1、人教版九年级数学反比例函数单元检测试卷(名师精选全国真题实战训练+答案，值得下载练习)一选择题1已知点A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y的图象上，那么（）Ay2y1y3By3y1y2Cy1y3y2Dy2y3y12若反比例函数y（k0）的图象经过点P（2，3），则该函数的图象不经过的点是（）A（3，2）B（1，6）C（1，6）D（1，6）3如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y的图象经过点T下列各点P（4，6），Q（3，8），M（2，12），N（，48）中，在该函数图象上的点有（）A4个B3个C2个D1个4如图，点M、N都在反比例函数的图象上，则OMN的面积为（
2、）A1BC2D35在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（）体积x（mL）10080604020压强y（kPa）6075100150300Ay3 000xBy6 000xCyDy6反比例函数y和y在第一象限内的图象如图所示，点P在y的图象上，PCx轴，交y的图象于点A，PDy轴，交y的图象于点B当点P在y的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是（）ABC
3、D7反比例函数y（a0，a为常数）和y在第一象限内的图象如图所示，点M在y的图象上，MCx轴于点C，交y的图象于点A；MDy轴于点D，交y的图象于点B，当点M在y的图象上运动时，以下结论：SODBSOCA；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点其中正确结论是（）ABCD8如图，ABC的顶点A在反比例函数y（x0）的图象上，顶点C在x轴上，ABx轴，若点B的坐标为（1，3），SABC2，则k的值为（）A4B4C7D79函数yax2a与y（a0）在同一直坐标系中的图象可能是（）ABCD10如图所示双曲线y与y分别位于第三象限和第二象限，A是y轴上任意一点，B是y上的点，
4、C是y上的点，线段BCx轴于D，且4BD3CD，则下列说法：双曲线y在每个象限内，y随x的增大而减小；若点B的横坐标为3，则C点的坐标为（3，）；k4；ABC的面积为定值7，正确的有（）A1个B2个C3个D4个二填空题11如图，在AOB中，AOB90，点A的坐标为（4，2），BO4，反比例函数y的图象经过点B，则k的值为 12如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y（x0）的图象经过RtOAB的斜边OA的中点D，交AB于点C若点B在x轴上，点A的坐标为（6，4），则BOC的面积为 13请写出一个图象与直线yx无交点的反比例函数的表达式： 14已知A（m，3）、B（2，n）在同一个反比例函数图象上
5、，则 15在反比例函数y（x0）中，函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围是 16如图，点P在反比例函数y的图象上若矩形PMON的面积为4，则k 三解答题17如图，已知一次函数y1k1x+b（k10）与反比例函数y2（k20）的图象交于A（4，1），B（n，2）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）请根据图象直接写出y1y2时x的取值范围18如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）在反比例函数y的图象上，点C的坐标是（3，0），连接OA，过C作OA的平行线，过A作x轴的平行线，交于点B，BC与双曲线y的图象交于D，连接AD（1）求D点的坐标；（2）四边形AOCD的面积19如图，一
6、次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于A（1，4），B（4，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当x0时，kx+b的解集（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小20如图，点A在反比例函数的图象在第二象限内的分支上，ABx轴于点B，O是原点，且AOB的面积为1试解答下列问题：（1）比例系数k ；（2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；（3）当x1时，写出y的取值范围21如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A（2，1），B（1，n）两点（1）求m，n的值；（2）当一次函数的值大于反比例函数的值时，请写出自变量
7、x的取值范围22如图，四边形ABCD放在在平面直角坐标系中，已知ABCD，ADBC，A（2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将四边形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在该反比例函数的图象上？23如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别P、Q，若AP3，AQ1，求这个反比例函数的解析式24如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+b与双曲线y相交于A，B两点，已知A（2，5）求：（1）b和k的值；（2）OAB的面积参考答案一选择题1解：点A（3，y1），B（2，y2），C（1，
8、y3）都在反比例函数y的图象上，y12，y23，y36，y2y1y3，故选：A2【解答】解：反比例函数y（k0）的图象经过点P（2，3），k2（3）6解析式y当x3时，y2当x1时，y6当x1时，y6图象不经过点（1，6）故选：D3解：反比例函数y的图象经过点T（3，8），k3824，将P（4，6），Q（3，8），M（2，12），N（，48）分别代入反比例函数y，可得Q（3，8），M（2，12）不满足反比例函数y，在该函数图象上的点有2个，故选：C4解：过M、N分别作MAx轴，NBx轴，S四边形OMNBSOMA+S四边形MABNSOMN+SONB，M（1，2），N（2，1），MAOB2，OAN
9、B1，则SOMN12+（1+2）（21）21，故选：B5解：由表格数据可得：此函数是反比例函数，设解析式为：y，则xyk6000，故y与x之间的关系的式子是y，故选：D6解：点A、B均在反比例函数y的图象上，且BDy轴，ACx轴，SODB，SOCA，SODBSOCA，结论正确；设点P的坐标为（m，），则点B的坐标（，），点A（m，），PA，PBm，PA与PB的关系无法确定，结论错误；点P在反比例函数y的图象上，且PCx轴，PDy轴，S矩形OCPDk，S四边形PAOBS矩形OCPDSODBSOCAk1，结论正确；设点P的坐标为（m，），则点B的坐标（，），点A（m，），点A是PC的中点，k2，P
10、（m，），B（，），点B是PD的中点，结论正确故选：D7解：由于A、B在同一反比例函数y图象上，则ODB与OCA的面积相等，都为21，正确；由于矩形OCMD、三角形ODB、三角形OCA为定值，则四边形MAOB的面积不会发生变化，正确；连接OM，点A是MC的中点，则OAM和OAC的面积相等，ODM的面积OCM的面积，ODB与OCA的面积相等，OBM与OAM的面积相等，OBD和OBM面积相等，点B一定是MD的中点正确；故选：D8解：ABx轴，若点B的坐标为（1，3），设点A（a，3）SABC（a1）32a点A（，3）点A在反比例函数y（x0）的图象上，k7故选：C9解：A、二次yax2a的图象开口
11、方向向上，与y轴交于负半轴，则a0，则反比例函数y的图象应该经过第二、四象限，故本选项正确B、二次yax2a的图象开口方向向上，与y轴交于负半轴，则a0，则反比例函数y的图象应该经过第二、四象限，故本选项错误C、二次yax2a的图象开口方向向下，则a0与y轴交于负半轴，则a0，即a0，相矛盾，故本选项错误D、二次yax2a的图象开口方向向下，与y轴交于正半轴，则a0，则反比例函数y的图象应该经过第一、三象限，故本选项错误故选：A10解：y的图象在一、三象限，故在每个象限内，y随x的增大而减小，故正确；点B的横坐标为3，则B（3，1），由4BD3CD，可得CD，故C（3，），故错误；设点B的横坐
12、标为a，则B（a，），由4BD3CD，可得CD，故C（a，），由C（a，）可得：ka4，故正确；BC，SABC（a），故错误；所以本题正确的有两个：；故选：B二填空题（共6小题）11解：过点A作ACx轴，过点B作BDx轴，垂足分别为C、D，则OCABDO90，DBO+BOD90，AOB90，AOC+BOD90，DBOAOC，DBOCOA，点A的坐标为（4，2），AC2，OC4，AO2，即BD8，DO4，B（4，8），反比例函数y的图象经过点B，k的值为4832故答案为3212解：点A的坐标为（6，4），而点D为OA的中点，D点坐标为（3，2），把D（3，2）代入y得k326，反比例函数的解析式
13、为y，BOC的面积|k|6|3故答案为：3；13解：直线yx经过第一、三象限，与直线yx无交点的反比例函数的图象在第二、四象限，与直线yx无交点的反比例函数表达式为：y故答案为：y（答案不唯一）14解：设反比例函数解析式为y，根据题意得：k3m2n故答案为：15解：反比例函数y（x0）中，函数值y随着x的增大而减小，m10，m1，故答案为m116解：设PNa，PMb，则ab6，P点在第二象限，P（a，b），代入y中，得kab4，故答案为：4三解答题（共8小题）17解：（1）反比例函数y2（k20）的图象过点A（4，1），k2414，反比例函数的解析式为y2点B（n，2）在反比例函数y2的图象上
14、，n4（2）2，点B的坐标为（2，2）将A（4，1）、B（2，2）代入y1k1x+b，解得：，一次函数的解析式为yx1（2）观察函数图象，可知：当x2和0x4时，一次函数图象在反比例函数图象下方，y1y2时x的取值范围为x2或0x418解：（1）点A（2，4）在反比例函数y的图象上，k248，反比例函数解析式为y；设OA解析式为ykx，则4k2，k2，BCAO，可设BC的解析式为y2x+b，把（3，0）代入，可得023+b，解得b6，BC的解析式为y2x6，令2x6，可得x4或1，点D在第一象限，D（4，2）；（2）ABOC，AOBC，四边形ABCO是平行四边形，ABOC3，S四边形AOCDS
15、四边形ABCOSABD343（42）123919解：（1）把A（1，4）代入y，得：m4，反比例函数的解析式为y；把B（4，n）代入y，得：n1，B（4，1），把A（1，4）、（4，1）代入ykx+b，得：，解得：，一次函数的解析式为yx+5；（2）根据图象得当0x1或x4，一次函数yx+5的图象在反比例函数y的下方；当x0时，kx+b的解集为0x1或x4；（3）如图，作B关于x轴的对称点B，连接AB，交x轴于P，此时PA+PBAB最小，B（4，1），B（4，1），设直线AB的解析式为ypx+q，解得，直线AB的解析式为yx+，令y0，得x+0，解得x，点P的坐标为（，0）20（1）解：由于A
16、OB的面积为1，则|k|2，又函数图象位于第一象限，k0，则k2，反比例函数关系式为y故答案为：2；（2）如图所示：；（3）利用图象可得出：当x1时：2y021解：（1）把A（2，1）代入反比例函数y得，m212，反比例函数解析式为y；把B（1，n）代入得，1n2，解得n2；（2）由图象可知：x2或0x122解：（1）过C作CEAB，DCAB，ADBC，四边形ABCD为等腰梯形，AB，DOCE3，CDOE，ADOBCE，BEOA2，AB8，OEABOABE844，C（4，3），把C（4，3）代入反比例解析式得：k12，则反比例解析式为y；（2）由平移得：平移后B的坐标为（6，2），把x6代入反比例得：y2，则平移后点B落在该反比例函数的图象上23解：由题意得：S四边形APOQ|k|313；又由于函数图象位于第一象限，k0，则k3所以这个反比例函数的解析式为y24解：（1）直线yx+b与双曲线y相交于A，B两点，已知A（2，5），52+b，5解得：b3，k10（2）如图，过A作ADy轴于D，过B作BEy轴于E，AD2b3，k10，yx+3，y由得：或，B点坐标为（5，2）BE5设直线yx+3与y轴交于点CC点坐标为（0，3）OC3SAOCOCAD323，SBOCOCBE35SAOBSAOC+SBOC
