1、 高一 数学（文科）（时间：120分钟 总分：150分卷交答题卡，卷交答题纸）第卷（选择题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1经过空间任意三点作平面 （ ）A只有一个B可作二个C可作无数多个D只有一个或有无数多个2、两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是（ ） ABCD 3已知，是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是 （ ） A若mn，m，则nB若m，=n，则mnC若m，m，则D若m，则4如图，PA矩形ABCD，下列结论中不正确的是 （ ）APBBC BPDCD CPD
2、BD DPABD5在正三棱柱 A60B90C105D75 （ ）6将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED7正方体中，P,Q,R分别是AB 、AD、的中点那么，正方体的过 P,Q,R 的截面图形是（ ）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形8在正方体中，下列几种说法正确的是 （ ）A、 B、 C、与成角 D、与成角9如图:正四面体SABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于 （ ）ABC D10异面直线a、b成6
3、0，直线ca，则直线b与c所成 的角的范围为 （ ）A30，90 B60，90 C30，60 D60，12011PA、PB、PC是从P点引出的三条射线，每两条夹角都是60，那么直线PC与 平面PAB所成角的余弦值是 （ ）A B C D12如图，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的为（ ）A模块， B模块，C模块，D模块，第卷（非选择题：共90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13正方体中，平面和平面的位置关系为 14已知直线a/平面，平面/平面，则
4、a与的位置关系为 15长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的体积是 16若AC、BD分别是夹在两个平行平面a 、b 间的两条线段，且AC 13，BD15，AC、BD在平面b 上的射影长的和是14，则a 、b 间的距离为 三、解答题（包括6小题，共70分）17(本小题满分10分)正四棱台的上、下底面边长分别是3，6，其侧面积等于两底面积之和，则其高和斜高分别是多少？18(本小题满分12分) 如图，在长方体中，AB=BC=2,=1,求与平面所成角的正弦值 19(本小题满分12分)要对一批圆锥形实心零部件的表面进行防腐处理，每平方厘米的加工处理费为0.15
5、元。已知圆锥底面直径与母线长相等，都等于5 cm，问加工处理1000个这样的零件，需加工处理费多少元？ 20 (本小题满分12分) 如图，直三棱柱中， AB=1，CBAC1B1A1，ABC=60.()证明：； （）求二面角的正切值 21(本小题满分12分) 一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm，高是 cm。求三棱台的侧面积。 22（本小题满分12分）如图所示，矩形ABCD中，AD平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF平面ACE （1）求证：AE平面BCE； （2）求证：AE平面BFD； （3）求三棱锥C-BGF的体积。高一期末数学试题文科答案一、选择题：1 12 d c b c b a d d b a d a二、填空题： 13、 14、平行或在平面内 15、 16、12三、解答题18 19 斜高 20 21 22（3）平面，而平面，平面是中点，是中点， 22 (2)BC面ADF，BC面BCD 面ADF面BCD在面ADF中，过E作EGDF，则EG面BCD，连CG，则ECG= 又AF=DF，E为AD中点，故EFAD在RtDEF中，EF=DE=，由得 在RtCEG中， 3：设，B、C、F三点共线， 又 F在CB延长线上，且FB=BC
