1、 2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市七年级下期末数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，共计30分，每题只有一个答案）1（3分）下列方程中，属于二元一次方程的是（）Ax22y3=0Bxy+x=2Cx+=2Dx3y=62（3分）如图所示的图形是全等图形的是（）ABCD3（3分）设mn，则下列不等式成立的是（）A5+m5+nB|m|n|CamanD4（3分）如图，以AB为边的三角形共有（）个A5B4C3D25（3分）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高的平均数（单位：cm）和方差分别为=165， =165，S甲2=1.5，S乙2=2.5，那么女演
2、员的身高更整齐的是（）A甲团B乙团C两团一样D无法比较6（3分）下列图形中具有稳定性的是（）A平行四边形B三角形C正方形D长方形7（3分）不等式组23x78的所有整数解为（）A3，4，5B3，4C4，5D38（3分）如图，点O是ABC的重心，连接BO、CO并延长分别交AC、AB于点E、点F，则下列说法中一定正确的是（）AABE=CBEBBO=COCAEB=90DAF=BF9（3分）一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）A6个B7个C8个D9个10（3分）如图，已知AOB，按照以下步骤画图：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N（2）
3、分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧在AOB内部相交于点C（3）作射线OC则判断OMCONC的依据是（）ASASBSSSCASADAAS二、填空题（每小题3分，共计30分）11（3分）将“a是正数”用不等式表示为 12（3分）把方程5x3y=x+2y改写成用含x的式子表示y的形式，y= 13（3分）已知一组数据1，2，x，5的平均数是3，则x= 14（3分）已知多边形的每个内角都等于120，则这个多边形是 边形15（3分）不等式组的解集是 16（3分）如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=7cm，AC=5cm，沿过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为AD则
4、BDE的周长是 cm17（3分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货 吨18（3分）若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为 cm19（3分）如图，在ABC中，AD，AE分别是边CB上的中线和高，AE=6cm，SABD=12cm2，则BC= cm20（3分）如图，在ABC中，D是BC的中点，E是AD上一点，BE=AC，BE的延长线交AC于点F若ACB=60，DAC=44，则FBC的度数是 三、解答题（共计60分）21（6分）在ABC中，B比A大36，C比A小36，求ABC的各内
5、角的度数22（8分）（1）解方程组（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23（8分）某校在“爱护地球、绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展了植树造林活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量（棵）567810人数2825101522（1）上述数据中，中位数是 ，众数是 （2）若该校有1800名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数24（8分）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB（1）求证：ABD=CBD；（2）设对角线AC，BD相交于点OOEAB，OFCB，垂足
6、分别是E，F请直接写出图中的所有全等三角形（ABDCBD除外）25（10分）某商场销售A、B两种型号办公用品，A种型号的办公用品的进货价格为每套30元，B种型号的办公用品的进货价格为每套40元，商场销售5种A型号和1种B型号办公用品，可获利润76元；销售6种A型号和3种B型号办公用品，可获利润120元，（利润=销售价格进货价格）（1）求商场销售A、B两种型号办公用品的销售价格分别是每套多少元？（2）商场准备购进A、B两种型号办公用品共70套，全部售出后获得利润不少于1000元，问最多需要购进A型号的办公用品多少套？26（10分）如图1，ABC中，ADBC，垂足为点D，E为AC上一点，BE交AD
7、于点F，BF=AC，FD=CD（1）求证：BDFADC；（2）请你判断BE与AC的位置关系？并证明你的结论；（3）如图2，连接DE，若SBEC=4SDEC，SABC=96cm2，求线段AF的长27（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，AO=BC，AC=OB=m，OC=n且m，n满足（1）求点B的坐标；（2）求证：ACOB；（3）如果点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA向点A匀速运动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BOB匀速运动点M从点O出发沿OC向点C匀速运动三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也停止运动，连接PM、QM，当CPM与以O、M、Q为顶点的
8、三角形全等时，求点Q的坐标参考答案1D2B3A4C5A6B7B8D9A10B11a012 x13414六15x31610176.51817或19198203221解：设A=x，则B=x+36，C=x36，根据题意得：x+x+36+x36=180，解得：x=60，x+36=96，x36=24A=60，B=96，C=2422解：（1），将代入，得：6y7y=13，解得：y=4，将y=4代入，得：x=17，所以方程组的解集为；（2）解不等式2x1x+1，得：x2，解不等式x+84x1，得：x3，则不等式组的解集为2x3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：23解：（1）因为共有100个数，把这组数据从
9、小到大排列，最中间两个数的平均数是第50个数和第51个数的平均数，所以中位数是（6+6）2=6；5出现了28次，出现的次数最多，则众数是5；故答案为：6，5；（2）平均数=（528+625+710+815+1022）100=700100=7（棵），植树总数=71800=12600（棵）故该校学生的植树总数是12600棵24（1）证明：在ABD与CBD中，ABDCBD，ABD=CBD；（2）图中的所有全等三角形有：ABOCBO，OADOCD，OAEOCF，EBOFBO25解：（1）设商场销售A种型号办公用品的销售价格是每套x元，商场销售B种型号办公用品的销售价格是每套y元，根据题意得：，解得：，
10、答：商场销售A种型号办公用品的销售价格是每套42元，商场销售B种型号办公用品的销售价格是每套56元，（2）设购进A型号的办公用品m套，则购进B型号的办公用品（70m）套，根据题意得：（4230）m+（5640）（70m）1000，解得：m30，答：最多需要购进A型号的办公用品30套26（1）证明：如图1中，ADBC，ADB=ADC=90，BF=AC，DF=DC，RtBDFRtADC，（2）结论：BEAC理由：RtBDFADC，DBF=DAC，DAC+C=90，DBF+C=90，BEC=90，BEAC（3）如图2，SBEC=4SDEC，BC=4CD，BD=3CD，设CD=a，则BD=AD=3a，
11、SABC=96cm2，4a3a=96，a=4（cm），DF=CD=a，AD=3a，AF=2a=8（cm）27（1）解：由解得，OB=12，OC=16，B（12，0）（2）证明：OA=BC，OB=AC，四边形OACB是平行四边形，ACOB（3）如图，当0t4时，ACOB，PCM=MOQ，当PC=OQ，CM=OM时，PCMQOM，此时t=123t，解得t=3可得Q（3，0）当PC=OM=t，CN=OQ=123t时，PCMMOQ，此时t+123t=16，解得t=2（不合题意），此种情形不存在当4t8时，当PC=OQ，CM=OM时，PCMQOM，此时t=3t12，解得t=6可得Q（6，0），当PC=OM=t，CN=OQ=123t时，PCMMOQ，此时t+3t12=16，解得t=7，（9，0）综上所述，满足条件的点Q坐标为（3，0）或（6，0）或（9，0）；
