1、期末检测卷时间：120分钟满分：120分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ）A(x1)20 Bx22x190Cx240 Dx2x102下列四张扑克牌图案中，属于中心对称的是（ ）3在同一平面直角坐标系内，将函数y2x24x3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（ ）A(3，6) B(1，4)C(1，6) D(3，4)4如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40，得ABC.若ACAB，则A等于（ ）A50 B60 C70 D80 第4题图 第5题图5如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点若C65，
2、则P的度数为（ ）A65 B130 C50 D1006有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率为（ ）A. B. C. D.7在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数ymx22x2(m是常数，且m0)的图象可能是（ ）8如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AECD8，BACBOD，则O的半径为（ ）A4 B5 C4 D3 第8题图 第9题图 第10题图9如图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二
3、次方程x22x30的根，则ABCD的周长为（ ）A42 B126C22 D2或12610二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，下列结论：(1)4ab0；(2)9ac3b；(3)8a7b2c0；(4)若点A(3，y1)、点B、点C在该函数图象上，则y1y3y2；(5)若方程a(x1)(x5)3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x2.其中正确的结论有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每小题3分，共24分)11从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是_12方程2x26x10的负数根为_.13抛
4、物线y4x23x与y轴的交点坐标是_14设m，n分别为一元二次方程x22x20180的两个实数根，则m23mn_.15如果点A(1，4)，B(m，4)在抛物线ya(x1)2h上，那么m的值为_.16如图，在等腰直角ABC中，ACBC，ACB90，点O分斜边AB为BO：OA1：.将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置，则AQC_ . 第16题图 第17题图 第18题图17如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与A相交于点F.若弧EF的长为，则图中阴影部分的面积为_.18如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(1a，
5、0)，C(1a，0)(a0)，点P在以D(4，4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC90，则a的最大值是_.三、解答题(共66分)19(8分)用适当的方法解下列方程：(1)3x(x3)2(x3);(2)2x24x30.20(8分)已知抛物线yx2bxc与直线y4xm相交于第一象限内不同的两点A(5，n)，B(3，9)，求此抛物线的解析式21(8分)如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；(2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并
6、直接写出P的坐标22(10分)在O中，AB为直径，C为O上一点(1)如图，过点C作O的切线，与AB的延长线相交于点P，若CAB27，求P的大小；(2)如图，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若CAB10，求P的大小23(10分)某中学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是_事件(填“可能”“必然”或“不可能”)；(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好
7、得到猪肉包和油饼的概率24(10分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD2，AB2，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F.(1)求ABE的大小及的长度；(2)在BE的延长线上取一点G，使得上的一个动点P到点G的最短距离为22，求BG的长25(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B.(1)求二次函数yax2bxc的表达式；(2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最
8、大面积；(3)若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M，N的坐标期末检测卷答案1.B2.B3.C4.A5.C6.B7.D8.B9.A10.B解析：2，4ab0.故（1）正确；x3时，y0，9a3bc0，9ac3b，故（2）错误；由图象可知抛物线经过（1，0）和（5，0），解得8a7b2c8a28a10a30a.a0，8a7b2c0，故（3）正确；点A（3，y1）、点B、点C，2，2，点C离对称轴的距离近，y3y2.a0，32，y1y2，y1y2y3，故（4）错误；a0，（x1）（x5）0，即（x1）（x5）0，故x1或x5，故（
9、5）正确.正确的结论有三个，故选B.11.12.x13.（0，0）14.201615.316. 105 17.218.6解析：A（1，0），B（1a，0），C（1a，0）（a0），AB1（1a）a，CAa11a，ABAC.BPC90，PAABACa.如图，延长AD交D于P，此时AP最大.A（1，0），D（4，4），AD5，AP516，a的最大值为6.19.解：（1）x1，x23；（4分）（2）x11，x21.（8分）20.解：直线y4xm过点B（3，9），943m，解得m21，直线的解析式为y4x21.（2分）点A（5，n）在直线y4x21上，n45211，点A（5，1）.（4分）将点A（5，
10、1），B（3，9）代入yx2bxc中，得解得此抛物线的解析式为yx24x6.（8分）21.解：（1）A1B1C1如图所示；（2分）（2）A2B2C2如图所示；（4分）（3）PAB如图所示，P（2，0）.（8分）22.解：（1）连接OC，O与PC相切于点C，OCPC，即OCP90.（2分）OAOC，OCACAB27，COB2CAB54.在RtCOP中，PCOP90，P90COP36；（5分）（2）E为AC的中点，ODAC，即AEO90.（6分）在RtAOE中，由EAO10，得AOE90EAO80，ACDAOD40.（8分）ACD是ACP的一个外角，PACDA401030.（10分）23.解：（1
11、）不可能（4分）（2）画树状图如下：（8分）共有12种等可能的结果，刚好得到猪肉包和油饼的有2种情况，小张同学得到猪肉包和油饼的概率为.（10分）24.解：（1）连接AE，如图，以AD为半径的圆与BC相切于点E，AEBC，AEAD2.（1分）在RtAEB中，AE2，AB2，BE2，即ABE是等腰直角三角形，ABE45.（3分）ADBC，DABABE180，DAB135，的长度为；（5分）（2）如图，根据两点之间线段最短，可得当A，P，G三点共线时PG最短，（7分）此时AGAPPG2222，AGAB.（9分）AEBG，BEEG.BG2BE4.（10分）25.解：（1）设抛物线解析式为ya（x2）
12、29，（1分）抛物线与y轴交于点A（0，5），4a95，a1，y（x2）29x24x5；（3分）（2）当y0时，x24x50，x11，x25，E（1，0），B（5，0）.（4分）设直线AB的解析式为ymxn，A（0，5），B（5，0），m1，n5，直线AB的解析式为yx5.设P（x，x24x5），D（x，x5），PDx24x5x5x25x.（5分）ACx轴，点A，C关于对称轴对称，AC4.ACPD，S四边形APCDACPD2（x25x）2x210x，当x时，即点P的坐标为时，S四边形APCD最大；（7分）（3）如图，过M作MH垂直于对称轴，垂足为H.MNAE，MNAE，HMNOEA，HMOE1
13、，M点的横坐标为3或1.当横坐标1时，M点纵坐标为8，当横坐标为3时，M点纵坐标为8，M点的坐标为M1（1，8）或M2（3，8）.（9分）A（0，5），E（1，0），直线AE的解析式为y5x5.MNAE，MN的解析式为y5xb.点N在抛物线对称轴x2上，N（2，10b）.AE2OA2OE226MN2，MN2（21）28（10b）21（b2）2.M点的坐标为M1（1，8）或M2（3，8），点M1，M2关于抛物线对称轴x2对称.点N在抛物线对称轴上，M1NM2N.1（b2）226，b3或b7，10b13或10b3.当M点的坐标为（1，8）时，N点坐标为（2，13），当M点的坐标为（3，8）时，N点坐标为（2，3）.（12分）
