1、九年级数学四点共圆测试卷（难度一般）一、填空题1.如图，在O的内接四边形ABCD中，AD是直径，C=128，则ADB等于 。2.如图，已知AB是半圆O的直径，BAC = 30，D是上任意一点，那么D的度数是 。3.如图，在O中A、B、C分别为圆周上的三点ABC的外角的度数为n，那么AOC的度数为 。4.如图，ABC中，BEAC于E，CFAB于F，AEF = 45，EFC=10，则ABE= 。5.四边形ABCD为O的内接四边形，BOD=110，那么BCD等于 。6.如图，四边形ABCD内接于O，延长AD、BC相交于点M，延长AB、DC相交于点N，M=40，N = 20，则A的度数是 。7.如图，
2、ABC中，A60，BC4，以BC的直径作半圆O交AB于D，交AC于E，则DE的长是 。8.如图，O中，直径AB弦CD于E，弦DF交AB于G，H是FC延长线上一点，BCH = 80，则BCG的度数是 。9.如图，等边ABC的边长为a，以AC为直径作O交BC于D，作DEAC，交O于E，则AE的长是 。10.如图，ABC内接于直径为d的圆，设BC =a，AC=b，则ABC的高CD的长为 。二、解答题11.两圆相交于P、Q两点，过Q任作一直线交两圆于A、B，自A、B两点各引所在圆的切线，两切线交于C，求证：A、B、C、P四点共圆。12.如图， 、相交于A、B两点，P是BA延长线上一点，割线PCD交于C、D，割线PEF交于E、F，求证：C、D、F、E四点共圆。13.如图，梯形ABCD的两条对角线AC、BD交于点K，分别以梯形的两腰AB、CD为直径各作一圆，点K位于这两个圆之外，证明：由点K向这两个圆所作的切线长度相等。14.如图，在凸四边形ABCD的BC边上取E和F（点E比F更靠近点B）.已知BAE =CDF及FAF = FDE，证明：FAC =EDB.
