1、华师大版数学七年级下册第9章多边形单元测试卷含答案第9章 多边形 单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列说法正确的是()A.三角形的角平分线是射线B.三角形的高总在三角形内部C.三角形的高、中线、角平分线一定是三条不同的线段D.三角形的中线在三角形内部2.如图,ABCD,A=45,C=28, 则AEC的大小为()A.17B.62C.63D.733.下列各组长度的线段,能组成三角形的是()A.2 cm,3 cm,4 cmB.2 cm,3 cm,5 cmC.2 cm,5 cm,10 cmD.8 cm,4 cm,4 cm4.下列多边形中,内角和与外角和相等的是()A.四边形B.五边形C.
2、六边形D.八边形5.设ABC的三边长分别为a,b,c,其中a,b满足|a+b-4|+(a-b+2)2=0,则第三边的长c的取值范围是()A.3c5B.2c3C.1c4D.2c46.如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2 340的新多边形,则原多边形的边数为()A.13B.14C.15D.167.如图,直角三角尺的直角顶点落在直尺边上,若1=56,则2的度数为()A.56B.44C.34D.288.等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长为()A.8或10B.8C.10D.6或129.现有四种地砖,它们的形状分别是:正三角形、正方形、正六边形、正八边形,且
3、它们的边长都相等.同时选择其中两种地砖铺满地面,选择的方式有()A.2种B.3种C.4种D.5种10.如图,1+2-3-4+5-6-7+8-9等于()A.-180B.0C.180D.360二、填空题(每题3分,共24分)11.在ABC中,A=30,B=45,则C=_.12.有人说自己的步子大,一步能走5 m,你认为_ (填“可能”或“不可能”),用你学过的数学知识说明理由:.13.如图所示,在四边形ABCD中,A=45.直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则1+2=_.14.已知一个多边形的内角和是1 080,则这个多边形的边数是_.15.如图,在ABC中,ACB=80,B=35,CDAB
4、于D,则ACD=_.16.n边形与m边形内角和度数的差为720,则n与m的差为.17.用4个完全一样的正八边形进行拼接,使相邻的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图,用n个完全一样的正六边形按这种方式进行拼接,如图,若围成一圈后中间形成一个正多边形,则n的值为.18.如图所示,在ABC中,A=m,ABC和ACD的平分线交于点A1 ,得A1;A1BC和A1CD的平分线交于点A2,得A2;A2 012BC和A2 012CD的平分线交于点A2 013,得A2 013,则A2 013=.三、解答题(23,24题每题9分,其余每题7分,共46分)19.求出图中x的值.20.如图所
5、示,BP平分FBC,CP平分ECB,A=40,求BPC的度数.21.有一张正方形桌面,它的4个内角的和为360,现在锯掉它的一个角,残余桌面所有的内角的和是多少?小光说:“锯掉一个角,变成三角形,于是残余桌面所有的内角的和是180.”小欣说:“锯掉一个角,变成五边形,内角和应为540.”你认为谁对谁不对?说说你的解答.22.如图,请你想办法求出五角星中A+B+C+D+E的值.下面是习题讲解时,老师和学生对话的情境:老师向学生抛出问题:观察图中的图形,能分别求出A,B,C,D,E的度数吗?能的话怎么求?不能的话怎么办?学生通过观察回答:很明显每个角都不规则,因此求不出A,B,C,D,E的度数.有
6、个学生小声地说了句:要是能把这五个角放到一块就好了.老师回答:有想法,就去试试看.很快就有学生发现利用三角形外角的性质将C与E的度数和,B与D的度数和分别用1和2表示.于是得到A+B+C+D+E=A+1+2=180.根据以上信息,你能求出图中A+B+C+D+E+F+G的值吗?23.如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB于D,AF平分CAB交CD于E,交BC于F,试说明:CEF=CFE.24.王老师准备装修新房的地面,到一家装修公司去看地砖,该公司现有一批边长相等的正多边形地砖(如图)供客户选择.(1)若只用其中一种正多边形地砖铺满地面,则供王老师选择的正多边形地砖有哪些?(2)若从其中任
7、取两种组合,能铺满地面的正多边形地砖的组合有哪些?(3)若从其中任取三种组合,能铺满地面的正多边形地砖的组合有哪些?(4)请说出其中所蕴含的数学道理.参考答案一、1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】A解：根据三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边判断.4.【答案】A解：设多边形的边数是n,则(n-2)180=360,解得n=4.5.【答案】D解：a,b满足|a+b-4|+(a-b+2)2=0,|a+b-4|0,(a-b+2)20,a+b-4=0,a-b+2=0.a=1,b=3.c的取值范围为3-1c3+1.即c的取值范围为2c4.选D.6.【答案】B7.【答案】C8.【答案
8、】C解：本题利用分类讨论思想解题,对于已知中没有明确腰和底边的题目一定要分类讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形,这点非常重要,也是解题的关键.9.【答案】B解：可选择的方式有:正三角形和正方形;正三角形和正六边形;正方形和正八边形,共3种.10.【答案】A解：如图,1+2=180-,3+4=180-,5=180-,6+7=180-,8=180-,9=360-,1+2-3-4+5-6-7+8-9=180-(180-)+180-(180-)+180-(360-)=-180.二、11.【答案】105解：在ABC中,A=30,B=45,C=180-A-B=180-30-45=105.12.【答案】
9、不可能;三角形的任何两边的和大于第三边解：人的两腿的长度总和不可能大于5 m,故一步不可能走5 m.13.【答案】22514.【答案】8解：设这个多边形的边数为x,由题意,得(x-2)180=1 080,解得x=8.15.【答案】25解：在ABC中,ACB=80,B=35,A=180-B-ACB=65.CDAB,CDA=90,ACD=180-90-65=25.16.【答案】4解：根据题意,有(n-2)180-(m-2)180=(n-m)180=720,整理得n-m=4.即n与m的差为4.17.【答案】618.【答案】三、19.解:根据三角形的外角的性质,得(x+70)=x+(x+10),解得x
10、=60.根据四边形的内角和是360,得(x+10)+x+60+90=360,解得x=100.根据五边形的内角和是(5-2)180=540,得x+(x+20)+(x-10)+x+70=540,解得x=115.20.解:如图,因为BP平分FBC,CP平分ECB,所以1=FBC,2=ECB,所以1=(A+4),2=(A+3),又因为BPC=180-(1+2),A=40,所以BPC=180-(A+4)+(A+3)=180-(180+40)=180-110=70.解：可利用三角形外角的性质及三角形内角和为180来求解.21.解:都不对.锯掉一个角,可能出现如图所示的三种情况,因此残余桌面所有的内角的和可
11、能为540,360,180.22.解:能.设AF与BG相交于点Q,则BQF=A+D+G,于是A+B+C+D+E+F+G=B+C+E+F+BQF=(5-2)180=540.23.解法一:ACB=90,CFE=90-1,CDAB于D,ADE=90,AED=90-2.又AF平分CAB,1=2,AED=CFE.又CEF=AED(对顶角相等),CEF=CFE.解法二:ACB=90,ACE+BCD=90.CDAB于D,B+BCD=90,ACE=B.AF平分CAB,1=2.CEF=1+ACE,CFE=B+2(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),CEF=CFE.24.解:(1)正三角形的一个内角为
12、60,正方形的一个内角为90,正六边形的一个内角为120,正八边形的一个内角为135,正十二边形的一个内角为150 .60、90、120能整除360,供王老师选择的正多边形地砖有正三角形地砖、正方形地砖、正六边形地砖.(2)360+290=360,正三角形地砖和正方形地砖可以铺满地面;260+2120=360或460+120=360,正三角形地砖和正六边形地砖可以铺满地面;60+2150=360,正三角形地砖和正十二边形地砖可以铺满地面;90+2135=360,正方形地砖和正八边形地砖可以铺满地面,即其中任取两种组合,能铺满地面的正多边形地砖的组合有正三角形地砖和正方形地砖,正三角形地砖和正六边形地砖,正三角形地砖和正十二边形地砖,正方形地砖和正八边形地砖.(3)1块正方形地砖,1块正六边形地砖,1块正十二边形地砖可以铺满地面;2块正三角形地砖,1块正方形地砖,1块正十二边形地砖可以铺满地面;1块正三角形地砖,2块正方形地砖,1块正六边形地砖可以铺满地面,从其中任取三种组合,能铺满地面的正多边形地砖的组合有:正三角形地砖,正方形地砖,正十二边形地砖;正方形地砖,正六边形地砖,正十二边形地砖;正三角形地砖,正方形地砖,正六边形地砖.(4)能铺满地面的正多边形在一个顶点处的各内角的和为360.
