1、九年级上册数学期末试卷一、单选题（共12题；共48分）1.已知2x=3y（y0），则下面结论成立的是（ ） A.= B.= C.= D.= 2.点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A.y3y2y1 B.y3y1=y2C.y1y2y3D.y1=y2y33.若二次函数 的图像经过原点，则m的值为（ ） A.2B.0C.2或0D.14.如图，O中，弦AB、CD相交于点P，若A=30，APD=70，则B等于（ ）A.30B.35C.40D.505.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，
2、该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为 ，遇到黄灯的概率为 ，那么他遇到绿灯的概率为（ ） A.B.C.D.6.如图，已知O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若BCD=120，AB=AD=2，则O的半径长为（ ） A.B.C.D.7.如图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD若AC=10cm，BAC=36，则图中阴影部分的面积为（ ） A.5cm2B.10cm2C.15cm2D.20cm28.如图，已知D是ABC中的边BC上的一点，BAD=C，ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（ ）A
3、.BDFBECB.BFABECC.BACBDAD.BDFBAE9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（ ）A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米10.如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论： = ；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（ ） A.B.C.D.11.在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y1y2时，取y
4、1 ， y2中的较大值记为N；当y1=y2时，N=y1=y2 则下列说法：当0x2时，N=y1；N随x的增大而增大的取值范围是x0；取y1 ， y2中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；若N=2，则x=2 或x=1其中正确的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE4，过点E作EFBC，分别交BD、CD于G、F两点若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为 （ ）A.3B.C.D.4二、填空题（共6题；共24分）13.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出
5、的小球标号为偶数的概率是_ 14.已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_ 15.如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30，则建筑物AB的高度约为_米 （注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： 1.41， 1.73）16.如图，若ADEACB，且 ，若四边形BCED的面积是2，则ADE的面积是_17.如图，MN是O的直径，MN2，点A在O上，AMN30，B为弧AN的中点，P
6、是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为_18.已知图，正方形ABCD，M是BC延长线上一点，过B作BEDM于点E，交DC于点F，过F作FGBC交BD于点G，连接GM，若SEFD= DF2 ， AB=4 ，则GM=_三、解答题（共8题；共78分）19.（4分）计算：|4|2cos60+（ ）0（3）2 20. （8分）如图，将ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A3B3C3 （1）ABC与A1B1C1的位似比等于_； （2）在网格中画出A1B1C1关于y轴的轴对称图形A2B2C2； （3）请写出A3B3C3是由A2B2C2怎样平移得到的？
7、 （4）设点P（x，y）为ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为_ 21. （8分）已知二次函数 的图像经过点 . （1）求这个二次函数的函数解析式； （2）若抛物线交x轴于A,B两点，交y轴于C点，顶点为D,求以A、B、C、D为顶点的四边形面积. 22. （8分）为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路” （1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是_； （2）小丽回答该问题时，对第二
8、个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率 23. （10分）如图，AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D， AC交O于点E，BAC=45。（1）求EBC的度数； （2）求证：BD=CD。 24. （12分）小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45已知A点离地面的高度AB=2米，BCA=30，且B，C，D三点在同一直线上（1）
9、求树DE的高度； （2）求食堂MN的高度 25. （14分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式； （2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值； （3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使BDQ中BD边上的高为2 ？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由 26. （14分）图中，AB为O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作O的弦CD，设BCD=mACD（1）已知 ，求m的值，及BCD、ACD的度数各是多少？ （2）在（1）的条件下，且 ，求弦CD的长； （3）当 时，是否存在正实数m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由
