1、六年级数学期末总复习数与代数知识点归纳及经典练习题第六单元 整理和复习知识点归纳： 数与代数知识点一整数一、知识整理.1、整数的定义：像-3.-2.-1.0.1.2这样的数称为整数.在整数中大于零的数称为正整数.小于零的数称为负整数.正整数、零与负整数统称为整数.2、整数的范围：除自然数外.整数还包括负整数.但在小学阶段里.整数通常指的是自然数.3、读法：从高位到低位.一级一级地读.每一级末尾的0都不读出来.其他数位连续有几个0都只读一个零.4、写法:从高位到低位.一级一级地写.哪一个数位上一个单位也没有.就在那个数位上写0. 知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候.用来表示物体个
2、数的0.1.2.3.叫作自然数.2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成.所以“1”是自然数的基本单位.3、“0”的含义：一个物体也没有.用“0”表示.但并不是说“0”只表示没有物体.它还有多方面的含义. 知识点三 比较整数大小的方法1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同.那么位数多的数就大.2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同.左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同.就比较左起第二位上的数.依次类推直到比较出数的大小. 知识点四 整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数.为了读写方便.常常把它改写成用“万”或“
3、亿”作单位的数.改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数.不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数.把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数. 知识点五 倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a0）乘自然数b（b0）,所得的积c就是a和b的倍数.a和b就是c的因数.2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的.其中最小的倍数是它本身.没有最大的倍数.3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的.其中最小的因数是1.最大的因数是它本身. 知识点六 最大公因数、最小公倍数和互质数1、最大公因数的定义：几个数公有的因数.叫作这几个数的
4、最大公因数；其中最大的一个.叫作这几个数的最大公因数.2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数.叫作这几个数的公倍数.其中最小的一个.叫作这几个数的最小公倍数.3、互质数：公因数只有1的两个数.叫作互质数. 知识点七 2、3、5倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数.2、5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数.3、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数.这个数就是3的倍数.4、同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数.且个位上是0.这个数一定同时是2、5、3的倍数. 知识点八 奇数、偶数1、奇数：不是2的倍数的数叫作
5、奇数.2、偶数：是2的倍数的数叫偶数.3、数的奇偶性：（1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减.结果都是偶数.（2）两个不同性质的数（一个是奇数.另一个是偶数）相加减.结果是奇数. 知识点九 质数、合数1、质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数.这样的数叫作质数（或素数）2、合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数.这样的数叫作合数.3、判断一个数是质数还是合数的方法： （1）只有两个因数的数一定是质数.有3个或3个以上因数的数是合数. （2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是质数.质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5外） 知识点十 整数、负数
6、1、负数的定义：像-1.-2.-15这样的数叫作负数.“-”叫负号.读作：负.2、正数的定义：以前学过的8.16.200这样的数叫作正数.正数前面也可以加“+”,一般省略不写.3、负数的大小比较：数字越大的负数反而越小. 数的认识 知识点一小数1、读法：读小数的时候.整数部分按照整数的读法来读.小数点读作：“点”.小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字.2、写法：写小数的时候.整数部分按照整数的写法来写.小数点点在个位的右下角.小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字.3、小数的大小比较：比较两个小数的大小.先看它们的整数部分.整数部分大的那个数就大；整数部分相同的.十分位上的数大的那
7、个数就大；十分位上的数相同的.百分位上的数大的那个数就大.4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数.确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数.5、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000的分数.再约分.就化成了分数.6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位.再在后面添上%.就化成了百分数.7、小数的分类： （1）纯小数都小于1.带小数大于或小数. （2）有限小数：小数部分位数是有限的.无限小数：小数部分位数是无限的. （3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数. （4）循环节：一个数的小数部分.依次不断重复出现的一个或几个数字.叫作
8、这个循环小数的循环节. （5）循环点：记循环小数时.在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”.表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现.这样的圆点叫作循环点.8、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0.小数的大小不变. 知识点二 分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份.表示这样的一份或几分的数叫作分数.表示其中一份的数是这个分数的分数单位.2、分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数.（2）假分数：分子大于或等于分母的分数.3、分数大小比较：（1）分子相同的分数.分母小的分数比较大.（2）分母相同的分数.分子大的分数就大.（3）分子、分母都不相同的分数.先化成相
9、同分母的分数.再比较大小或者化成分子相同的分数.再比较大小. 知识点三 百分数. 百分数的定义：像2%.5%.120%这样的分数叫百分数.也叫百分比或百分率.表示一个数是另一个数的百分之几. 知识点四 分数和百分数的区别. 分数既可以表示一个数.也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比.不能用来表示具体数.所以分数可以有单位.百分数不能有单位. 知识点五 比1、比的意义：两个数相除又叫作两个数的比.2、比的意义的应用：根据比的意义可以求比值.用前项除以后项.得到的结果是一个数.3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变.4、比的基本性质的应用.可以
10、化简比. 六年级数学期末总复习数与代数练习题(一） 姓名 班级 得分 1、一个多位数的百万位和百位上都是9.十万们和十位上都是5.其他数位上都是0.这个数写作（）.四舍五入到万位约是（）.2、一个九位数.最高位是是奇数中最小的合数.百万位上是最小的质数.万位上是最大的一位数.千位上是同时能被2和3带队的一位数.百位上是最小的合数.其余各位上都是最小的自然数.这个数写作（）.读作（）.3、三个连续奇数的和是645.这三个奇数中.最小的奇数是（）.4、差是1的两个质数是（）和（）.它们的最小公倍数是（）.5、观察并完成序列：0、1、3、6、10、（）、21、（）.6、在一条长50米的大路两旁.每隔
11、5米栽一棵树（两端都要栽）.一共可栽（）棵树.7、被减数减去减数.差是0.4.被减数、减数与差的和是2.减数是（）.8、两个数的积是45.6.一个因数扩大100倍.另一个因数缩小到原来的1/10,积是（）.9、将一条57长的绳子平均截成5段.每段占这条绳子的（ ）是（）米.10、4/7的分数单位是（）.它含有（）个这样的单位.它的倒数是（）.11、3/7的分子加上12.要使分数的大小不变.分母应加上（）.12、三个分数的和是21/10.它们的分母相同.分子的比是123.这三个分数分别是（）、（）、（）.13、小明有一摞书.分别平均分给5人、6人、7人后.都剩下3本.这摞书至少有（ ）本. 六年
12、级数学毕业总复习数与代数（二） 姓名 班级 得分 一、判断（对的打“”.错的打“”）1、所有的小数都小于整数.（）2、比7/9小而比5/9大的分数.只有6/9一个数.（）3、12/15不能化成有限小数.（）4、1米的7/9与7米的1/9同样长.（）5、合格率和出勤率都不会超过100.（）6、0表示没有.所以0不是一个数.（）7、0.475保留两位小数约等于0.48.（）8、比3小的整数只有两个.（）9、4和0.25互为倒数.（）10、去掉小数点后面的0.小数的大小不变.（）11、5.095保留一位小数约是5.0.（）12、600006000是由6个亿和6个千组成的（）13、一个小数的小数点先向
13、右移动两位.再向左移动一位.这个小数就扩大了10倍（）14、一个数（0除外）除以一个真分数.所得的商大于被除数（）15、饲养场鸡比鸭多7/9.则鸭比鸡少7/9.（）二、填空1、根据国家统计局统计.2004年我国总人口为129988万人.读作（）万人.四舍五入到亿位约是（）.2、京福高速公路三明段已顺利通车.累计投资二十九亿四千二百万元.这个数写作（）.改写成以“亿元”作单位的数是（）亿元.3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米.写作（）平方米.改写成用“万平方米”作单位（）.4、你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的.这个数写作（）.
14、这个数四舍五入到万位约是（）万. 六年级数学毕业总复习数与代数（三） 姓名 班级 得分 一、填空1、3/5米表示把（）平均分成（）份.取其中的（）份.也可以表示把（）平均分成（）份.取其中的（）份.2、分数单位是1/9的最大真分数是（）.它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数.3、把0.65万改写成以“一”为单位的数.写作（ ）.4、一个三位小数.保留两位小数取近似值后是5.60.这个三位小数最小是（）.最大是（）.5、是21的倍数.又是21的因数.这个数最小是（）.6、在自然数中.最小的奇数是（）.最小的质数是（）.最小的合数是（）.7、找规律填数.（1）1、2、4、（）、16、（）、
15、64（2）有一列数.2、5、8、11、14、问104在这列数中是第（）个数.8、5是8的（）%.8是5的（）%.5比8少（）%.8比5多（）%.9、一件衣服以原价的八五折出售.可以把（）看作单位“1”.现价比原价降低（）%.10某批玉米种子的发芽率是96%.也就是（）是（）的96%.11、做800个零件.有760个是正品.这批零件的正品率是（）%12、一批货物有1000吨.第一次运走20%.第二次运25%.剩下的货物占这批货物的（）%.13、一件商品480元.商场的优惠活动是满300元减120元.实际上这件商品打了（）折.14、跑完240米的一段路.小明用40秒.小亮用50秒.小明和小亮所用时
16、间比是（）.所走的速度比是（）. 例题精讲.例题1：我国普通小学在校生有108645000人.读作：（）.其中6在（）位上.万位上的数是（）.改写成用“亿”作单位.并保留两位小数约是（）亿人. 分析：（这道题是对数的读法、数的改写这两个知识点的运用）从高位到低位.一级一级地读.个级的3个0都不读；从低位到高位.一级一级地数.6在十万位上.万位上的数是4；先把108645000这个数改写成以“亿”为单位的数；在把改写后的数按照“四舍五入”法保留两位小数.解答：一亿零八百六十四万五千十万41.09提示：在读数位较多的数时.可用“.”进行分级后再一级一级读.例题2：填一填（1）世界最高峰珠穆朗玛峰约
17、八千八百四十四点四三米.这个数写作：（ ）（2）把0.66.66.6%.0.67.按从小到大顺序填入下面的括号.（）（）()（）（3）的分子加上8.要使分数的大小不变.分母应加上（）（4）2厘米与4米的最简整数比是（）.比值是（） 分析：（1）整数部分按照整数的写法来写.小数点点在个位的右下角.小数部分顺次写出每个数位上的数字.（2）把66.6%和都改写成小数.然后按照小数比较大小的方法进行比较.（3）的分子加上8.则分子变成12.分子4扩大到原来的3倍是12.要想分数值不变.分母也得扩大到原来的3倍.9扩大到原来的3倍是27.再想9加几得27.（4）先统一单位.4米=400厘米.再把2:40
18、0化成最简整数比.求比值用比的前项除以比的后项.解答：（1）写作：8844.43米（2）（0.66）（66.6%）()（0.67）（3）18（4）1:200例题3：一段路甲走了时.乙走了时.甲、乙的速度比是多少？ 分析：一段路的总路程可以看作单位“1”.则甲的速度是1=.乙的速度是1=.甲和乙的速度比是:.把比的前项和后项同时扩大到原来的18倍.这样就化成了最简整数比.解答：:=18:18=27:20答：甲、乙的速度比是27:20.提示：解答此类问题.可以将未知的总量看作单位“1”.然后进行计算.注意结果要写成最简整数比的形式.专题训练1、 爸爸的手表每6时快2秒.如果不调整.一天要快多少秒？
19、2、在一个长8厘米.周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形.这个三角形的面积是多少平方厘米?3、小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习.小明每过5天去一次.小红每过6天去一次.小刚每过9天去一次.如果9月10日这一天他们三人在少年宫相遇.那么下次相遇在哪一天？4、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬.每天从清早到傍晚共向上爬5米.夜间下滑4米.像这样.从某天清晨开始.它需要几天才能爬上柱子的顶端？5、填一填.（1）0.25=（）12=6：（）=（）%（2）把的分子减去3.要使分数的大小不变.分母应减去（）（3）把0.46扩大（）倍是460.把56缩小到它的是（）（4）6.2098保留两位小数是（）.精确到千分位是（）.6、一个数的正好是3的40%.求这个数.7、某机床厂去年生产机床720台.比原计划多生产机床120台.去年实际生产的机床数超过原计划的百分之几？8、工程队修一条路.已修的和未修的长度比是1：5.再修490米后.已修的与未修的长度的比值恰好是3.这条路全长是多少米？9、一桶油连桶共重40千克.倒出一部分油后.桶里的油还剩40%.这时连桶称共重19.6千克.这个桶原来共装油多少千克？10、小红看了一本故事书.第一天看了这本书的一半多10页.第二天又看了余下的一半多10页.第三天看了10页正好看完.这本故事书共有多少页？9 / 9
