1、 月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 的倒数是（）A. B. C. D. 2. 在-（-5），-|3|，4，-4这4个数中，最小的有理数是（）A. -（-5）B. -|3|C. 4D. -43. 如图下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）A. B. C. D. 4. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（）A. 最小的有理数是0B. 任何有理数都可以用数轴上的点表示C. 绝对值等于它的相反数的数都是负数D. 整数是正整数和负整数的统称6. 若
2、数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）A. -abB. a+b0C. a-ba+bD. |a|+|b|a+b|7. 若a为有理数，则下列判断肯定的是（）A. 若|a|0，则a0B. a0，则a2aC. a0，则a20D. a1，则a218. 以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A. B. C. D. 9. 直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是（）A. 三棱锥B. 圆锥C. 圆柱D. 正方体10. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为点M，N，P，Q，若，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（
3、）A. pB. qC. mD. n二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. 长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为_（结果保留）12. 如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要_块正方体木块13. 若|a|=7，|b|=2，且a+b0，则a-b=_14. 如果|x+3|+|2-y|=0，那么x的相反数与y的倒数的和是_三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）15. 计算（1）-8-（-15）-9+6（2）（-56）（3）（-）（4）|-5|（-）（1-）四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）16. 如图是由9个相同的小
4、立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图（一个网格为小立方体的一个面）17. 现有10袋大米质量如下（单位：千克）24，25.5，25.9，24.7，25.5，25，24.9，25.2，24.4，24.9根据记录，算出这10袋大米的平均质量18. 把下列个数填在相应的括号里-2，0.618，2022，-3，-8%，27，-14分数集合：_；正整数集合：_；负有理数集合：_19. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数-1.8，3，0，-4，-320. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|+|b-c|21. 阅读下列材料
5、：我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离数轴上数a与数0对应点之间的距离，|a|=|a-0|这个结论可以推广为：|a-b|均表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例：已知|a-1|=2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1，即a的值为3和-1仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a+2|=4，求a的值；（2）若数轴上表示a的点在-4与2之间，则|a+4|+|a-2|的值为；（3）当a满足什么条件时，|a-1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：的倒数是故选：C根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案本题考查了倒数，分子
6、分母交换位置是求一个数倒数的关键2.【答案】D【解析】解：-（-5）=5，-|3|=-3，-4-|3|4-（-5），在-（-5），-|3|，4，-4这4个数中，最小的有理数是-4故选：D根据有理数的大小比较法则先进行比较，即可得出选项本题考查了有理数的大小比较法则的应用，主要考查学生的理解能力和比较能力，题目是一道比较好的题目，难度不大3.【答案】B【解析】解：A、C、D中三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图；B、是两个四边形，不能围成三棱柱，不是三棱柱的表面展开图故选：B利用三棱柱及其表面展开图的特点解题三棱柱上、下两底面
7、都是三角形本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形4.【答案】B【解析】解：立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意；故选：B用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论此题主要考查了截一个几何体，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关5.【答案】B【解析】解：A、没有最小的有理数，故A错误；B、任何有理数都可以用数轴上的点表示，故B正确；C、绝对值等于
8、它的相反数的数是非正数，故C错误；D、整数是正整数、0和负整数的统称，故D错误故选：B根据数轴与实数的关系，绝对值的意义，相反数的定义可得答案本题考查了有理数，没有最小的有理数也没有最大的有理数，数轴上的点与实数一一对应6.【答案】A【解析】解：找出表示数a的点关于原点的对称点-a，与b相比较可得出-ab选项B应是a+b0；选项Ca-ba+b；选项D|a|+|b|a+b|故选：A根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的-a，然后与b相比较，即可排除选项求解本题用字母表示数，具有抽象性由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成因为是
9、选择题，也可以采用特值法，如：取a=-2，b=1，代入四个选项，逐一检验，就可以得出正确答案这样做具体且直观7.【答案】C【解析】解：A、若|a|0，不能得出a0，故本选项错误；B、a0，则a2不一定大于a，例如当a=时，故本选项错误；C、若a0，则a20，说法正确，故本选项正确；D、a1，则a2不一定小于1，例如当a=-2时，故本选项错误；故选C根据正数一定大于负数，即可得出答案本题考查了有理数的大小比较，注意利用举反例排除法求解8.【答案】D【解析】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面
10、，符合题意故选：D由平面图形的折叠及正方体的展开图解题本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形9.【答案】B【解析】解：因为平面图形是一个直角三角形，所以，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥故选：B一个直角三角形围绕一条直角边旋转一周，根据面动成体的原理即可解本题考查了学生立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力10.【答案】C【解析】解：n+q=0，n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，绝对值最小的点M表示的数m，故选：C根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最小，本题
11、得以解决本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答11.【答案】32【解析】解：分两种情况：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：224=16（cm3）；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：422=32（cm3）16cm332cm3故答案为：32根据圆柱体的体积=底面积高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中12.【答案】16【解析】【分析】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案根据主视图和左
12、视图判断出该几何体共2层，再得出每一层最多的个数，然后相加即可得出答案【解答】解：根据主视图和左视图可得：该几何体共2层，第一层最多有12块正方体，第二层最多有4块正方体，则搭建该几何体最多需要12+4=16块正方体木块故答案为1613.【答案】-9或-5【解析】解：|a|=7，|b|=2且a+b0，a=-7，b=2或a=-7，b=-2，则a-b=-9或-5，故答案为：-9或-5根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a-b的值此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.【答案】【解析】解：|x+3|+|2-y|=0，x+3=0，2-y=0，解得x=-
13、3，y=2，所以x的相反数与y的倒数的和为：3+故答案为：根据实数的非负性分别求出x与y，再根据相反数与倒数的定义计算即可此题考查了有理数的加法，掌握实数的非负性是解本题的关键15.【答案】解：（1）-8-（-15）-9+6=-8+15+（-9）+6=4；（2）（-56）=-56=；（3）（-）=-=-；（4）=-【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的减法和除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16.【答案】解：该几何体的三视图如下【解析】
14、根据三视图的概念作图可得本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置17.【答案】解：以25kg为标准，这10袋面粉的重量分别为：-1kg，0.5kg，0.9kg，-0.3kg，0.5kg，0kg，-0.1kg，0.2kg，-0.6kg，-0.1kg，这10袋面粉的总重量2510+（-1+0.5+0.9-0.3+0.5+0-0.1+0.2-0.6-0.1）=250（kg ），答：这10袋面粉的总重量250kg【解析】根据正负数表示相反意义的量，可用正负数表示各数，根据有
15、理数的加法，可得答案本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量，利用了有理数的加法运算18.【答案】，0.618，-3，-8% 2022，27 -2，-3，-8%，-14【解析】解：分数集合：，0.618，-3，-8%，；正整数集合：2022，27 ；负有理数集合：-2，-3，-8%，-14故答案为：，0.618，-3，-8%；2022，27；-2，-3，-8%，-14根据有理数的分类即可得到结论此题考查有理数的分类及有关概念，属基础题19.【答案】解：在数轴上表示各数如下：【解析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可本题考查了有理数大小比较的方
16、法注意在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大20.【答案】解：由图可知-1a01cc，a+b0，b-c0，原式=-a+b+（a+b）-（b-c）=-a+b+a+b-b+c =b+c【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键21.【答案】解：（1）在数轴上与-2距离为4的点的对应数为-6和2，即a的值为-6和2；（2）根据题意得：-4a2，即a+40，a-20，则原式=a+4+2-a=6；（3）当a满足1a2时，最小值为1【解析】（1）由阅读材料中的方法求出a的值即可；（2）根据a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）根据题意得出原式最小值时a的范围，并求出最小值即可此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清阅读材料中的方法是解本题的关键
