1、第二次月考卷测试范围：第1章第4章时间：120分钟分数：120分班级：姓名：得分：题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式结果是负数的是()A.(3) B.|3| C.3 D.(3)22.下列说法正确的是()A.x21是二次单项式 B.a2的次数是2，系数是1C.23ab的系数是23 D.数字0也是单项式3.如果mamb，那么下列等式中不一定成立的是()A.ma1mb1 B.ma3mb3 C.mamb D.ab4.下列计算正确的是()A.3x2x23 B.3a22a2a2 C.3(a1)3a1 D.2(x1)2x25.若x1是关于x的方程5x2m70的解，则m的值是()
2、A.1 B.1 C.6 D.66.点A，B，C在直线l上的位置如图所示，下列结论中不正确的是()A.ABAC B.ABBC C.ACBC D.ACBCAB7.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为()A.751(12075)x270 B.751(12075)x270C.120(x1)75x270 D.1201(12075)x2708.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是()9.已知甲、
3、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为()A.50元、150元 B.50元、100元 C.100元、50元 D.150元、50元10.定义运算aba(1b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：2(2)6；2332；若a0，则ab0；若2xx3，则x2.其中正确结论的序号是()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共24分)11.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”时，找到相关结果约为4280000个，数据4280000
4、用科学记数法表示为.12.若方程(a2)x|a|130是关于x的一元一次方程，则a.13.若x3nym4与3x6y2n是同类项，则mn的值为.14.如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有条线段，有条射线. 第14题图 第16题图 第18题图15.孙子算经是中国古代重要的数学著作，孙子算经共有三卷，第三卷里有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足.问：禽、兽各几何？”译文：“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足.问野兽、鸟各有多少只？”设野兽x只，鸟y只，则可列方程组为.16.如图，C是线段AB的中点，D是线段
5、AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为.17.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是号.18.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，则1的度数为.三、解答题(共66分)19.(12分)计算及解方程(组)：(1)81(3)2(3)3； (2)122(3)2； (3)4x3(20x)4； (4) 20.(6分)先化简，再求值：4(xy2xy)(12xy6xy2)，其中x1，y1.21.(8分)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购
6、买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价(元)零售价(元)黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件.22.(8分)小明解关于x的方程1，去分母时方程右边的1漏乘了12，因而求得方程的解为x3，试求a的值，并正确求出方程的解.23.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，
7、其余用B方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24.(10分)如图，点C、D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持COD90.(1)如图，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度数；(2)如图，OE平分AOD，OF平分BOC，求EOF的度数.25.(12分)阅读下列材料：在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则A，B两点之间的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即ABba.请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上A，B两点对应的数分别为2和4，P为数轴上一点，其对应的数为x.(1)如图，若P到A，B
8、两点的距离相等，则P点对应的数为；(2)如图，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.参考答案与典题详析1.B2.D3.D4.D5.C6.C7.B8.C9.D10.C11.4.2810612.213.014.3616.4解析：设ADx.因为C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，所以DCADx，ACBC2AD2x，AB2AC4x，DBDCBC3x.因为ADACABDCDBBC26，所以x2x4xx3x2x26，解得x2，即AC2x4，故答案为4.17.20解析：设那一天是x号，依题意得x1x1x7x780，解得x20.18.20解析：如图
9、，BOD90AOB903060，EOC90EOF904050.因为1BODEOCBOE，所以160509020.19.解：(1)原式81939312.(3分)(2)原式1(29)17.(6分)(3)去括号，得4x603x4.移项、合并同类项，得7x56.系数化为1，得x8.(9分)(4)6，得3x2y6，得3y3，解得y1.将y1代入中，得3x53，解得x，所以方程组的解为 20.解：原式4xy24xy4xy2xy26xy2.(4分)当x1，y1时，原式6.(6分)21.解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意得解得 答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件.(8分)22.解：由题意得x3是
10、方程12121的解，所以4(231)3(3a)1，解得a4.(4分)将a4代入原方程，得1，去分母得4(2x1)3(x4)12，去括号，得8x43x1212，移项、合并同类项得5x4，解得x.(8分)23.解：(1)因为裁剪时x张用A方法，所以裁剪时(19x)张用B方法.所以裁剪出侧面的个数为6x4(19x)(2x76)个，裁剪出底面的个数为5(19x)(955x)个.(4分)(2)由题意得2(2x76)3(955x)，解得x7.(8分)则30(个).(9分)答：能做30个盒子.(10分)24.解：(1)因为OE平分AOC，OF平分BOD，所以COEAOC，DOFBOD.因为COD90，所以A
11、OCBOD180COD90，所以COEDOF(AOCBOD)45，所以EOFCOEDOFCOD4590135.(5分)(2)因为OE平分AOD，OF平分BOC，所以AOEAOD，BOFBOC，所以EOFAOFAOE180BOFAOD180BOCAOD180(BOCAOD)180(180COD)90COD904545.(10分)25.解：(1)1(3分)(2)存在.(4分)分以下三种情况讨论：当点P在点A左侧时，PA2x，PB4x.由题意得2x4x10，解得x4；(6分)当点P在点A，B之间时，PAx(2)x2，PB4x.因为PAPBx24x610，即此时不存在点P到A，B两点的距离和为10；(8分)当点P在点B右侧时，PAx2，PBx4.由题意得x2x410，解得x6.(10分)综上所述，当x4或x6时，点P到A，B两点的距离和为10.(12分)
