1、二次根式1、（2013年潍坊市）实数0.5的算术平方根等于（ ）.A.2 B. C. D.答案：C考点：算术平方根。点评：理解算术平方根的意义，把二次根式化成最简形式是解答本题的关键.2、（2-3二次根式2013东营中考）的算术平方根是（ ）A. B. 4C. D. 2D.解析：因为 ，所以 的算术平方根就是4的算术平方根，4的算术平方根为2.3、（2013昆明）下列运算正确的是（）Ax6+x2=x3BC（x+2y）2=x2+2xy+4y2D考点：完全平方公式；立方根；合并同类项；二次根式的加减法分析：A、本选项不能合并，错误；B、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；C、利用完全平方公
2、式展开得到结果，即可做出判断；D、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断解答：解：A、本选项不能合并，错误；B、=2，本选项错误；C、（x+2y）2=x2+4xy+4y2，本选项错误；D、=32=，本选项正确故选D点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及负指数幂，幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键4、(2013年临沂)计算的结果是(A).(B). (C).(D).答案：B解析：，选B。5、(2013年武汉)式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A1 B1 C1 D1答案：B解析：由二次根式的意义，知：x10，所以x1。6、（2013凉山州）如果代数式有意义
3、，那么x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx0Dx0且x1考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件专题：计算题分析：代数式有意义的条件为：x10，x0即可求得x的范围解答：解：根据题意得：x0且x10解得：x0且x1故选D点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件分式有意义的条件为：分母0；二次根式有意义的条件为：被开方数0此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况7、（2013资阳）16的平方根是（）A4B4C8D8考点：平方根分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：（4）2=16，16
4、的平方根是4故选B点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根8、（2013鞍山）要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx2考点：二次根式有意义的条件分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，2x0，解得x2故选D点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数9、（2013泰州）下列计算正确的是（）A4BC2=D3考点：二次根式的加减法；二次根式的性质与化简分析：根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可解答：解：A、43=，原式计算错误，故本选项错误；B、与不是同类二
5、次根式，不能直接合并，故本选项错误；C、2=，计算正确，故本选项正确；D、3+25，原式计算错误，故本选项错误；故选C点评：本题考查了二次根式的加减，解答本题的关键掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并10、（2013苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考点：二次根式有意义的条件分析：根据二次根式有意义的条件可得x10，再解不等式即可解答：解：由题意得：x10，解得：x1，故选：C点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数11、（2013娄底）式子有意义的x的取值范围是（）Ax且x1Bx1CD考点：二次根式有意义的条
6、件；分式有意义的条件分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，2x+10且x10，解得x且x1故选A点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数12、（2013张家界）下列运算正确的是（）A3a2a=1Bx8x4=x2CD（2x2y）3=8x6y3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；二次根式的性质与化简3718684专题：计算题分析：A、合并同类项得到结果，即可作出判断；B、本选项不能合并，错误；C、利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断解答：
7、解：A、3a2a=a，本选项错误；B、本选项不能合并，错误；C、=|2|=2，本选项错误；D、（2x2y）3=8x6y3，本选项正确，故选D点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键13、（2013宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax=1Bx1Cx1Dx1考点：二次根式有意义的条件分析：二次根式有意义：被开方数是非负数解答：解：由题意，得x10，解得，x1故选B点评：考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义14、（2013钦州）下列运算正确的是（）A
8、51=Bx2x3=x6C（a+b）2=a2+b2D=考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂3718684分析：根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、同类二次根式的合并及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可得出答案解答：解：A、51=，原式计算正确，故本选项正确；B、x2x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误；D、与不是同类二次根式，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；故选A点评：本题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及完全平方公式，掌握各部分的运算法则是关键15、（2013南宁）下列各式计算
9、正确的是（）A3a3+2a2=5a6BCa4a2=a8D（ab2）3=ab6考点：二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方3718684专题：计算题分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法法则及幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一判断即可解答：解：A、3a3与2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2+=3，故本选项正确；C、a4a2=a6，故本选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故本选项错误故选B点评：本题考查的是二次根式的加减法，即二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变16、（2
10、013年广州市）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）A B C D 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解：根据题意得：，解得：x0且x1故选D点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数17、（2013年佛山市）化简的结果是( ) A B C D分析：分子、分母同时乘以（+1）即可解：原式=2+故选D点评：本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键18、（2013昆明）求9的平方根的值为3考点：平方根分析：根据平方根的定义解答解答：解：（3）2=9，9的平方根
11、的值为3故答案为：3点评：本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键19、(2013年江西省)如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为 【答案】 2.【考点解剖】 本题考查了阴影部分面积的求法，涉及矩形的中心对称性、面积割补法、矩形的面积计算公式等知识，解题思路方法多样，计算也并不复杂，若分别计算再相加，则耗时耗力，仔细观察不难发现阴影部分的面积其实就是原矩形面积的一半（即），这种“整体思想”事半功倍，所以平时要加强数学思想、方法的学习与积累【解题思路】 B
12、CN与ADM全等，面积也相等，口DFMN与口BEMN的面积也相等，所以阴影部分的面积其实就是原矩形面积的一半【解答过程】 ，即阴影部分的面积为.【方法规律】 仔细观察图形特点，搞清部分与整体的关系，把不规则的图形转化为规则的来计算.【关键词】 矩形的面积 二次根式的运算 整体思想20、（2013曲靖）若整数x满足|x|3，则使为整数的x的值是2（只需填一个）考点：二次根式的定义分析：先求出x的取值范围，再根据算术平方根的定义解答解答：解：|x|3，3x3，当x=2时，=3，x=3时，=2故，使为整数的x的值是2或3（填写一个即可）故答案为：2点评：本题考查了二次根式的定义，熟记常见的平方数是解
13、题的关键21、（德阳市2013年）若，则答案：6解析：原方程变为：，所以，由得：3，两边平方，得：7，所以，原式71622、(2013年南京)计算 - 的结果是 。答案：解析：原式23、（2013嘉兴）二次根式中，x的取值范围是x3考点：二次根式有意义的条件分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x30，解得：x3故答案是：x3点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数24、（2013泰安）化简：（）|3|= 考点：二次根式的混合运算分析：根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可解答：解：（）|3|=
14、32（3），=6故答案为：6点评：此题主要考查了二次根式的化简与混合运算，正确化简二次根式是解题关键25、（2013徐州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x2考点：二次根式有意义的条件分析：根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，x20，解得x2故答案为：x2点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数26、（2013包头）计算：=考点：二次根式的加减法3718684分析：先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可解答：解：原式=2+=故答案为：点评：本题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并27、（20
15、13哈尔滨）计算：= 考点：二次根式的运算分析:此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变解答：原式=.28、（2013黔东南州）使根式有意义的x的取值范围是x3考点：二次根式有意义的条件分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，3x0，解得x3故答案为：x3点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数29、（2013六盘水）无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为m9考点：二次根式有意义的条件；非负数的性质：偶次方；配方法的应用分析：二次根式
16、的被开方数是非负数，即x26x+m=（x3）29+m0，所以（x3）29m通过偶次方（x3）2是非负数可求得9m0，则易求m的取值范围解答：解：由题意，得x26x+m0，即（x3）29+m0，则（x3）29m（x3）20，9m0，m9，故填：m9点评：考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义30、（2013玉林）化简：=考点：分母有理化3718684分析：根据的有理化因式是，进而求出即可解答：解：=故答案为：点评：此题主要考查了分母有理化，正确根据定理得出有理化因式是解题关键31、（2013南宁）若二次根式有意义，则x的取
17、值范围是x2考点：二次根式有意义的条件3718684分析：根据二次根式有意义的条件，可得x20，解不等式求范围解答：解：根据题意，使二次根式有意义，即x20，解得x2；故答案为x2点评：本题考查二次根式的意义，只需使被开方数大于或等于0即可32、(2013年广东省4分、12)若实数、满足，则_.答案：1解析：由绝对值及二次根式的意义，可得：，所以，133、（2013台湾、3）k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（）Akm=nBm=nkCmnkDmkn考点：二次根式的性质与化简专题：计算题分析：根据二次根式的化简公式得到k，m及n的值，即可作出判断解答：解：=3，=15，=6，可得：k=3，m=2，n=5，则mkn故选D点评：此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键
