1、因式分解达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()Ax(ab)axbx Bx21y2(x1)(x1)y2Cx21(x1)(x1) Dx21x2下列四个多项式中，能因式分解的是()Aa1 Ba21 Cx24y Dx26x93下列分解因式正确的是()Aaa3a(1a2) B2a4b22(a2b)Ca24(a2)2 Da22a1(a1)24因式分解x32x2x，正确的是()A(x1)2 Bx(x1)2 Cx(x22x1) Dx(x1)25多项式：16x2x；(x1)24(x1)；(x1)24x(x1)4x2；4x214x，分解因式后，结果中含有相同因式的
2、是()A和 B和 C和 D和6若多项式x2mx28可因式分解为(x4)(x7)，则m的值为()A3 B11 C11 D37已知ab2，则a2b24b的值是()A2 B3 C4 D68已知ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2b2c2abacbc，则ABC的形状是()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形9不论x，y为什么实数，代数式x2y22x4y7的值()A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数10如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()A(ab)2a22
3、abb2 Ba(ab)a2abC(ab)2a2b2 Da2b2(ab)(ab)二、填空题(每题3分，共24分)11分解因式：m3n4mn_12一个正方形的面积为x24x4(x0)，则它的边长为_13比较大小：a2b2_2ab1(填“”“”“”“”或“”)14若mn2，则mn的值是_15.如果x2kx64是一个整式的平方，那么k的值是_16已知P3xy8x1，Qx2xy2，当x0时，3P2Q7恒成立，则y_17多项式4y21加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是_(写出一个即可)18如图是两邻边长分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2bab2的值为_ 三
4、、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)19分解因式：(1)a2babc；(2)(2ab)28ab；(3)(m2m)2(m2m).20先分解因式，再求值：(1)4a2(x7)3(x7)，其中a5，x3；(2)(2x3y)2(2x3y)2，其中x，y.21已知a2b22a4b50，求2a24b3的值22已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2b24a6b130，求这个等腰三角形的周长23如图，在一个边长为a m的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为b m的正方形花坛(a2b)，其余的地方种草坪(1)求草坪的面积是多少；(2)当a84，b8，且每平方米草坪的成本为5元时，
5、种这块草坪共需投资多少元？ 24观察猜想：如图所示的大长方形是由一个小正方形和三个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2(pq)xpqx2pxqxpq(_)(_)说理验证：事实上，我们也可以用如下方法进行变形：x2(pq)xpqx2pxqxpq(x2px)(qxpq)_(_)(_)于是，我们可以利用上面的方法继续进行多项式的因式分解尝试运用：例题把x25x4因式分解解：x25x4x2(41)x41(x4)(x1)请利用上述方法将多项式x28x15因式分解答案一、1.C2.D3.D4.B5.D6.D7C点拨：a2b24b(ab)(ab)4b2(ab)4b2a2b2(ab)4.8D9.A10.D二、
6、11.mn(m2)(m2)点拨：先提公因式，再利用平方差公式注意分解因式要彻底12x213.142点拨：mn2.1516162点拨：P3xy8x1，Qx2xy2，3P2Q3(3xy8x1)2(x2xy2)7.9xy24x32x4xy47，13xy26x0，即13x(y2)0.x0，y20.y2.174y(答案不唯一)1870三、19.解：(1)原式ab(ac)(2)原式4a24abb28ab4a24abb2(2ab)2.(3)原式(m2m)22(m2m)(m2m)2(m)4.20解：(1)原式(x7)(4a23)当a5，x3时，(x7)(4a23)(37)4(5)23970.(2)原式(2x3
7、y)(2x3y)(2x3y)(2x3y)24xy.当x，y时，24xy24.21解：a2b22a4b50，(a22a1)(b24b4)0，即(a1)2(b2)20.a10且b20.a1，b2.2a24b32(1)24237.22解：a2b24a6b13(a2)2(b3)20，故a2，b3.当腰长为2时，则底边长为3，周长2237；当腰长为3时，则底边长为2，周长3328.所以这个等腰三角形的周长为7或8.23解：(1)草坪的面积是(a24b2) m2.(2)当a84，b8时，草坪的面积是a24b2(a2b)(a2b)(8428)(8428)100686 800(m2)，所以种这块草坪共需投资56 80034 000(元)24解：观察猜想xp；xq说理验证x(xp)q(xp)；xp；xq尝试运用x28x15x2(8x)15x2(35)x(3)(5)(x3)(x5)
