1、2020中考数学复习微专题最值问题分类专题汇编一 将军饮马问题1. 如图，点P是AOB内任意一点，AOB=30，OP=8，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，则PMN周长的最小值为_2. 如图，正方形ABCD的边长是4，M在DC上，且DM=1， N是AC边上的一动点，则DMN周长的最小值是_3. 如图，在RtABO中，OBA=90，A（4,4），点C在边AB上，且AC:CB=1:3，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为AB，C，D4. 如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB
2、上的动点，则PC+PD的最小值为A4B5C6D7二.隐形圆问题1. 如图，已知圆C的半径为3，圆外一定点O满足OC=5，点P为圆C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA=OB，APB=90，l不经过点C，则AB的最小值为_2. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是_3. 如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_4. 如图，在RtABC中，
3、ACB=90，BC=4，AC=10，点D是AC上的一个动点，以CD为直径作圆O，连接BD交圆O于点E，则AE的最小值为_三.费马点问题1. 如图，已知矩形ABCD，AB=4，BC=6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为_2. 问题背景：如图1，将ABC绕点A逆时针旋转60得到ADE，DE与BC交于点P，可推出结论：PA+PC=PE问题解决：如图2，在MNG中，MN=6，M=75，MG=，点O是MNG内一点，则点O到MNG三个顶点的距离和的最小值是_3. 如图，在ABC中，ACB=90，AB=AC=1，P是ABC内一点，求PA+PB+PC的最小值四.瓜豆原理1
4、. 如图，点P（3,4），圆P半径为2，A（2.8,0），B（5.6,0），点M是圆P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是_2. 如图，在等腰RtABC中，AC=BC=，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点，当半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长为_3. 如图，正方形ABCD中，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90得DF，连接AE、CF求线段OF长的最小值五.胡不归与阿圆问题1. 如图，ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BEAC于点E，D是线段BE上的一个动点，则的最小值是_2. 如图，平行四边形ABCD中，D
5、AB=60，AB=6，BC=2，P为边CD上的一动点，则的最小值等于_3. 如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，以点C为圆心，2为半径作圆C，分别交AC、BC于D、E两点，点P是圆C上一个动点，则的最小值为_4. 如图，在中，ACB=90，BC=12，AC=9，以点C为圆心，6为半径的圆上有一个动点D连接AD、BD、CD，则2AD+3BD的最小值是5.如图，已知抛物线（k为常数，且k0）与轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；（2）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
