1、沪科版七年级数学上册第三单元测试卷一次方程与方程组（测试时间：90分钟 满分：120分）班级 姓名 学号 分数 一、选择题(每小题3分，共30分)1. 已知方程x2k1k0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于( )A. 1 B. 1 C. D. 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A. B. C. D. 3. 已知等式axay，下列变形正确的是( )A. xy B. ax1ay1C. ayax D. 3ax3ay4. 把方程1去分母得( )A. 3(3y1)12(5y7) B. 9y11210y7C. 3(3y1)15y7 D. 3(3y1)122(5y7)5. 已知代数式3xm1
2、y3与xnymn是同类项，那么m，n的值分别是( )A. B. C. D. 6. 已知 则xyz的值是( )A. 90 B. 45 C. 30 D. 不确定7. 已知是方程组的解，则(ab)(ab)的值是( )A. B. C. 16 D. 168. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A. 5(x211)6(x1) B. 5(x21)6(x1)C. 5(x211)6x D. 5(x21)6x9. 有大小两种
3、船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载乘游客的人数为( )A. 129 B. 120 C. 108 D. 9610. 一个两位数的个位数字与十位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数.求这个两位数.设个位数字为x，十位数字为y，所列的方程组正确的是( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若x2是关于x的方程2x3m10的解，则m的值为 .12. 已知关于x，y的方程3xm34yn211是二元一次方程，则mn的值为 .13. 一家商店将某
4、件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润 元.14. 甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 .15. 一船顺水航行45km要用3h，逆水航行65km要用5h，若船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，则x，y的值分别为 .16. 对于实数x、y，定义新运算xyaxby1，其a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3515，4728，则59 .17. 学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一
5、题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终有76分，那么他答对 题.18. 受新型冠状病毒疫情影响，某超市五一降价优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元.三、解答题(共66分)19. (8分)解方程：(1)94(x3)2x1；(2). 20. (8分)如果方程2x13的解也是方程20的解，求a的值. 21. (9分)已知方程组的解满足2x5y10，求m的值. 22. (9分)小明和小华同时解方程组 小明看错了m，解得 小华看错了n，解得 你能知道原方程组正确的解吗
6、? 23. (10分)甲、乙两个作业队共同使用水泵排涝，如果两个作业队排涝面积比为45，而一次装运水泵和耗用的电费共计180元，问甲作业队按照土地面积比应该负担多少元?24. (10分)某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部出售，每件产品售价是35元，每月还要支付其他费用2100元；如果委托商店销售，那么出厂价为每件32元.(1)求这两种销售方式下，每月销售多少件时，所得利润相等?(2)若每月销售量达1000件时，则采用哪种销售方式获利较多? 25. (12分)为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分
7、信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80(说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费自来水费用污水处理费用)已知小王家4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.(1)求a，b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加.为节省开支，小王计划把6月份的水量控制在不超过家庭收入的2.若小王家庭的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨?参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1. 已知方程x2k1k0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于(
8、 A )A. 1 B. 1 C. D. 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( A )A. B. C. D. 3. 已知等式axay，下列变形正确的是( D )A. xy B. ax1ay1C. ayax D. 3ax3ay4. 把方程1去分母得( D )A. 3(3y1)12(5y7) B. 9y11210y7C. 3(3y1)15y7 D. 3(3y1)122(5y7)5. 已知代数式3xm1y3与xnymn是同类项，那么m，n的值分别是( C )A. B. C. D. 6. 已知 则xyz的值是( B )A. 90 B. 45 C. 30 D. 不确定7. 已知是方程组的解，则(ab
9、)(ab)的值是( C )A. B. C. 16 D. 168. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( A )A. 5(x211)6(x1) B. 5(x21)6(x1)C. 5(x211)6x D. 5(x21)6x9. 有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载乘游客的人数为( D )A. 129 B. 1
10、20 C. 108 D. 9610. 一个两位数的个位数字与十位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数.求这个两位数.设个位数字为x，十位数字为y，所列的方程组正确的是( B )A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若x2是关于x的方程2x3m10的解，则m的值为1.12. 已知关于x，y的方程3xm34yn211是二元一次方程，则mn的值为 3 .13. 一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润 60 元.14. 甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两
11、人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 .15. 一船顺水航行45km要用3h，逆水航行65km要用5h，若船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，则x，y的值分别为 14，1 .16. 对于实数x、y，定义新运算xyaxby1，其a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3515，4728，则5941.17. 学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终有76分，那么他答对16 题.18. 受新型冠状病毒疫情影响，某超市五一降价优惠顾客，若一次性购物不超过3
12、00元不优惠，超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省18或46.8元.三、解答题(共66分)19. (8分)解方程：(1)94(x3)2x1；(2).解：(1)94x122x1 2x2 x1(2)3(x7)4(5x8)2 3x2120x322 17x51 x3. 20. (8分)如果方程2x13的解也是方程20的解，求a的值.解：解方程2x13，得x1，把x1代入20，得a7. 21. (9分)已知方程组的解满足2x5y10，求m的值.解：解方程组得代入2x5y10，得m. 22. (9分)小明和小华同时解方程组
13、 小明看错了m，解得 小华看错了n，解得 你能知道原方程组正确的解吗?解：把代入2xny13，得72n13. 解得n3. 把代入mxy5，得3m75.解得m4. 所以原方程组为 解得 23. (10分)甲、乙两个作业队共同使用水泵排涝，如果两个作业队排涝面积比为45，而一次装运水泵和耗用的电费共计180元，问甲作业队按照土地面积比应该负担多少元?解：设每份土地使用水泵排涝分担费用为x元，那么甲、乙两个作业队共同使用水泵排涝分担费用分别为4x元、5x元，依题意，得4x5x180.解得x20，4x80. 答：甲作业队按照土地面积比应该负担80元.24. (10分)某工厂出售一种产品，其成本价为每件
14、28元，如果直接由厂家门市部出售，每件产品售价是35元，每月还要支付其他费用2100元；如果委托商店销售，那么出厂价为每件32元.(1)求这两种销售方式下，每月销售多少件时，所得利润相等?(2)若每月销售量达1000件时，则采用哪种销售方式获利较多?解：(1)设售出x件时，两种方式的销售利润相等，由题意得(3528)x2100(3228)x，解得x700，答：每月销售700件时，所得利润相等；(2)当x1000时，方式一的利润是(3528)100021004900元；方式二的利润是(3228)10004000元. 即按厂家直销方式获利较多. 25. (12分)为鼓励市民节约用水，某市居民生活用
15、水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80(说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费自来水费用污水处理费用)已知小王家4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.(1)求a，b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加.为节省开支，小王计划把6月份的水量控制在不超过家庭收入的2.若小王家庭的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨?解：(1)由题意，得 解得(2)每月用水量为30吨时，水费为173135116元，92002184元116元，故小王家六月份的用水量超过30吨，设小王家六月份的用水量为x，由题意得1731356.8(x30)184，解得x40，小王家六月份最多能用水40吨.
