1、反比例函数1、（2018年潍坊市）设点和是反比例函数图象上的两个点，当时，则一次函数的图象不经过的象限是（ ）.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：A考点:反比例函数的性质与一次函数的位置.点评：由反比例函数y随x增大而增大，可知k0，而一次函数在k0，b0时，经过二三四象限，从而可得答案.2、(2018年临沂)如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是（A）( 1， ). （B）(， 1 ). （C）( 2 ，). （D）( ，2 ).答案：C解析：设B点的横坐标为a，等边三角形OAB中，可求出B点的纵坐标为，
2、所以，C点坐标为（），代入得：a2，故B点坐标为( 2 ，)3、(2018年江西省)如图，直线y=x+a2与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（ ） A0B1C2D5【答案】 C.【考点解剖】 本题以反比例函数与一次函数为背景考查了反比例函数的性质、待定系数法，以及考生的直觉判断能力【解题思路】 反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，只有当A、B、O三点共线时，才会有线段AB的长度最小，（当直线AB的表达式中的比例系数不为1时，也有同样的结论）.【解答过程】 把原点（0，0）代入中，得.选C.【方法规律】 要求a的值，必须知道x、y的值（即一点的坐标）由图
3、形的对称性可直观判断出直线AB过原点（0，0）时，线段AB才最小，把原点的坐标代入解析式中即可求出a的值.【关键词】 反比例函数 一次函数 双曲线 线段最小4、(2018年南京)在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y= 的图像没有公共点，则 (A) k1+k20 (C) k1k20答案：C解析：当k10，k20时，正比函数经过一、三象限，反比函数在二、四象限，没有交点；当k10，k20时，正比函数经过二、四象限，反比函数在一、三象限，没有交点；所以，选C。5、（2018四川南充，8，3分）如图，函数的图象相交于点A（1,2）和点B，当时，自变量x的取值范围是（ ）A.
4、x1 B. 1x0 C. 1x0 或x1 D. x1或0x1答案：C解析：将点A（1,2）代入，可得：，联立方程组，可得另一交点B（1，2），观察图象可知，当时，自变量x的取值范围是1x0 或x16、（2018凉山州）如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（1，2），若y1y20，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：反比例函数与一次函数的交点问题；在数轴上表示不等式的解集分析：根据两函数的交点坐标，结合图象即可求出x的范围，再在数轴上表示出来，即可得出选项解答：解：正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（1，2），根据图象可知当y1y20时x的取值范围是x1，在数轴上
5、表示为：，故选A点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题和在数轴上表示不等式的解集的应用，关键是求出x的范围7、（2018内江）如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A1B2C3D4考点：反比例函数系数k的几何意义专题：数形结合分析：本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出OCE、OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值解答：解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则SOCE=，SOAD=，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则SONMG=|k|，又M
6、为矩形ABCO对角线的交点，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函数图象在第一象限，k0，则+9=4k，解得：k=3故选C点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注8、（2018衢州）若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）Am2Bm0Cm2Dm0考点：反比例函数的性质分析：根据反比例函数的性质可得m+20，再解不等式公式即可解答：解：函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，m+20，解得
7、：m2，故选：A点评：本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数y=，当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大9、（2018温州）已知点P（1，3）在反比例函数y=（k0）的图象上，则k的值是（）A3B3CD考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：把点P（1，3）代入反比例函数y=，求出k的值即可解答：解：点P（1，3）在反比例函数y=（k0）的图象上，3=，解得k=3故选B点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式10、（2018遂宁）已知反比例函数y=的图象经过点（
8、2，2），则k的值为（）A4BC4D2考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：把点（2，2）代入已知函数解析式，通过方程即可求得k的值解答：解：反比例函数y=的图象经过点（2，2），k=xy=2（2）=4故选C点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数11、（2018滨州）若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1、y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：根据反比例函数图象的增减性进行判断解答：解：反比例函数的解析式中的k0，该函数的图象是双曲线，且图象经过
9、第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大点A（1，y1）、B（2，y2）都位于第四象限又12，y1y2故选C点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内12、（2018宁夏）函数（a0）与y=a（x1）（a0）在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象分析：首先把一次函数化为y=axa，再分情况进行讨论，a0时；a0时，分别讨论出两函数所在象限，即可选出答案解答：解：y=a（x1）=axa，当a0时，反比例函数在第一、三象限，一次函数在第一、三、四象限，当a0时，反比例函数在第二、四象限，一次函数在第二、三、四象
10、限，故选：C点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握一次函数图象与系数的关系一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小13、（2018苏州）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过顶点B，则
11、k的值为（）A12B20C24D32考点：反比例函数综合题分析：过C点作CDx轴，垂足为D，根据点C坐标求出OD、CD、BC的值，进而求出B点的坐标，即可求出k的值解答：解：过C点作CDx轴，垂足为D，点C的坐标为（3，4），OD=3，CD=4，OC=5，OC=BC=5，点B坐标为（8，4），反比例函数y=（x0）的图象经过顶点B，k=32，故选D点评：本题主要考查反比例函数的综合题的知识点，解答本题的关键是求出点B的坐标，此题难度不大，是一道不错的习题14、（2018株洲）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay3y1
12、y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征专题：探究型分析：分别把各点代入反比例函数y=求出y1、y2、，y3的值，再比较出其大小即可解答：解：点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，y1=6；y2=3；y3=2，632，y1y2y3故选D点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键15、（2018娄底）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为6考点：反比例函数系数k的几何意义分析：过双曲线上任意一点与原点所连
13、的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|解答：解：根据题意可知：SABO=|k|=3，由于反比例函数的图象位于第一象限，k0，则k=6故答案为：6点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义16、（2018淮安）若反比例函数的图象经过点（5，1）则实数k的值是（）A5BCD5考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：把点（5，1）代入已知函数解析式，借助于方程可以求得k的值解答：解：反比例函数的图象经过点（5，1）
14、，k=xy=5（1）=5，即k的值是5故选A点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数17、（2018常州）下列函数中，图象经过点（1，1）的反比例函数关系式是（）ABCD考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：设将点（1，1）代入所设的反比例函数关系式y=（k0）即可求得k的值解答：解：设经过点（1，1）的反比例函数关系式是y=（k0），则1=，解得，k=1，所以，所求的函数关系式是y=或故选A点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征所有反比例函数图象上点的坐标都满足该函数解析式18、（2018成都市）若关于t的不等式组，恰有三个
15、整数解，则关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数位_.答案：2解析：不等式组的解为,恰有3个整数解-2a-1联立和= 当-2a-1时=该方程有两个解，即两图像公共点个数为219、（2018孝感）如图，函数y=x与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D则四边形ACBD的面积为（）A2B4C6D8考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，得出SAOC=SODB=2，再根据反比例函数的对称性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四边形A
16、CBD的面积解答：解：过函数的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，SAOC=SODB=|k|=2，又OC=OD，AC=BD，SAOC=SODA=SODB=SOBC=2，四边形ABCD的面积为：SAOC+SODA+SODB+SOBC=42=8故选D点评：本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|；图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，是经常考查的一个知识点；同时考查了反比例函数图象的对称性20、（2018宜昌）如图，点B在反比例函数y=（x0）的图象上，横坐标为1
17、，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（）A1B2C3D4考点：反比例函数系数k的几何意义分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|解答：解：点B在反比例函数y=（x0）的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，故矩形OABC的面积S=|k|=2故选B点评：主要考查了反比例函数y=（k0）中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义21、（2018荆门）若反比例函数y=的图象过点（2，1），
18、则一次函数y=kxk的图象过（）A第一、二、四象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限考点：一次函数图象与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征分析：首先利用反比例函数图象上点的坐标特征可得k的值，再根据一次函数图象与系数的关系确定一次函数y=kxk的图象所过象限解答：解：反比例函数y=的图象过点（2，1），k=21=2，一次函数y=kxk变为y=2x+2，图象必过一、二、四象限，故选：A点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，以及一次函数图象与系数的关系，关键是掌握一次函数图象与系数的关系：k0，b0y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的图
19、象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在二、三、四象限22、（2018绥化）对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，3）B图象在第二、四象限Cx0时，y随x的增大而增大Dx0时，y随x增大而减小考点：反比例函数的性质分析：根据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和经过的点的特点分别分析得出即可解答：解：A、反比例函数y=，xy=3，故图象经过点（1，3），故此选项错误；B、k0，图象在第一、三象限，故此选项错误；C、k0，x0时，y随x的增大而减小，故此选项错误；D、k0，x0时，y随x增大而减小，故此选项正确故选
20、：D点评：此题主要考查了反比例函数的性质，根据解析式确定函数的性质是解题关键23、（2018牡丹江）如图，反比例函数的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是（）ABCD考点：反比例函数系数k的几何意义分析：如图，过点A作ACx轴于点C，构建矩形ABOC，根据反比例函数函数系数k的几何意义知|k|=四边形ABOC的面积解答：解：如图，过点A作ACx轴于点C则四边形ABOC是矩形，SABO=SAOC=1，|k|=S矩形ABCO=SABO+SAOC=2，k=2或k=2又函数图象位于第一象限，k0，k=2则反比函数解析式为故选C点评：本题考查反比例函数系数
21、k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注24、（2018哈尔滨）反比例函数的图象经过点(-2，3)，则k的值为( ) (A)6 (B)-6 (C) (D) 考点：反比例函数的图象上的点的坐标分析：点在曲线上，则点的坐标满足曲线解析式，反之亦然解答：反比例函数的图象经过点(-2，3)，表明在解析式，当x-2时，y3，所以1-2kxy3(2)6,解得k=故选C25、（2018年河北）反比例函数y的图象如图3所示，以下结论： 常数m 1； 在每个象限内，y随x的增大而增大； 若A（1，h），B（2，k）在图
22、象上，则hk； 若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上. 其中正确的是 A B C D答案：C解析：因为函数图象在一、三象限，故有m0，错误；在每个象限内，y随x的增大而减小，故错；对于，将A、B坐标代入，得：hm，k，因为m0，所以，hk，正确；函数图象关于原点对称，故正确，选C。26、（2018黔东南州）如图，直线y=2x与双曲线y=在第一象限的交点为A，过点A作ABx轴于B，将ABO绕点O旋转90，得到ABO，则点A的坐标为（）A（1.0）B（1.0）或（1.0）C（2.0）或（0，2）D（2.1）或（2，1）考点：反比例函数与一次函数的交点问题；坐标与图形变化-旋转专题：计算
23、题分析：联立直线与反比例解析式，求出交点A的坐标，将ABO绕点O旋转90，得到ABO，利用图形及A的坐标即可得到点A的坐标解答：解：联立直线与反比例解析式得：，消去y得到：x2=1，解得：x=1或1，y=2或2，A（1，2），即AB=2，OB=1，根据题意画出相应的图形，如图所示，可得AB=AB=AB=2，OB=OB=OB=1，根据图形得：点A的坐标为（2，1）或（2，1）故选D点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形变化旋转，作出相应的图形是解本题的关键27、（2018六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（）ABCD考点：反比例函数系数k的几何意义分析：分
24、别根据反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可解答：解：A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy=3，B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：3，C、根据反比例函数系数k的几何意义，以及梯形面积求法可得出：阴影部分面积为：（1+3）=2，D、根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为：26=6，阴影部分面积最大的是6故选：D点评：此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法等知识，将图形正确分割得出阴影部分面积是解题关键28、（2018毕节地区）一次函数y=kx+b（k0）与反比例函数的图象在同一直角坐标系
25、下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：本题需先判断出一次函数y=kx+b与反比例函数的图象在哪个象限内，再判断出k、b的大小即可解答：解：一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，k0，b0又反比例函数的图象经过二、四象限，k0综上所述，k0，b0故选C点评：本题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题，在解题时要注意图象在哪个象限内，是解题的关键29、（2018安顺）若是反比例函数，则a的取值为（）A1BlClD任意实数考点：反比例函数的定义专题：探究型分析：先根据反比例函数的定义列出关于a
26、的不等式组，求出a的值即可解答：解：此函数是反比例函数，解得a=1故选A点评：本题考查的是反比例函数的定义，即形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数30、（2018南宁）如图，直线y=与双曲线y=（k0，x0）交于点A，将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k0，x0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（）A3B6CD考点：反比例函数综合题专题：探究型分析：先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式，再分别过点A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，再设A（3x，x），由于OA=3BC，故可得出B（x，x+4），再根据反比例函数中k=xy为定值求出x
27、解答：解：将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，平移后直线的解析式为y=x+4，分别过点A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，设A（3x，x），OA=3BC，BCOA，CFx轴，CF=OD，点B在直线y=x+4上，B（x，x+4），点A、B在双曲线y=上，3xx=x（x+4），解得x=1，k=311=故选D点评：本题考查的是反比例函数综合题，根据题意作出辅助线，设出A、B两点的坐标，再根据k=xy的特点求出k的值即可31、(2018年广东省3分、10)已知,则是函数和的图象大致是答案：A解析：直线与y轴的交点为（0,1），故排除B、D，又k20，双曲线在一、三象限，所以，选A
28、。32、（2018甘肃兰州4分、11）已知A（1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且 y1y2，则m的取值范围是（）Am0Bm0CmDm考点：反比例函数图象上点的坐标特征专题：计算题分析：将A（1，y1），B（2，y2）两点分别代入双曲线y=，求出 y1与y2的表达式，再根据 y1y2则列不等式即可解答解答：解：将A（1，y1），B（2，y2）两点分别代入双曲线y=得，y1=2m3，y2=，y1y2，2m3，解得m，故选D点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要知道，反比例函数图象上的点符合函数解析式33、（2018甘肃兰州4分、5）当x0时，函数的图象在（）A第四象限B第三
29、象限C第二象限D第一象限考点：反比例函数的性质分析：先根据反比例函数的性质判断出反比例函数的图象所在的象限，再求出x0时，函数的图象所在的象限即可解答：解：反比例函数中，k=50，此函数的图象位于二、四象限，x0，当x0时函数的图象位于第四象限故选A点评：本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=（k0）的图象是双曲线；当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限34、（13年安徽省4分、9）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ）A、当x=3时，ECEM B、当y=9时
30、，ECEMC、当x增大时，ECCF的值增大。 D、当y增大时，BEDF的值不变。35、（2018达州）点、在反比例函数的图象上，当时，,则k的取值可以是_（只填一个符合条件的k的值）.答案：1解析：由题知，y随x的增大而增大，故k是负数，此题答案不唯一。36、（2018巴中）在1、3、2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是考点：列表法与树状图法；反比例函数的性质分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的情况，再利用概率公式即可求得答案解答：解：画树状图得：共有6种等可能的
31、结果，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的有2种情况，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是： =故答案为：点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比37、（2018莱芜）M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数图象的公共点，若将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为（1，5），（）考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换专题
32、：计算题分析：将M坐标代入一次函数解析式中求出a的值，确定出M坐标，将M坐标代入反比例解析式中求出k的值，确定出反比例解析式，根据平移规律求出平移后的一次函数解析式，与反比例函数联立即可求出交点坐标解答：解：将M（1，a）代入一次函数解析式得：a=3+2=5，即M（1，5），将M（1，5）代入反比例解析式得：k=5，即y=，一次函数解析式为y=3x+24=3x2，联立得：，解得：或，则它与反比例函数图象的交点坐标为（1，5）或（，3）故答案为：（1，5）或（，3）点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，平移规律，熟练掌握待定系数法是解本题的关键3
33、8、（2018莱芜）如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=考点：翻折变换（折叠问题）分析：连接EF，则可证明EAFEDF，从而根据BF=BA+AF，得出BF的长，在RtBCF中，利用勾股定理可求出BC，即得AD的长度解答：解：连接EF，点E、点F是AD、DC的中点，AE=ED，CD=DF=CD=AB=，由折叠的性质可得AE=AE，AE=DE，在RtEAF和RtEDF中，RtEAFRtEDF（HL），AF=DF=，BF=BA+AF=AB+DF=1+=，在RtBCF中，BC=AD=BC=故答案为：点评：本题考查了翻折变换的知
34、识，解答本题的关键是连接EF，证明RtEAFRtEDF，得出BF的长，注意掌握勾股定理的表达式39、（2018宁波）已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为y=考点：反比例函数的性质分析：根据图象关于x轴对称，可得出所求的函数解析式解答：解：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即y=，y= 故答案为：y=点评：本题考查了反比例函数图象的对称性，是识记的内容40、（2018 德州）函数y=与y=x2图象交点的横坐标分别为a，b，则+的值为2考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：计算题分析：先根据反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式得到=x2，去分
35、母化为一元二次方程得到x22x1=0，根据根与系数的关系得到a+b=2，ab=1，然后变形+得，再利用整体思想计算即可解答：解：根据题意得=x2，化为整式方程，整理得x22x1=0，函数y=与y=x2图象交点的横坐标分别为a，b，a、b为方程x22x1=0的两根，a+b=2，ab=1，+=2故答案为2点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式也考查了一元二次方程根与系数的关系41、（2018包头）设有反比例函数y=，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x10x2，y1y2，则k的取值范围k2考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析
36、：根据已知条件“x10x2，y1y2”可以推知该反比例函数的图象位于第二、四象限，则k20解答：解：（x1，y1），（x2，y2）为函数y=图象上两点，若x10x2，y1y2，该反比例函数的图象位于第二、四象限，k20解得，k2故填：k2点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征根据已知条件推知已知反比例函数图象所经过的象限是解题的难点42、（2018宁夏）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为6考点：反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质专题：探究型分析：先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例
37、函数的解析式即可得出k的值解答：解：菱形的两条对角线的长分别是6和4，A（3，2），点A在反比例函数y=的图象上，2=，解得k=6故答案为：6点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式43、（2018自贡）如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则S1=4，Sn=（用含n的代数式表示）考点：反比例函数系
38、数k的几何意义专题：规律型分析：求出P1、P2、P3、P4的纵坐标，从而可计算出S1、S2、S3、S4的高，进而求出S1、S2、S3、S4，从而得出Sn的值解答：解：当x=2时，P1的纵坐标为4，当x=4时，P2的纵坐标为2，当x=6时，P3的纵坐标为，当x=8时，P4的纵坐标为1，当x=10时，P5的纵坐标为：，则S1=2（42）=4=2；S2=2（2）=2=2；S3=2（1）=2=2；Sn=2=；故答案为：4，点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据坐标求出个阴影的面积表达式是解题的关键44、（2018铁岭）如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PAOP
39、交x轴于点A，POA的面积为2，则k的值是2考点：反比例函数系数k的几何意义；等腰直角三角形分析：过P作PBOA于B，根据一次函数的性质得到POA=45，则POA为等腰直角三角形，所以OB=AB，于是SPOB=SPOA=2=1，然后根据反比例函数y=（k0）系数k的几何意义即可得到k的值解答：解：过P作PBOA于B，如图，正比例函数的解析式为y=x，POA=45，PAOP，POA为等腰直角三角形，OB=AB，SPOB=SPOA=2=1，k=1，k=2故答案为2点评：本题考查了反比例函数y=（k0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩
40、形面积为|k|也考查了等腰直角三角形的性质45、（2018衡阳）反比例函数y=的图象经过点（2，1），则k的值为2考点：待定系数法求反比例函数解析式分析：将此点坐标代入函数解析式y=（k0）即可求得k的值解答：解：将点（2，1）代入解析式可得k=2（1）=2故答案为：2点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容46、（2018徐州）反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为2考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：把点的坐标代入函数解析式进行计算即可得解解答：解：反比例函数y=的图象经过点（1，2），=2，解得k=2故答案为：2点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入进行计算即可，比较简单47、（2018常德）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：y=
