1、数学中考模拟试卷说明：本试卷共8页，包含选择题（第1题第8题，共8题）、非选择题（第9题第28题，共20题）两部分本卷满分150分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1的相反数是（ ） A B C D 2下列运算正确的是（ ）A B C D3估算的值（ ）A在5和6之间 B在6和7之间 C在7和8之间 D在8和9之间4. 如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是 A. B. C. D.ACB（第5题）图2图15 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿
2、着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行6观察泰州市统计局公布的“十五”时期我市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）A.2003年农村居民人均收入低于2002年B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C.农村居民人均收入最多时2004年D.农村居民人均收入每年比上一年的增长
3、率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加7已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（ ）当AB=BC时，它是菱形 当ACBD时，它是菱形当ABC=900时，它是矩形 当AC=BD时，它是正方形A1组 B2组 C3组 D4组8今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前夕给祖国母亲献礼，决定画5幅国画表达大伙的爱国之情。小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人，每人至少1幅，有多少种分配方法?”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4。”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解。”现在请你说说看：这个方程正整数解的
4、个数是( ) A7个 B6个 C5个 D3个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为4，则输出的数值为_输入x（3）2输出第9题图10在函数52+=xxy中，自变量x的取值范围是_11国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000m2,将260 000用科学计数法表示为_ .122009年全国教育经费计划支出1980亿元，比2008年增加380亿元，则2009年全国教育经费的增长率为_13如图,P是的边OA上一点，且点P的坐标为，则si
5、n的值为_. 14近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知250度近视眼镜镜片的焦距为0.4米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为_.15已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件 (2n7，n为整数)，则当的概率最大时为_16如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_第18题图第17题图AB第16题图17如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则六
6、边形的周长是_18如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0m0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE.（1）求证：BD=AD；（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值.（第24题）25（本题满分10分）如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、第10层，每层高度为3 m假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光
7、线与水平线的夹角为 (1) 用含的式子表示h(不必指出的取值范围)；(2) 当30时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若每小时增加15，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？26（本题满分10分）如图1，在68的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点F、A出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点E时，两个点都停止运动。(1)请在68的网格纸中画出运动时间t为2秒时的线段PQ；(2)如图2，动点P、Q在运动的过程中，PQ能否垂直于BF？请说明理由。(3)在动点P、Q运动的过程中，PQB能否成为等腰三角形？若能，请求出相
8、应的运动时间t；若不能，请说明理由A（Q）AQBBEEFF（P）P27（本题满分12分）兴化金三角华扬经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3
9、）据（2）中的函数关系式说明，该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元； （4）小明说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由28（本题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD,已知,，以所在直线为轴，为坐标原点，建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点）（如图）. 在直线DC上是否存在一点，使为等腰三角形，若存在，写出出点的坐标，若不存在，请说明理由.将等腰梯形ABCD沿轴的正半轴平行移动，设移动后的（0x6），等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为，求与之间的函
10、数关系式.并求出重叠部分的面积的最大值。第28题图参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案DABCDDAB二、填空题（每题3分，共30分）910 10X-5 112.6105 1223.75 13 14y= (x0) 15 168AB10 1730 18(，)或(，)三解答题（本大题有10题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分)（1）原式112 （3分）0 （4分）（2）原 1分 3分 4分20(本题满分8分)（1）0.252分（2）如图（略）4分（3）40.560.56分（4）1260=6937分答：大约有693名学生在暑假做
11、家务的时间在40.5100.5小时之间.8分21(本题满分8分)（1）3分（2）将标有“6”的半圆等分成两个扇形，相当于将（1）中树状图的“7”处改为“6”，则两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率为8分22(本题满分8分)解：设每天加工个玩具，那么乙每天加工（）个玩具，1分由题意得： ， 4分解得：， 6分经检验：是原方程的根，。7分答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。 8分23(本题满分10分)(1) 90 3分 (2) 构造的命题为：已知等腰梯形ABCD中，ABCD，且BC=CD，ABC=60，若点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连结AF、DE相交于G，则AGE=
12、1206分证明：由已知，在等腰梯形ABCD中，ABCD，且BC=DA，ABC=60 ，ADC=C=120.BC=CD，BE=CF，CE=DF. 7分在DCE和ADF中， DCEADF(S.A.S.) ，CDE=DAF . 9分又 DAF+AFD=180-ADC=60 ，CDE+AFD=60 ，AGE=DGF=180-(CDE+AFD)=180-60=12010分（本过程仅作参考，其它形式可视情给分）24(本题满分10分)（1）E是BC的中点，B（a，b），E的坐标为又E在反比例函数的图象上，.3分D的横坐标为a，D在反比例函数的图象上，D的纵坐标为.BD=AD5分S四边形ODBE= 9，S矩形
13、ABCD-SOCE- SOAD=9即，9分 10分25(本题满分10分)(1)过点E作EFAB于F，由题意，四边形ACEF为矩形. 1分EF=AC=30，AF=CE=h, BEF=，BF=310-h=30-h. 2分又 在RtBEF中，tanBEF=，3分tan=，即30 - h=30tan. h=30-30tan. 5分(2)当30时，h=30-30tan30=30-3012.7，6分 12.734.2， B点的影子落在乙楼的第五层 . 7分当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.此时，由AB=AC=30，知ABC是等腰直角三角形，ACB45，9分 = 1(小时).故经过1小时
14、后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光10分26(本题满分10分)（1）略 2分 （2）不能3 分 若PQBF时,5分, ,所以不能6分(3)BP=PQ,或8(舍去)8分BQ=PQ, 9分BP=BQ, 无解10分27(本题满分12分)（1）=60（吨）3分（2），6分化简得： 7分（3）8分华扬经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元9分（4）我认为，小明说的不对10分理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额来说，当x为160元时，月销售额W最大当x为210元时，月销售额W不是最大小明说的不对12分方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元；而当
15、x为200元时，月销售额为18000元1732518000，当月利润最大时，月销售额W不是最大小明说的不对（12分）（说明：如果举出其它反例，说理正确，也相应给分）28(本题满分12分)1）P（-2，2），P（0，2） 2分2）当0x2时，y=x2； 4分当2x4时；y=x2+2x-2 6分当4x6时；y=x2+4x-6 8分当0x2时，y=x2 当x2时，y最大1，9分当2x4时；y=x2+2x-2（x4）2+2当x4时，y最大210分当4x6时；y=x2+4x-6（x4）2+2当x4时，y最大211分综上可知：当x4时，重叠部分的面积y最大212分说明：以上解答及标准，如有其它方法可参照评分
