1、相似三角形复习题一.选择题(1)ABC中，D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，那么下列各式正确的是( )A.= B.= C.= D.=(2)在ABC中，BC=5,CA=45,AB=46,另一个与它相似的三角形的最短边是15，则最长边是( )A.138 B. C.135 D.不确定(3)在ABC中，AB=AC,A=36，ABC的平分线交AC于D，则构成的三个三角形中，相似的是( )A.ABDBCD B.ABCBDCC.ABCABD D.不存在(4)将三角形高分为四等分，过每个分点作底边的平行线，将三角形分四个部分，则四个部分面积之比是（ ）A.1357 B.1234 C
2、.1245 D.1235(5)下列命题中，真命题是( )A.有一个角为30的两个等腰三角形相似 B.邻边之比都等于2的两个平行四边形相似C.底角为40的两个等腰梯形相似 D.有一个角为120的两个等腰三角形相似(6)直角梯形ABCD中，AD为上底，D=Rt，ACAB，AD=4，BC=9，则AC等于( )A.5 B.6 C.7 D.8(7)已知CD为RtABC斜边上的中线，E、F分别是AC、BC中点，则CD与EF关系是( )A.EFCD B.EF=CD C.EFCD D.不能确定(8)下列命题相似三角形一定不是全等三角形 相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比；边数相同，对应角相等的两个多边
3、形相似；O是ABC内任意一点.OA、OB、OC的中点连成的三角形ABCABC。其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个(9)D为ABC的AB边上一点，若ACDABC，应满足条件有下列三种可能ACD=B ADC=ACB AC2=ABAD，其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个(10)下列命题错误的是( )A.如果一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角，则它们相似B.如果一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比，则它们相似C.如果两个平行四边形相似，则它们对应高的比等于相似比D.对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似二、填空题(1)比例的基本性质是
4、_(2)若线段a=3cm,b=12cm,a、b的比例中项c=_,a、b、c的第四比例线段d=_（3）已知，且3x4z2y40，求x、y、z的值。 (4)如下图，EFBC，若AEEB=21,EM=1,MF=2,则AMAN=_,BNNC=_ (5)有同一三角形地块的甲乙两地图，比例尺分别为1200和1500，则甲地图与乙地图的相似比为_，面积比为_(6)若两个相似三角形的面积之比为12，则它们对应边上的高之比为_(7)已知CD是RtABC斜边AB上的高，则CD2=_(8)把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的_倍，周长扩大为原来的_倍.(9)RtABC中
5、，C=90,CD为斜边上的高。若ACAB=49，则ADBD=_(10)把62cm的线段分成三部分，它们的比为325，则最长段为_(11)若D为ABC边BC之中点，E为AD的中点，BE交AC于F，则AFFC=_（12）在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于O点，SAOD:SCOB1:9，则SDOC:SBOC 三、解答题1.已知平行四边形ABCD中，AEEB=12，求AEF与CDF的周长比，如果SAEF=6cm2,求SCDF. 2.如下图，已知在ABC中，AD平分BAC,EM是AD的中垂线，交BC延长线于E.求证：DE2=BECE.3、已知如图，在平行四边形ABCD中，DE=BF,求证：=.4
6、、过ABC的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD分别交于点F和E，求证：AEED=2AFFB. 5、如果四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线OGAB交BC于E，交AD于F，交CD的延长线于G，求证：OG2=GEGF. 6、如下图，在ABC中，D、E分别为BC的三等分点，CM为AB上的中线，CM分别交AE、AD于F、G，则CFFGGM=5327、如下图，ABC中，ADBC，连结CD交AB于E，且AEEB=13，过E作EFBC，交AC于F，SADE=2cm2，求SBCE，SAEF.8、已知：线段AB，分点C将AB分成311两组，分点D将AB分成59两段，且CD=4cm,求AB的长.9、下图中，
7、E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点，AEEC=13，BE的延长线交CD的延长线于G，交AD于F，求证：BFFG=12.10、已知：如图，梯形ABCD中，ABDC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点求证：MD：MEND：NENDCAEBM ABDEFC11、已知：如图，ABC中，D在AC上，且AD：DC1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC1：3。12、在ABC中，C900，BC8，AC：AC3：5，点P从点B出发，沿BC向点C以2/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：经过多少
8、秒CPQCBA？经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与ABC相似参考答案一.(1)C (2)A (3)B (4)A (5)D (6)B (7)B (8)C (9)D (10)D二.(1)略 (2)6，24 (3)23，12 (4)52；254 (5)2 (6)ADBD (7)100，10 (8)1665 (9)31 (10)12三.13，SCDF=54cm2四.提示：连接AE，则AE=DE,证AECBEA五.略 六.略 七.提示：过E点作EHBD交CD于H，连接HO，由=得HOAD，这时=，由ODEH，得=，即可证八、略九.提示：连接MD，证F为MC中点，MD=2EF,AE=2MD,CFGFGM=532十.SBCE=18cm2 SAEF1.5cm2 11.28cm十一略。十二.AEFCEB，AFBC=AFAD=13，则AFFD=12，又ABFGDF，则BFFG=12
