1、人教版数学九年级上学期二次函数单元测试考试时间:90分钟 分数:100分一选择题1若y(1m)x是二次函数，且图象开口向下，则m的值为()A m2B 0C m2D m22已知抛物线yx2+B x+4经过(2，n)和(4，n)两点，则n的值为()A 2B 4C 2D 43关于二次函数y2x2+4x1，下列说法正确的是()A 图象与y轴的交点坐标为(0，1)B 图象的对称轴在y轴的右侧C 当x0时，y的值随x值的增大而减小D y的最小值为34已知二次函数y(k2)2x2+(2k+1)x+1与x轴有交点，则k的取值范围在数轴上表示正确的是()A B C D 5二次函数yA x2+B x+C 的图象如
2、图所示，那么一次函数yA xB C 的图象大致是()A B C D 6把函数yx2的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数y(x1)2+1的图象()A 向左平移1个单位，再向下平移1个单位B 向左平移1个单位，再向上平移1个单位C 向右平移1个单位，再向上平移1个单位D 向右平移1个单位，再向下平移1个单位7抛物线y2(x1)2+C 过(2，y1)，(0，y2)，(，y3)三点，则y1，y2，y3大小关系是()A y2y3y1B y1y2y3C y2y1y3D y1y3y28已知函数yA x2+B x+C (A 0)，其几对对应值如表，判断方程A x2+B x+C 0(A 0，A ，B ，
3、C 为常数)的根的个数()x6.176.186.196.20y0.020.010.020.04A 0B 1C 2D 1或29平移抛物线y(x1)(x+3)，下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点()A 向左平移1个单位B 向上平移3个单位C 向右平移3个单位D 向下平移3个单位10抛物线yA x2+B x+C 的对称轴是直线x1，且过点(1，0)顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断:A B 0且C 0;4A 2B +C 0;8A +C 0;C 3A 3B ;直线y2x+2与抛物线yA x2+B x+C 两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2+x1x25其中正确的个数
4、有()A 5个B 4个C 3个D 2个二填空题11如果抛物线y(A +1)x24有最高点，那么A 的取值范围是 12已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2m+2019的值为 13如图，二次函数yA x2+B x+C 的图象与轴交于A 、B 两点，顶点为C ，其中点A 、C 坐标如图所示，则一元二次方程A x2+B x+C 0的根是 14已知函数y的图象如图所示，若直线yx+m与该图象恰有三个不同的交点，则m的取值范围为 15抛物线yx22x3与交y轴负半轴于C 点，直线ykx+2交抛物线于E、F两点(E点在F点左边)使C EF被y轴分成的两部分面积差为5，则k的值为 三
5、解答题16已知抛物线yx2mx+2m1必过定点H(1)写出H的坐标(2)若抛物线经过点A (0，3)，求证:该抛物线恒在直线y2x1上方17合肥某商场购进一批新型网红玩具已知这种玩具进价为17元/件，且该玩具的月销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，下表是月销售量与销售单价的几组对应关系:销售单价x/元20253035月销售量y/件3300280023001800(1)求y关于x的函数关系式;(2)当销售单价为多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？18.某工厂制作A ，B 两种手工艺品，B 每件获利比A 多105元，获利30元的A 与获利240元的B 数量相等(1)制作一件
6、A 和一件B 分别获利多少元？(2)工厂安排65人制作A ，B 两种手工艺品，每人每天制作2件A 或1件B 现在在不增加工人的情况下，增加制作C 已知每人每天可制作1件C (每人每天只能制作一种手工艺品)，要求每天制作A ，C 两种手工艺品的数量相等设每天安排x人制作B ，y人制作A ，写出y与x之间的函数关系式(3)在(1)(2)的条件下，每天制作B 不少于5件当每天制作5件时，每件获利不变若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元已知C 每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润W(元)的最大值及相应x的值19.如图，已知抛物线yA x2+B x(A 0)经过A (3，0)，B (
7、4，4)两点(1)求抛物线的解析式;(2)将直线OB 向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D ，求m的值答案与解析一选择题1 D 2 B 3 D 4 C 5 A 6 C 7 D 8 C 9 B 10 D 二填空题11 A 112 202013 x12，x2114 0m15 0或4三解答题16解:(1)yx2mx+2m1x24m(x2)+3(x+2)(x2)m(x2)+3(x2)(x+2m)+3，抛物线yx2mx+2m1必过定点(2，3)，故H的坐标为(2，3);(2)证明:抛物线经过点A (0，3)，2m13，解得m2，抛物线yx22x+3，设y1x22x+3，y22x1，
8、则y1y2(x22x+3)(2x1)x2+40，y1y2，该抛物线恒在直线y2x1上方17解:(1)设y关于x的函数关系式为ykx+B (k0)由题意得:解得:y关于x的函数关系式为y100x+5300(2)设月销售利润为w元，则w(x17)(100x+5300)100x2+7000x90100100(x35)2+324001000当x35时，w有最大值，最大值为32400答:当销售单价为35元时，月销售利润最大，最大利润是32400元18.解:(1)设制作一件A 获利x元，则制作一件B 获利(105+x)元，由题意得:，解得:x15，经检验，x15是原方程的根，当x15时，x+105120，
9、答:制作一件A 获利15元，制作一件B 获利120元(2)设每天安排x人制作B ，y人制作A ，则2y人制作C ，于是有:y+x+2y65，yx+答:y与x之间的函数关系式为yx+(3)由题意得:W152y+1202(x5)x+2y302x2+130x+90y，又yx+W2x2+130x+90y2x2+130x+90(x+)2x2+100x+1950，W2x2+100x+1950，对称轴为x25，而x25时，y的值不是整数，根据抛物线的对称性和增减性可得:当x24或x26时，W最大，当x24时，yx+不是整数，不符合题意;当x26时，W最大2262+10026+19503198元此时制作A 产品的13人，B 产品的26人，C 产品的26人，获利最大，最大利润为3198元19.解:(1)把A (3，0)，B (4，4)代入yA x2+B x得，解得，抛物线解析式为yx23x;(2)设OB 的解析式为ykx，把B (4，4)代入得4k4，解得k1，直线OB 的解析式为yx，直线OB 向下平移m个单位长度后得到的直线的解析式为yxm，直线yxm与抛物线yx23x只有一个公共点D ，x23xxm有两个相等的实数解，整理得x24x+m0，(4)24m0，解得m4，即m的值为4
