1、2019届山东省青岛市黄岛区九年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号一二三总分得分一、选择题1. 方程x=x（x+1）的解是（ ）Ax=2 Bx=0 Cx1=1，x2=0 Dx1=2，x2=02. 有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为点P的横坐标，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为点P的纵坐标，则点P在第二象限的槪率是（ ）A B C D3. 关于x的一元二次方程x22x=k有两个实数根，则k的取值范围是（ ）Akl Bk1 Ckl Dk14. 一个矩形的两条对角线
2、的一个夹角为60，对角线长为10，则这个矩形的面积为（ ）A25 B50 C25 D505. 某市2012年年底自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市国土面积的百分比）仅为8.5%，经过两年努力，该市2014年年底自然保护区覆盖率达10.8%设该市这两年自然保护区面积的年均增长率为x，则可列方程为（ ）A8.5%（l+x）=10.8% B8.5%（1+x）2=10.8%C8.5（1+x）8.5（1+x）2=10.8 D8.5%（l+x）+8.5%（l+x）2=10.8%6. 如图，在ABC中，点D、E分别在AB，AC上，则添加下面的条件后AED与ABC仍不相似的是（ ）A= B= CAED=
3、B DAED=C7. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ）A菱形 B对角线互相垂直的四边形C矩形 D对角线相等的四边形8. 如图l1l2l3，直线AC与DF交于点O，且与l1，l2，l3分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是（ ）A= B= C= D=二、填空题9. 若=，则= 10. 已知x=1是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根，则a= 11. 小颖妈妈经营的玩具店进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程，共
4、摸了100次球，发现有69次摸到黑球，据此可以估计黑球的个数约是 12. 现有大小相同的正方形纸片若干张，小明想用其中的3张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她最少要用 张正方形纸片（每个正方形纸片不得剪开）13. 从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可给人以协调的美感某女老师身长约1.68m，下身长约1.02m，她要穿鞋后跟 cm高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（结果精确到1cm）14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=16，BD=12，则菱形ABCD的高DH= 15. 如图，在ABC中，BAC=90，ADBC
5、于D，BD=3，CD=12，则AD的长为 16. 如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到AME当AB=1时，AME的面积记为S1；当AB=2时，AME的面积记为S2；当AB=n时，AME的面积记为Sn则Sn= n2 三、解答题17. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：矩形ABCD，求作：菱形AECF，使点E，F分别在边BC，AD上18. 解方程（1）16x2+8x=3（公式法）（2）x2+5x+5=0（配方法）19. 一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同从中
6、随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，请你用树状图或者列表法，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率（红色和蓝色配成了紫色）20. 九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度21. 如图，一个矩形广场的长为60m，宽为40m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为x m，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？22. 某农业合作社投资64000元共收获80吨的农产品，目前，该农产品可以以12
7、00元/吨售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，且同时每星期每吨价格将上涨200元问储藏多少星期出售这批农产品可获利122000元？23. 已知，如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB中点，过点D作DFAC，垂足为F，过点C作AB的平行线，交DF的延长线于点E，连接CD，AE（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）当BAC的大小满足什么条件时，四边形AECD是正方形？证明你的结论24. 问题探究：（1）已知：如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE丄DH于点O，求证：AE=DH 类比探究：（2）已知：如图2，在正方形ABCD中，点
8、H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于点O，则线段EF与HG有什么数量关系，并说明理由；拓展应用：（3）已知：如图3，在（2）问条件下，若HFGE，BE=EC=2，EO=2FO，求HG的长25. 已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，AB=4cm，BC=3cm点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀逨运动，速度为1cm/s，过点P作PMAD于点M，连接PQ，设运动时间为t（s）（0t4）解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形PQAM是矩形？（2）是否存在某一时刻t，使S四边形PQAM=S矩形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（3）当t为何值时，APQ与ABC相似？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】
