1、一. 填空题(每小题2.5分，共25分)1 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 和 。2 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 和 。3 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 、 等。4 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 的程度。5 一阶系统的单位阶跃响应的表达是 。6 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 。7 频率响应是线性定常系统对 输入的稳态响应。8 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。9 脉冲信号可以用来反映系统的 。10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）图1 炉温控制结构图 试求
2、系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。三、如图2为电路。求输入电压与输出电压之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分）图2四、求拉氏变换与反变换 (10分)1 求（5分）2 求（5分）五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）图3六、图4示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力组成的机械动力系统。图4(a)中是输出位移。当外力施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如图4（b）所示。试求：1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分)2）该系统的自由频率、阻尼比；(2分)3）该系统的弹簧刚度质量
3、m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分）4）时间响应性能指标：上升时间、调整时间、稳态误差（5分）。图4(a) 机械系统 图4（b）响应曲线图4七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差分别是多少？（10分）八、设有如图5所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围（10分）。图5二. 填空题(每小题2分，共20分)10 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。11 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。12 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微
4、分方程 、传递函数等。13 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。14 一阶系统的单位阶跃响应的表达是。15 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。16 频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。17 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。18 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。二 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。解答：输出量：炉温。输入量：给定电
5、压信号。被控对象：电炉。 系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。 原理方框图：三如图2为电路。求输入电压与输出电压之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。（10分）图2解答：跟据电压定律得四、求拉氏变换与反变换 3 求解答：4 求解答：=六、 化简框图，并求出闭环传递函数图4解：G1G2 G3H2H1/G3Xi(s)Xo(s)_+H1/G3Xi(s)Xo(s)_Xi(s)Xo(s)七、图示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力组成的机械动力系统。图(a)中是输出位移。当外力施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如（b）图所示。试求：1）该系统的
6、微分方程数学模型和传递函数；(4分)2）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分）3）时间响应性能指标：上升时间、调整时间、振荡频数、稳态误差（5分）。图(a) 机械系统 图（b）响应曲线解答：解：1）对于该系统有： 故 2）求k 由Laplace变换的终值定理可知： 而=1.0，因此k=3. 求m， 由得： 又由式求得=0.6 将0.6代入中，得=1.96。再由求得m=0.78。 求c 由，求得c=1.83.3）求 2.55 (取=0.05时) 3.40 (取=0.02时) 求 0.91 2.323 求N 取=0.05时，=0.64 取=0.02时， =0.85 求 当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为： 对于0型系统 ，代入式中求得： =0.5八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号作用下的分别是多少？（8分）解答：该系统为单位负反馈且为0型系统，k=11, 所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作用下的分别是、。在单位脉冲信号作用下的稳态误差为九、设有如图所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围解答：系统的特征方程：可展开为：列出劳斯数列：k0,30-k00k30
