1、九年级数学第一学期期末试卷(新人教/附答案)一、填空1函数y中，x的取值范围为_2抛物线yx24的顶点坐标是_3掷一枚骰子，朝上一面的点数是2的概率为_4若x1，则_5正六边形的边长为8cm，则它的边心距为_6相交两圆的半径分别为3cm，5cm，则圆心距d的取值范围为_7写出一个一元二次方程（二次项系数为1），使有一个根为x1，另一个根的范围为2x24，则一元二次方程为_8已知扇形的圆心角为120，弧长为10cm，则扇形的面积为_cm29如图，AB是O的直径，点D在AB上，CDAB于D，BD2，AD6，则CD _10关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_11A
2、BC中，AB4，把ABC沿着AB向右推动，当移动到阴影部分面积恰好为ABC面积的一半时停止，则点A移动的距离AA_12如图，大圆O的半径OC是小圆O1的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB圆O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D，若O1的半径为3，则DE_13已知二次函数yax2bxc（a0）图象如图所示，有下列5个结论： abc0 2ab0 abc0 b24ac0 2c3b其中正确的结论有_（填序号）二、选择14在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 （ ）
3、Ax2130x14000 Bx2130x14000 Cx265x3500 Dx265x350015下列说法中正确的是 （ ） A相等的圆心角所对的弧相等 B平分弦的直径垂直于弦 C在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 D等边三角形的内心与外心重合16动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到30岁的概率为0.8，活到35岁的概率为0.5，活到40岁的概率为0.3现年30岁的这种动物活到35岁的概率与现年35岁的这种动物活到40岁的概率分别为（ ） A，B，C，D，17若关于x的一元二次方程x22ax90的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ） Aa4Ba4Ca
4、4Da418函数yax2bx和yaxb在同一直角坐标系中，则下列图象中正确的是（ ） A BCD三、解答题19计算： （）（） 2520解方程： 3x（2x1）4x221已知直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（1，1） （1）将ABC绕原点O顺时针旋转90，画出旋转后的A1B1C1 （2）以原点O为位似中心，相似比为12，把ABC放大，画出图形并指出A的对 应点的坐标22桌面上放置了红、黄、白三个不同颜色的杯子，杯口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上的游戏） （1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率； （2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再
5、随机翻一个，请利用树形图求出此时恰好有两个杯口朝下的概率23如图，已知抛物线y1ax2bxc过点A（1，0），B（3，0），点C在y轴正半轴上，且OCOB 求：（1）抛物线解析式； （2）当x为何值时，y1随x的增大而减小； （3）当x为何值时，函数y2的值比函数y1的值大24如图，BD为O的直径，ABAC，AD交BC于点E，AE2，ED4 （1）求证：ABEADB； （2）求O的半径； （3）延长DB到F，使BFBO，连接FA， 那么直线FA与O相切吗？为什么？25已知关于x的一元二次方程 x2kx30 （1）若方程有一个根为1，求K的值； （2）若方程的两实数根的和等于k2k8，求的值26
6、一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来 求：（1）小球滚动了多少时间？ （2）平均每秒小球的运动速度减少多少？ （3）小球滚动到5m时约用了多少时间？（1.414，且结果保留小数点后一位）27在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型现有一块四边形的铁皮ABCD，BCCD6cm，AB2AD，ABCADB90，操作如下：以C为圆心，CB的长为半径画弧BD()，得一扇形CBD，剪下该扇形，并用它围成一圆锥，再利用剩下的材料做圆锥的底面求能否在剩余的材料中剪出一个圆面作该圆锥的底面？若能，求所作出的圆的半径；若不能，请说明理由28如图，已知抛物线y
7、x2x4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，O为坐标原点 （1）求A、B、C三点的坐标； （2）已知矩形DEFG的一条边DE在AB上，顶点F、G分别在BC、AC上，点D在线段OA上，且D（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围 （3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连结对角线DF并延长至点M，使FMDF25试探究此时点M是否在抛物线上，请说明理由参考答案一、填空1x12（0，4）34x154cm62cmd8cm7不唯一8759210k且k0114212413二、选择14C15D16A17A18B三、解答题19（1）8（2）20x1，x221（1）略（2）
8、画图略，A的对应点A2（2，4）或（2，4）22（1）（2）23（1）yx22x3（2）x1(3)x0或x324（1）证ABED，BAEDAB 则ABEADB （2）2 （3）相切 证明：OAAF25（1）1代入方程得 (1)2k30 k4 （2）kk2k8k12，k24 当k2时，原方程无实数根，k2舍去 当k4时，原方程有实数根 226（1）104（s） （2）（m/s） （3）设小球滚动到5m时用了x s 则x5 x42 x42不符合题意舍去 x421.227设在余材料中所作的圆的圆心为O，半径为r cm，过O作OEAB于E，OFCB于F则 CO（6r）cm，CF（6r）cm，OF（4r）cm有：CO2CF2OF2即：(6r)2(6r)2(4r)2 r216r160 r84 r84 r84 而扇形EBD围成圆锥后的底面圆的半径为r，则2r r1 rr841740 能，且所作出的圆的半径为（84）cm28（1）A（2，0），B（8，0），C（0，4） （2）S10m220m 2m0 （3）过M作MNx轴于N，FEx轴，MNx轴 EFMN DEFDNM MN，DN7 ON6 M（6，） 把M的坐标代入抛物线解析式，可验证M为不在抛物线上
