1、沪科版数学八年级上册第15章轴对称与等腰三角形单元测试卷满分:150分 班级: 姓名: 得分:一、 选择题(每小题4分,共40分)1.下图是小华画的正方形风图案,他以图中的对角线AB为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,若下列有一个图形为此对称图形,则此图为( )A B C D2.如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若,则的度数是( )A 150o B 300o C 210o D 330o3.如图,B、C、E在同一条直线上,则的度数为( )A 100o B 110o C 104o D 114o4.如图,已知OP平分,点Q是射线OM
2、上的一动点,若PA=2,则PQ的最小值为( )A 1 B 2 C 3 D 45.如图,在ABC中,AD平分交BC于点D,E为AB上一点,连接DE,则下列说法错误的是( )A B AD=BD C BD=2CD D CD=ED6.如图,在等边ABC中,BD平分交AC于点D,过点D作于点E,且CE=1.5,则AB的长为( )A 3 B 4.5 C 6 D 7.57.如图,AD是的平分线,于点E,DE=2,AB=4,则AC的长是( )A 3 B 2 C 5 D 68.如图,ABC为等边三角形,D,E分别在AC,BC上,且AD=CE,AE与BD相交于点P,于点F,若PF=3,则BP的长为( )A 6 B
3、 5 C 4 D 3 9.已知点A(2,-2),在y轴上找一点P,使AOP是等腰三角形,这样的点共有( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个10.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积为16,腰AC的垂直平分线EF分别交边AC,AB于E,F点,若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则CDM的周长最小值为( )A 6 B 8 C 10 D 12 二、填空题(每小题5分,共20分)11.在平面直角坐标系中,点(-3,2)关于y轴对称点的坐标是 12.如图,在ABC中,于D,AB=12,则DB= 13.如图,AD垂直平分线段BC,EF垂直平分线段AB,点E在AC上,且BE+CE=2
4、0cm,则AB= cm14.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ。则下列结论:AD=BE;PQ/AE;AP=BQ;DE=DP.其中正确的是 (填序号)三、解答题(共90分)15.(8分)如图,在ABC中,点B的坐标(3,1),点C的坐标为(4,3).回答下列问题:(1)点B关于x轴对称的点的坐标为 ;(2)作出ABC关于AB所在的直线对称的三角形.16.(8分)尺规作图,已知ABC(保留作图痕迹,不写画法)(1)作BC边上的中线AD;(2)在中线AD上求作一点E,使得点E到A
5、B、BC的距离相等.17.(8分)如图,在ABC中,M是AC上任意一点(M与A不重合),且交的平分线于点D,求证:MD=MA.18.(8分)如图,在ABC中,AB=AC,O是ABC内的一点,且OB=OC,试判断AO和BC的位置关系并说明理由.19.(10分)如图,在ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求的A度数.20.(10分)如图,在ABC中,ED垂直平分AB交AB于点D,交AC于点E,EC=2,求AE的长.21.(12分)如图,定义:在四边形ABCD中,若AD=BC,且,则把四边形ABCD叫互补等对边四边形.如图,在等腰ABE中,AE=BE,四边形ABCD是互补等对边四边形,求证:. 22.(12分)如图,在ABC中,的平分线与的平分线相交于点P,连接AP.(1)求证:AP平分;(2)过点C作,E是垂足,延长CE交BM于点D.求证:CE=ED.23.(14分)在ABC中,AB=6,AC=BC=5,将ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到ADE,旋转角为,点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD,BE.(1)如图,当,延长BE交AD于点F. 求证:ABD是等边三角形; 求证:,AF=DF;(2)如图,在旋转过程中,过点D作于点G,连接CE,当,且线段DG与线段AE无公共点时,求BE+BH的值. 参考答案:9