1、北京课改版七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1-14的相反数是（ ）A- 4B14C4D- 142据报道，截至到2016年6月30日，我国移动电话用户总规模达到1300000000户，4G用户总数达到613000000将613000000用科学记数法计数表示为（）ABCD3下列各式中，互为相反数的是（ ）A和B和C和D和4下列方程中，解为x=4的方程是（）Ax1=4B4x=1C4x1=3x+3D=15下列各式中运算正确的是（）A4mm=3Bxy2xy=xyC2a33a3=a3Da2bab2=06如图，阴影部分的面积（ ）A112xyB6xyC132xyD3xy7若（a+2）2+|b
2、1|=0，则（a+b）2019的值是（）A0B1C1D20168在a（2b3c）=中的内应填的代数式为（）Aa2b+3cBa2b+3cCa+2b3cDa+2b3c9算法统宗是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位在算法统宗中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A3（x+4）=4（x+1）B3x+4=4x+1C3（x4）=4（x1）D10小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观
3、众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（）A14，18B14，17C13，16D12，16评卷人得分二、填空题11把多项式2m2n3+3mn22m3n按字母m的降幂排列为_12单项
4、式y的系数是_，次数是_13用四舍五入法对0.01016（精确到千分位）取近似数是_143|x1|的最大值是_15已知ab=2，则多项式3a3b2的值是_16如果x=2是关于x的方程3x+5=xm的解，则m=_17当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2014，则当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为_18有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为_；第n个算式的结果为_（用含n的代数式表示，其中n是正整数）评卷人得分三、解答题19（+3）（）320（+2）（）21-12-（1-0.5）-10+（-3）2223x+7=322x23解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)24先化简，
5、再求值：a2+（5a22a）2（a23a），其中a=525已知A=2a2-a，B=-5a+1，求当a=-时，3A-2B+1的值26若2x2+xy+3y2=-5，求（9x2+2xy+6）-（xy+7x2-3y2-5）的值27已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简28我们规定,若关于的一元一次方程的解为则称该方程为“差解方程”,例如:的解为且2=4-2，则方程是差解方程.根据以上信息解答下列问题:(1)判断是否为差解方程：_(选填“是”或“否”)(2)若关于的一元一次方程是差解方程,求的值。29如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整
6、数之和都相等6abx-21（1）可求得x=_，第2016个格子中的数为_；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出m的值，若不可能，请说明理由；（3）如果x，y为前3格子中的任意两个数，那么所有的|x-y|的和可以通过计算|6-a|+|a-6|+|a-b|+|b-a|+|6-b|+|b-6|得到若x，y为前20格子中的任意两个数，则所有的|a-b|的和为_30如图1，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为12，边长为3. （1）数轴上点表示的数为_.（2）将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为.
7、当恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为_ 设点的移动距离. 当时，_；. D为线段的中点，点在线段上，且，当点所表示的数互为相反数时，求的值.参考答案1B【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可.【详解】解：-14的相反数是14，故选：B.【点睛】本题考查相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数.2C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同：当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.【详解】解：613 000 000=.故答案为
8、C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3A【解析】【分析】根据乘方的法则进行计算，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】解：A. =9，=-9，故和互为相反数，故正确；B. =9，=9，故和不是互为相反数，故错误；C. =-8，=-8，故和不是互为相反数，故错误；D. =8，=8故和不是互为相反数，故错误.故选A.【点睛】本题考查了有理数的乘方和相反数的定义，关键是掌握有理数乘方的运算法则4C【解析】【分析】把x=4代入方程的左右两边，判断左边和右边是否相等即可判断【详解
9、】解：A、当x=4时，左边=4-1=3右边，故选项不符合题意；B、当x=4时，左边=16右边，故选项不符合题意；C、当x=4时，左边=16-1=15，右边=13+3=15，则左边=右边，则x=4是方程的解，选项符合题意；D、当x=4时，左边=2（4-1）=6右边，故选项不符合题意故选C【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键5B【解析】【分析】根据合并同类项得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断【详解】解：A、4m-m=3m，所以
10、A选项错误；B、xy-2xy=-xy，所以B选项正确；C、2a3-3a3=-a3，所以C选项错误；D、a2b与ab2不能合并，所以D选项错误 故选B【点睛】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变6A【解析】【分析】阴影部分的面积即两个矩形的面积和.【详解】根据长方形面积计算公式：2y(3x0.5x)+0.5xy=5xy+0.5xy=5.5xy.故选A【点睛】注意大长方形的长的计算.熟练运用合并同类项的法则.7C【解析】【分析】直接利用互为相反数的定义结合绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案.【详解】解：|a+2|与| b-1|互为相反数，a+2=0，b-1=0，解
11、得：a=-2，b=1，=-1.故选C【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确应用绝对值的性质是解题关键.8C【解析】【分析】先去括号，然后再添括号即可.【详解】解：a-（2b-3c）=a-2b+3c=-（-a+2b-3c），故选C.【点睛】本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号的法则.9A【解析】【分析】用代数式表示井深即可得方程此题中的等量关系有：将绳三折测之，绳多四尺；绳四折测之，绳多一尺.【详解】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）故选A.【点睛】此题主要考查了由
12、实际问题抽象出一元一次方程，不变的是井深，用代数式表示井深是此题的关键.10B【解析】【分析】设每堆牌的数量都是x，把每堆牌的数量用含x的代数式表示，从而得出第2堆有（x-9）张牌，然后根据观众A、B说的张数求出x的值.【详解】解：a：设每堆牌的数量都是x（x10）；b：第1堆x+4，第2堆x-4，第3堆x；c：第1堆x+4+8=x+12，第2堆x-4，第3堆x-8；d：第1堆x+12-（x-4）=16，第2堆x-4，第3堆x-8+（x-4）=2x-12，e：第1堆16+5=21，第2堆x-4-5=x-9，第3堆2x-12如果x-9=5，那么x=14，如果x-9=8，那么x=17故选B.【点睛
13、】本题考查了整式的加减运算，解决此题，根据题目中所给的数量关系，建立数学模型根据运算提示，找出相应的等量关系.11【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列.【详解】解：把多项式按字母m的降幂排列是故答案为【点睛】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号此题还要注意分清按x还是y的降幂或升幂排列.12 3 【解析】【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解.【详解】解：单项式的系数是，次数是3，故答案为，
14、3.【点睛】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.13【解析】【分析】把万分位上的数字1进行四舍五入即可.【详解】解：（精确到千分位）取近似数是0.010故答案为0.010.【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.143【解析】【分析】利用表示数轴上的3减去x到1的距离，求得它的
15、最大值即可.【详解】解：|x-1|表示数轴上的 x到1的距离，要使3最大,就要让|x-1|最小,当x=1时，3取得最大值，最大值等于3，故答案为3.【点睛】此题主要考查了此种类型的最值的求法，对于此种最值可以分析其几何意义，然后再求得最值.154【解析】【分析】把a-b=2代入多项式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【详解】解：a-b=2，3a-3b-2=3（a-b）-2=32-2=6-2=4故答案为4.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简
16、，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简.16【解析】【分析】把x=-2代入方程即可得到一个关于m的方程，从而求解.【详解】解：把x=-2代入方程，得：-6+5=-m，解得：m=，则m-=-2=故答案是：.【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值.172016【解析】【分析】把x=1代入求出a+b的值，再把x=-1代入求解即可.【详解】解：x=-1时，-a-b+1=-2014，所以，a+b=2015，x=1时，ax3+bx+1=a+b+1=2015+1=2016故答案为2016.【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.18-12
17、1 【解析】【分析】每一个算式的第一个数的绝对值与行数相同，且偶数行每一个数字都是负数，数的个数是从1开始连续的奇数，所得的结果的绝对值是数的个数的平方，且偶数行的数字和是负数，由此得出算式的结果即可.【详解】解：第6个算式的结果为-（26-1）2=-121；第n个算式的结果为（-1）n+1（2n-1）2故答案为-121；（-1）n+1（2n-1）2.【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字运算之间的规律，利用规律，解决问题.196【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化.【详解】解:= = =6【点睛】此题主要考查
18、了有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：-得+，-+得-，+得+，+-得-（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行.20-25【解析】【分析】利用乘法分配律简算.【详解】解=-16+33-72+30=-25【点睛】此题考查有理数的混合运算，抓住运算顺序，根据数字特点，灵活利用运算定律简算.21【解析】【分析】按有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运
19、算.【详解】解:= = = =【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和符号；本题使用的运算技巧是：转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.22【解析】【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【详解】解：方程移项合并得：5x=25，解得：x=5.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数
20、化为1，求出解.23x=5【解析】分析：根据解一元一次方程的步骤解方程即可.详解：去括号，得 移项，得合并同类项，得 系数化为1，得 点睛：考查解一元一次方程，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.24【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.试题解析：，原式25；-3【解析】【分析】将A与B代入3A-2B中，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值.【详解】解：A=2a2-a，B=-5a+1，3A-2B+1=3（2a2-a）-2（-5a+1）+1=6a2-3a+10a-2+1=6a2+7a-1，当a=时，原式=-1=-2-1=-3.
21、【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.266【解析】解：原式当时原式27-4.【解析】【分析】首先根据数a，b，c在数轴上的位置，可得ba0c2，据此判断出a+b、b-2、c-a、2-c的正负；然后去掉绝对值符号，根据整式的加减运算方法，计算即可求解【详解】解：根据图示，可得， .【点睛】熟练掌握绝对值化简和整式加减运算是解决本题的关键，本题难度一般，但是要注意先判断各绝对值中式子的正负性再化简计算.28(1)是 （2）【解析】【分析】(1)求出方程的解，再根据差解方程的意义检验即可；(2)首先根据差解方程的定义得出x的值(用含m的式子表示)，然后将方程的解代
22、入原方程，可得关于m的方程，解关于m的方程即可【详解】(1)解3x4.5，得x1.5.因为1.54.53，所以3x4.5是差解方程.(2)根据6xm2是差解方程，得方程的解为xm26.将xm26代入6xm2中，得6(m26)m2，解得m【点睛】本题考查含字母系数的一元一次方程，能够理解新定义是解题关键.29(1)6,1;(2) 当m=1207时,前个方格中所填整数之和能为;(3)1456.【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出x的值，再根据第9个数是1可得b=1，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2016除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解；（
23、2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果.【详解】（1），； （2）判断：前个方格中所填整数之和能为. 当为的整数倍时，时，；当被除余1时时，；当被除余2时时，；当时，当时 ，前个方格中所填整数之和能为. （3）|6-a|+|a-6|+|a-b|+|b-a|+|6-b|+|b-6|=8+8+3+3+5+5=32由于是三个数重复出现，那么前20个格子中，这三个数中，6和-2出现了七次， 1出现了6次故代入式子可得：（|6+2|7+|-2-6|7）7+（|-2-1|6+|1+2|6）7+（|6-1|6+|1-6|6）7=1456【点睛
24、】此题考查绝对值、数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题.304 或 【解析】【分析】（1）利用面积OC可得AO长，进而可得答案；（2）首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出OA的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A表示的数；i、首先根据面积可得OA的长度，再用OA长减去OA长可得x的值；ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4x，点E表示的数为x，再根据题意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意.【详解】解：（1）长方形OABC的面积为12，OC边长为3，OA=123=4，数轴上点A表示
25、的数为4，故答案为4（2）S恰好等于原长方形OABC面积的一半，S=6，OA=63=2，当向左运动时，如图1，A表示的数为2,当向右运动时，如图2，OA=AO=4，OA=4+4-2=6，A表示的数为6，故答案为6或2如图1，由题意得：COOA=4，CO=3，OA=，x=4-=，同法可得：右移时，x=.故答案为；如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4x，点E表示的数为x，由题意可得方程：4-x-x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解.第 21 页
