1、中考专题 错题集一、选择题：1.下列说法正确的个数是（ ） 一个数的绝对值的相反数一定是负数；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它的相反数；互为相反数的两个数的绝对值一定相等；任何一个有理数一定不大于它的绝对值。 A.5个B.4个C.3个D.2个2.如果a+b=a+b成立，那么（ ） A.a,b同号 B.a,b为一切有理数 C.a,b异号 D.a,b同号或a，b中至少有一个为零3.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2013cm的线段AB,则线段AB盖住的整点共有的个数为( ) A.2011或2012 B.2012或2013 C.20
2、13或2014 D.2014或20154.用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ） A.0,6,0 B.0,6,1,0 C.0,6,1 D.6,15.已知abc0,ac,ac0,下列结论正确的是（） A.a0,b0 B.a0,b0,c0,b0,c0 D.a0,c06.如果a,b互为相反数,那么下面结论中不一定正确的是（ ） A. B. C. D.7.若,则数在数轴上的对应点在（ ） A.表示数2的点的左侧 B.表示数2的点的右侧 C.表示数2的点或表示数2的点的左侧 D.表示数2的点或表示数2的点的右侧8.一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A.正数 B.
3、负数 C.正数或负数 D.奇数9.若A与B都是二次多项式，则A-B:(1)一定是二次式;(2)可能是四次式;(3)可能是一次式;(4)可能是非零常数;(5)不可能是零.上述结论中,不正确的有（）个A.5 B.4 C.3 D.2 10.已知a+b+c=0,则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（）A.-1 B.1 C.0 D.2 11.任选一个大于-4的负整数填在里,任选一个小于3的正整数填在里,对于“+”运算结果为负数的情况有（）种A.2种 B.3种 C.4种 D.5 12.若|m|=3,|n|=7,且m-n0,则m+n的值是（）A.10 B.4 C.-10或-4 D.4或-4
4、12.若M=3-5x+2,N=2-4x+1,则M,N的大小关系（） A.MN B.M=N C.MN D.以上都有可能 13.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c,d分别是单项式-xy2的系数和次数,则a,b,c,d四个数的和是（） A.-1 B.0 C.1 D.3 14.对任意实数y，多项式2-10y+15的值是一个（）A.负数 B.非负数 C.正数 D.无法确定正负 15.若多项式y2+（m-3）xy+2是三次三项式，则m的值为（） A.-3 B.3 C.3或-3 D.2 16.当取（ ）时，多项式中不含项（ ） A. 0B. C. D. 17.若a、b、c是三角形三边长，则代数式的值（
5、 ）.A.0 B. B.x- C.x D.x0,b0时,它的图像过（ ）A.一，二，三，象限 B.一，二，四象限 C.一，三，四象限 D.一，二，三，四象限59.若为锐角,sincos30,则的取值范围（ ）A.030 B.3060 C.60 D.609060.函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( )A.当m3时，有一个交点 B.时，有两个交点C.当时，有一个交点 D.不论m为何值，均无交点二、填空题：1.到原点的距离不大于2的整数有_个，它们是_；到原点的距离大于3且不大于6的整数有_个，它们是_。2.数轴上A、B两点对应的数分别为-2和，且线段AB=3，
6、则_3.在数轴上，点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是15，则两点表示的数分别是_和_。4.已知均为非零的有理数,且，求的值为 。5.若有理数mnr),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-r)2=0有相等的两实根，则两圆的位置关系是 73.如图,A、B、C是O上的三点,且AOC=136,则B度数为 74.如图,在O中,弦AB、CD的延长线交于点P,如果AOD=120,BDC=25.那么P= 75.如图,已知在O中,直径MN=10,四边形ABCD是正方形,并且POM=45,则AB的长为 76.如图，锐角ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC于D、E两点，且
7、,则cosA= 77.如图：ABC中C=90,AC=3,BC=4,D在边AB上,以AD为直径的半圆切BC于E,交AC于F,则BD =_ 78.如图,已知D、E和F、G分别在ABC的 AB、AC上,DF/EG/BC,AD:DE:EB=1:2:3,则S梯形DEGF:S梯形EBCG=_77.如图，在ABC中，B=90，AB=12，BC=16，将ABC沿DE折叠，使点C落在BC边上的C处，并且CDBC，则CD的长度是_ 78.如图,在平行四边形ABCD中,CE是DCB的角平分线,且交AB于点E,DB与CE相交于点O,已知AB=7,BC=5,则等于_79.在平行四边形ABCD中,DE:EC=3:5,若D
8、EF、EFB、ABF的面积分别是S1、S2、S3，则S1：S2：S3=_80.在ABC中，D是AC边上一点，=，E是BD的中点，AE的延长线交BC于点F，则= 81.如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是 82.抛物线与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C点，且BC=2，则b= 83.若抛物线与x轴有交点,则k的取值范围是 84.抛物线y=x2+（m-4）x4m，若顶点在y轴上，则m= ；若顶点在x轴上，则m= 85.若二次函数y=mx2-(m-2)x-1的图像与x轴交于点A(a,0
9、),B(b,0)且a+b=ab则m= 86.抛物线y=x2+11x2m于x轴交于（x1,0）（x2,0），已知x1x2=x1+x215,要是次抛物线经过原点，应将它向平移个单位。87.已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是2,方差是1,则另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是 三、综合题：1.已知关于的不等式组的整数解共有5个，求的范围.2.关于的不等式组有4个整数解，则的取值范围是多少？3.已知关于x、y的方程组（1） 与（2） 具有相同的解，求a、b。4.是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2-（m-2）x在整数范围内有解，你能找
10、到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？5.解方程：6.解方程：7.已知，求分式的值。8.已知x，y，求的值9.计算(2+1)(+)10.若x，y为实数,且y+.求的值11.已知x+y=-4,xy=2.求;的值。12.福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？13.观察下列各式：324252；8262102；15282172
11、；242102262，你有没有发现其中的规律？请用含n的代数式表示此规律并证明，再根据规律写出接下来的式子14.为了美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长15.已知双曲线和直线相交于点A（,）和点B（,）,且,求的值.16.已知一元二次方程有两个实数根，且满足不等式，求实数m的范围17.如图,四边形ABCD内接于O,且AD是O的直径，C是弧BD的中点,AB和DC的延长线交于O外一点E.求证：BC=EC。18.如图，在ABC中,AB=4,B=30C=45,以A为圆心，AC为半径作弧交AB于点E,交BC于点F.求：（1）
12、弧CE的长;（2）CF的长。19.如图,ABC中,BAC的平分线交ABC的外接圆于点D,DEAB于点E,DFAC交AC的延长线于点F.求证：BE=CF.20.若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是ABC两锐角A、B的正弦值,求m的值。21.如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则 22.如图，设P(a,b)、M(c,d)是反比例函数y=在第一象限内的图象上关于直线y=x对称的两点，过点P、M作坐标轴的垂线。垂足为Q、N,若MON=30,则+= 23.已知：如图,ABC内接于O,AC是O的直径,以AO为直径的D交
13、AB于E,交BO的延长线于F,EG切D于E,交OB于G，求证：(1)AEBE;(2)EGOB;(3)2AE2=GFAC. 24.如图,在ABC中,C90,M是AB的中点,动点P从点A出发,沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终 点B.已知P,Q两点同时出发,并同时到达终点,连结MP,MQ,PQ.在整个运动过程中,MPQ的面积大小变化情况是( )A一直增大 B一直减小C先减小后增大 D先增大后减小25.如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差
14、的绝对值为0.6，则第n次(n1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为_(用含n的代数式表示)26.如图，在平面直角坐标系中,直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上.O为原点,点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(0,8).动点M从点O出发沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动,同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动.当一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,设动点M、N运动的时间为t秒(t0)(1)当t3秒时直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；(2)在此运动的过程中，MNA的面积是否存在最大值?若存在，请求出最大值;若不存在,请说明理由;(3)当t为何值时,MNA是一个等腰三角形？
