1、四边形复习一选择题（共8小题）1已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A3 B4 C5 D62下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD3如图，在ABCD中，BM是ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，ABCD的周长是14，则DM等于（）A1 B2 C3 D4第5题图第4题图第3题图4如图，ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（）A12 B14 C16 D185如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C
2、重合），PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点设AM的长为x，则x的取值范围是（）A4x2.4 B4x2.4 C4x2.4 D4x2.46顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A平行四边形 B对角线相等的四边形C矩形 D对角线互相垂直的四边7如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则AEB的度数是（）A120B135C150D45第8题图第7题图8将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）A2cm2
3、 B4cm2 C6cm2 D8cm2二填空题（共8小题）9己知正多边形的每个外角都是45，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作条对角线10在ABCD中，A+C=260，则C=，B=11在等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、正方形中，一定是中心对称图形的有_个12.如图，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为第13题图第12题图13如图所示，已知ABCD，下列条件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有（填写序号）14顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是
4、学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，则这个花园的面积为15如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H若AB=，AG=1，则EB=第16题图第15题图16如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是（写出一个即可）三解答题（共7小题）17. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（），使AB=CD,EF=CH；（）摆成如图（）的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是 ；（）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（
5、），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是 .18. 已知的周长为40cm，求和的长.AB C O D 第19题图 19. 如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13，BDAD，求OB的长及平行四边形ABCD的面积20. 已知：如图，四边形是菱形，过的中点作的垂线，交于点，交的延长线于点（1）求证：.第20题图 AB E D C F M （2）若，求菱形的周长21. 如图，ABC中ACB90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDFA。求证：四边形DECF是平行四边形。ABDCFE22.如
6、图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0t6）.(1)当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？(2)四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗?请说明理由. 23.问题背景 甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图1，E是边长为a的正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形任务要求：（1）请你在图1中画出旋转后的图形甲、乙、丙三名同学又继续探索：在正方形ABCD中，EAF=45，点F为BC上
7、一点，点E为DC上一点，EAF的两边AE、AF分别与直线BD交于点M、N连接EF甲发现：线段BF，EF，DE之间存在着关系式EF=BF+DE；乙发现：CEF的周长是一个恒定不变的值；丙发现：线段BN，MN，DM之间存在着关系式（2）现请你参与三位同学的研究工作中来，你认为三名同学中哪个的发现是正确的，并说明你的理由参考答案：一选择题（共8小题）1B； 2B； 3C； 4B； 5D； 6B； 7B； 8B；二填空题（共8小题）95； 10130；50；113； 121； 13； 14菱形24m2；15；16答案不惟一，如：CB=BF；BECF；EBF=60；BD=BF等；三解答题（共7小题）17
8、. 平行四边形 两组对边相等的四边形是平行四边形 矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形18. ， 19.OB=2.5 S=6020.略 （2）1621.略22. 解: (1)当QA=AP时,QAP为等腰直角三角形.，即t为2秒时，QAP为等腰直角三角形.(2)四边形QAPC的面积=为常数.所以四边形QAPC的面积与t的大小没有关系.23. 解：（1）画图如图1所示；（2）甲、乙、丙三名同学的发现都是正确的；甲发现正确；理由如下：如图2所示，延长CB到K，使BK=DE，连AK，四边形ABCD是正方形，AB=AD，ABF=ABK=ADE=90，在AKB和AED中，ADABABKADEBKDEAK
9、BAED（SAS），BAK=DAE，BAF+DAE=45，BAF+BAK=45，即KAF=45，KAF=FAE，在AKF和AEF中，AKAEKAFFAEAFAFAKFAEF（SAS），KF=EF，又BK=DE，EF=BF+DE；乙发现正确；理由如下：延长CB到K，使BK=DE，连接AK，如图2所示：同得：AKBAED，BAK=DAE，BAF+DAE=45，BAF+BAK=45，即KAF=45，KAF=FAE，在AKF和AEF中，AKAEKAFFAEAFAFAKFAEF（SAS），KF=EF，又BK=DE，EF=BF+DE；CEF周长=CF+CE+EF=CF+CE+（BF+DE）=（CF+BF）+（CE+DE）=BC+DC=2a（定值）；丙发现正确；理由如下：如图3，在AK上截取AG=AM，连接BG，GN，在ABG和ADM中，AGAMKABEADABADABGADM（SAS），BG=DM，ABG=ADB=45，又ABD=45，GBD=90，BAF+DAE=45，KAF=45，KAF=FAE，在GAN和NAM中，AGAMKAFFAEANANGANNAM（SAS），NG=MN，GBD=90，BG2+BN2=NG2，BN2+DM2=MN2；综上所述：甲、乙、丙三名同学的发现都是正确的 13
