2，从而切线方程为y(2)x.当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为xya0，由直线与圆相切得xy10，或xy30.所求切线的方程为y(2)xxy10或xy30(2)由|PO|PM|得，x12y12(x11)2(y12)222x14y130.即点P在直线l：2x4y30上，|PM|取最小值时即|OP|取得最小值，直线OPl，直线OP的方程为2xy0.解方程组得P点坐标为.21、（）（）略（）22. 解：（1）由等式的，则即 2分由题意知，的定义域是4分令则且易得函数的值域是7分（2）若存在满足题意的实数，则关于的方程在区间上有实解 8分令 ，则由（1）知 问题转化为关于的方程在区间上有实解，10分化为：又所以 14分即存在满足题意的实数，其取值范围是
