1、 开学数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 在实数，3，0，0.5中，最小的数是（）A. B. 3C. 0D. 0.52. 如图，该立体图形的主视图为（）A. B. C. D. 3. 如图所示，ABCACD，且AB=10cm，AC=8cm，则AD的长是（）A. 6.4cmB. 6cmC. 2cmD. 4cm4. 如图，已知直线ABCD，DACE于点A，若D=32，则EAB的度数是（）A. 58B. 78C. 48D. 325. 下列说法错误的是（）A. 矩形的对角线互相平分B. 有一个角是直角的四边形是矩形C. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形D.
2、矩形的对角线相等6. 估计（2）的值应在（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间7. 九章算术中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）A. B. C. D. 8. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（）A. x=-2，y=3B. x=2，y=-3C. x=-8，y=3D. x=8，y=-39. 如图，图形都是由
3、面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A. 14B. 20C. 24D. 2710. 如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y=（x0）的图象上从左向右运动，PAy轴，交函数y=-（x0）的图象于点A，ABx轴交PO的延长线于点B，则PAB的面积（）A. 逐渐变大B. 逐渐变小C. 等于定值16D. 等于定值2411. 从-2，-1，-，1，2这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使分式方程
4、+=-1的解为正分数，那么这五个数中所有满足条件的a的值之和是（）A. -3B. -C. -2D. -12. 如图，ABCD中，AB=6，B=75，将ABC沿AC边折叠得到ABC，BC交AD于E，BAE=45，则点A到BC的距离为（）A. 2B. 3C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. =_14. 2018年，重庆有12家博物馆建成开放，备案博物馆数量达到100家，接待游客超33000000人次，请将数33000000用科学记数法表示为_15. 一个不透明的袋中有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上面分别标有数字-1、2、3、4，随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张
5、卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是_16. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FEBC于点F交BD于点E，连接CE，若ECA=20，则BDC=_17. A，C，B三地依次在一条笔直的道路上甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后，立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的间（b）之间的函数关系如图所示，则甲车到达B地时，乙车距B地的距离为_km18. 某超市促销活动，将A，B，C三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼
6、盒进行销售每盒的总成本为盒中A，B，C三种水果成本之和，盒子成本忽略不计甲种方式每盒分别装A，B，C三种水果6kg，3kg，1kg；乙种方式每盒分别装A，B，C三种水果2kg，6kg，2kg甲每盒的总成本是每千克A水果成本的12.5倍，每盒甲的销售利润率为20%；每盒甲比每盒乙的售价低25%；每盒丙在成本上提高40%标价后打八折出售，获利为每千克A水果成本的1.2倍当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为2：2：5时，则销售总利润率为_（利润率=100%）三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19. 化简：（1）（2x-y）2-（x-y）（4x-y）（2）20. 某企业为响应国家教育扶
7、贫的号召，决定对某乡镇全体贫困初、高中学生进行资助，初中学生每月资助200元，高中学生每月资助300元已知该乡受资助的初中学生人数是受资助的高中学生人数的2倍，且该企业在2018年下半年7-12月这6个月资助学生共支出10.5万元（1）问该乡镇分别有多少名初中学生和高中学生获得了资助？（2）2018年7-12月期间，受资助的初、高中学生中，分别有30%和40%的学生被评为优秀学生，从而获得了该乡镇政府的公开表扬同时，提供资助的企业为了激发更多受资助学生的进取心和学习热情，决定对2019年上半年1-6月被评为优秀学生的初中学生每人每月增加a%的资助，对被评为优秀学生的高中学生每人每月增加2a%的
8、资助在此奖励政策的鼓励下，2019年1-6月被评为优秀学生的初、高中学生分別比2018年7-12月的人数增加了3a%、a%这样，2019年上半年评为优秀学生的初、高中学生所获得的资助总金额一个月就达到了10800元，求a的值四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）21. 如图，等腰ABC中，AB=AC，ACB=72，（1）若BDAC于D，求ABD的度数；（2）若CE平分ACB，求证：AE=BC22. 入学考试前，某语文老师为了了解所任教的甲、乙两班学生假期向的语文基础知识背诵情况，对两个班的学生进行了语文基础知识背诵检测，满分100分现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理，描述
9、和分析（成绩得分用x表示，共分为五组：A.0x80，B.80x85，C.85x90，D.90x95，E.95x100），下面给出了部分信息：甲班20名学生的成绩为：甲组82859673919987918691879489969691100939499乙班20名学生的成绩在D组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92甲、乙两班抽取的学生成绩数据统计表班级甲组乙组平均数9192中位数91b众数c92方差41.227.3根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值：a=_；b=_；c=_；（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个班中哪个班的学生基础知识背诵情况较好？请说
10、明理由（一条理由即可）；（3）若甲、乙两班总人数为125，且都参加了此次基础知识检测，估计此次检测成绩优秀（x95）的学生人数是多少？23. 若一个三位数t=（其中a、b、c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为T（t）例如，539的差数T（539）=953-359=594（1）根据以上方法求出T（268）=_，T（513）=_；（2）已知三位数（其中ab1）的差数T（）=495，且各数位上的数字之和为3的倍数，求所有符合条件的三位数的值24. 在初中阶段的函数学习中们经历了“确定函数的表达，利用函数图象研究其性质-
11、运用函数解决问题“的学习过程，在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象已知函数y=2-b的定义域为x-3，且当x=0时y=2-2由此，请根据学习函数的经验，对函数y=2-b的图象与性质进行如下探究：（1）函数的解析式为：_；（2）在给定的平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象并写出该函数的一条性质：_；（3）结合你所画的函数图象与y=x+1的图象，直接写出不等式2-bx+1的解集25. 已知平行四边形ABCD，过点A作BC的垂线，垂足为点E，且满足AE=EC，过点C作AB的垂线，垂足为点F，交AE于点G，连接BG（1）如图1，若AC=，CD=4，求BC的长度；（2）如图2
12、取AC上一点Q，连接EQ，在QEC内取一点，连接QH，EH，过点H作AC的垂线，垂足为点P，若QH=EH，QEH=45求证：AQ=2HP26. 如图1，在平面直角坐标系中，直线AC：y=-3x+3与直线AB：y=ax+b交于点A，且B（-9，0）（1）若F是第二象限位于直线AB上方的一点，过F作FEAB于E，过F作FDy轴交直线AB于D，D为AB中点，其中DFF的周长是12+4，若M为线段AC上一动点，连接EM，求EM+MC的最小值，此时y轴上有一个动点G，当|BG-MG|最大时，求G点坐标；（2）在（1）的情况下，将AOC绕O点顺时针旋转60后得到AOC，如图2，将线段OA沿着x轴平移，记平
13、移过程中的线段OA为OA，在平面直角坐标系中是否存在点P，使得以点O，A，E，P为顶点的四边形为菱形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据题意可得：-00.53，所以最小的数是-，故选：A正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2.【答案】B【解析】解：从正面看可得到左边第一竖列为2个正方形，第二竖列为2个正方形，第三竖列为1个正方形故选：B从正面看所得到的图形是主视图，先看主视图
14、有几列，再看每一列有几个正方形本题考查了简单组合体的三视图的知识，从正面看所得到的图形是主视图，找到图形有几列，每一列包含的正方形是解答本题的关键，难度一般3.【答案】A【解析】解：ABCACD，AB=10cm，AC=8cm，AD=6.4故选：A由ABCACD，且AB=10cm，AC=8cm，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案此题考查了相似三角形的性质注意相似三角形的对应边成比例4.【答案】A【解析】解：直线ABCD，D=32，BAD=D=32，DACE，EAD=CAD=90，EAB=90-32=58故选：A直接利用平行线的性质结合垂直的定义得出答案此题主要考查了平行线的性质，正确得出
15、BAD的度数是解题关键5.【答案】B【解析】解：A、矩形的对角线互相平分；正确；B、有一个角是直角的四边形是矩形；错误；C、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；正确；D、矩形的对角线相等；正确；故选：B根据矩形的性质和判定对各个选项进行判断即可本题考查了矩形的判定与性质；熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键6.【答案】B【解析】解：原式=2-5915163.5422-53故选：B原式化简后，估算即可得到结果此题考查了估算无理数的大小以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7.【答案】B【解析】解：设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，依题意，得：故选：B设该物品的价格是x
16、钱，共同购买该物品的有y人，由“每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键8.【答案】D【解析】解：Ax=-2，y=3时，输出的结果为3（-2）+32=3，不符合题意；Bx=2，y=-3时，输出的结果为32-（-3）2=-3，不符合题意；Cx=-8，y=3时，输出的结果为3（-8）+32=-15，不符合题意；Dx=8，y=3时，输出结果为38-32=15，符合题意；故选：D根据运算程序，结合输出结果确定的值即可此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌
17、握运算法则是解本题的关键9.【答案】D【解析】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个故选：D根据已知图形得出第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+n+1=，据此求解可得此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题10.【答案】C【解析】解：由题意可知SPOC=2=1，S矩形ACOD=6，SPOC=OCPC，S矩形ACOD=O
18、CAC，=，=，=，ABx轴，POCPBA，=（）2=，SPAB=16SPOC=16，PAB的面积等于定值16故选：C根据反比例函数k的几何意义得出SPOC=2=1，S矩形ACOD=6，即可得出=，从而得出=，通过证得POCPBA，得出=（）2=，即可得出SPAB=16SPOC=16本题考查了反比例函数系数k的几何意义，三角形相似的判定和性质，证得=是解题的关键11.【答案】A【解析】解：不等式整理得：，由不等式组无解，得到a=-2，-1，-，1，分式方程去分母得：a+a-2=-2x+3，把a=-2代入得：x=，符合题意；把a=-1代入得：x=，符合题意；把a=-代入得：x=3，解不是正分数舍
19、去；把a=1代入得：x=，解为增根舍去，则满足条件a的值之和为-2-1=-3故选：A表示出不等式组的解集，由不等式组无解确定出a的值，代入分式方程计算即可作出判断本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键12.【答案】C【解析】解：过B作BHAD于H，BAE=45，ABH是等腰直角三角形，AH=BH=AB，将ABC沿AC边折叠得到ABC，AB=AB=6，ABE=B=75，AEB=60，AH=BH=6=3，HE=BH=，BE=2，ABCD中，ADBC，DAC=ACB，ACB=ACB，EAC=ACE，AE=CE，ABE=B=D，AEB=CED，
20、ABECDE（AAS），DE=BE=2，AD=AE+DE=3+3，AEB=EAC+ACE=60，ACE=CAE=30，BAC=75，AC=AD=BC，ACB=30，过A作AGBC于G，AG=AC=，故选：C过B作BHAD于H，根据等腰直角三角形的性质得到AH=BH=AB，根据折叠的性质得到AB=AB=6，ABE=B=75，求得AEB=60，解直角三角形得到HE=BH=，BE=2，根据平行线的性质得到DAC=ACB，推出AE=CE，根据全等三角形的性质得到DE=BE=2，求得AD=AE+DE=3+3，过A作AGBC于G，根据直角三角形的性质即可得到结论本题考查了翻折变换（折叠问题），全等三角形的
21、判定和性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键13.【答案】4+【解析】解：原式=3+2+-1=4+故答案为：4+直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键14.【答案】3.3107【解析】解：33000000用科学记数法表示为3.3107故答案为：3.3107科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，
22、其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15.【答案】【解析】解：根据题意画树状图如下：共有12种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之和为奇数的情况数为8，两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是=，故答案为：画树状图求出所有等可能的结果数，再找出两次抽取的卡片上数字之和为奇数的结果数，然后根据概率公式求解此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16.【答案】35【解析】解：四边形A
23、BCD是菱形，ACBD，BDC=DBCEF垂直平分BC，ECF=DBC，ECA=20，BDC=DBC=35，故答案为35根据菱形的性质可求出DBC和BCA的和为90，再根据线段垂直平分线的性质可知ECB=EBC，从而得出BDC的度数本题主要考查了菱形的性质，解题的方法是依据菱形的对角线互相垂直，以及平分每一组对角，在直角三角形中求解角的度数17.【答案】150【解析】解：由题意得：A地到C地甲走了2个小时，乙走了个小时，设甲的速度为akm/h，则乙的速度为akm/h，根据题意得：，a=60，故甲的速度为60km/h，则乙的速度为90km/h，则A、C两地的距离为：260=120km，A、B两地
24、的距离为：，甲到达B地的时间为：h，甲车到达B地时，乙车距B地的距离为：3002-905=150km故答案为：150先根据函数图象提供的信息，求得乙车的速度和甲车的速度，还可以求AB和AC的长，根据甲到达B地的时间，计算乙车距B地的距离本题以行程问题为背景，主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是根据函数图象获得关键的信息进行计算求解在相遇问题中，要注意区分相向而行和同向而行不同的计算方式18.【答案】20%【解析】解：设每千克A、B、C三种水果的成本分别为为x、y、z，依题意得：6x+3y+z=12.5x，3y+z=6.5x，每盒甲的销售利润=12.5x20%=2.5x乙种方式每盒成本=2
25、x+6y+2z=2x+13x=15x，乙种方式每盒售价=12.5x（1+20%）（1-25%）=20x，每盒乙的销售利润=20x-15x=5x，设丙每盒成本为m，依题意得：m（1+40%）0.8-m=1.2x，解得m=10x当销售甲、乙、丙三种方式的水果数量之比为2：2：5时，总成本为：12.5x2+15x2+10x5=105x，总利润为：2.5x2+5x2+1.2x5=21x，销售的总利润率为100%=20%，故答案为：20%分别设每千克A、B、C三种水果的成本为x、y、z，设丙每盒成本为m，然后根据题意将甲、乙、丙三种方式的每盒成本和利润用x表示出来即可求解本题主要考查了三元一次方程的实际
26、应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，属于中档题19.【答案】解：（1）原式=4x2-4xy+y2-（4x2-xy-4xy+y2）=4x2-4xy+y2-4x2+5xy-y2=xy（2）原式=【解析】（1）先按照完全平方公式和多项式乘法法则分别计算减号前后的部分，再将其结果合并同类项即可；（2）先对第一个分式的分子进行因式分解，同时对括号内的部分按照分式加减法进行通分运算，再按照分式乘除法的法则进行计算即可本题考查了多项式的乘法及减法运算和分式的加减乘除混合运算，具有一定的综合性，难度中等20.【答案】解：（1）10.5万元=105000元设该乡镇有x名高中学生获
27、得了资助，则该乡镇有2x名初中学生受到资助，由题意得：（2002x+300x）6=105000 解得：x=25 2x=50 该乡镇分别有50名初中学生和25名高中学生获得了资助（2）由题意得：5030%（1+3a%）200（1+a%）+2540%（1+a%）300（1+2a%）=10800 10（1+3a%）（1+a%）+10（1+a%）（1+2a%）=36 设a%=t，则方程化为：10（1+4t+3t2）+10（1+3t+2t2）=36 25t2+35t-8=0 解得t=-1.6（舍）或t=20% a=20【解析】（1）先将10.5万元化为105000元，设该乡镇有x名高中学生获得了资助，则
28、该乡镇有2x名初中学生受到资助，由题意得一元一次方程，求解即可；（2）以“2019年上半年评为优秀学生的初、高中学生所获得的资助总金额一个月就达到了10800元”为等量关系，列出方程，然后设a%=t，化为关于t的一元二次方程，求解出t，再根据a%=t，求得a即可本题考查了一元一次方程和一元二次方程在实际问题中的应用，题中的一元二次方程用换元法来解较为简单21.【答案】解：（1）等腰ABC中，AB=AC，ACB=72，ABC=ACB=72，BDAC于D，DBC=90-72=18，ABD=72-18=54；（2）等腰ABC中，AB=AC，ACB=72，ABC=ACB=72，A=36 CE平分ACB
29、，ACE=ECB=36，A=ACE，AE=EC，ABC=72，BEC=72，BC=CE，AE=BC【解析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和解答即可（2）根据等腰三角形的性质和三角形内角和解答此题考查等腰三角形的性质，关键是根据等腰三角形的性质和三角形内角和解答22.【答案】40 92.5 91【解析】解：（1）1-5%-10%-10%-=40%，a=40；由统计表中的数据可知b=92.5，c=91；故答案为：40，92.5，91；（2）乙班的学生基础知识背诵情况较好，理由：乙班的平均分，中位数都高于甲班；（3）12544，答：估计此次检测成绩优秀（x95）的学生人数是44人（1）根据D
30、组数据求得D组所占的百分比求出a，根据中位数和众数的概念求出c、d；（2）根据平均数和中位数的性质解答；（3）用样本估计总体，得到答案本题考查的方差、平均数、中位数、众数、用样本估计总体，掌握它们的概念和性质是解题的关键23.【答案】594 396【解析】解：（1）T（268）=862-268=594；T（513）=531-135=396；故答案为594，396；（2）T（）=-=100a+10b+1-100-10b-a=99a-99=495，a=6，ab1，b的可能值为5，4，3，2，这个三位数可能是615，614，613，612，各数位上的数字之和为3的倍数，615，612满足条件，符合条
31、件的三位数的值为615，612（1）根据T（t）的求法，直接代入求解；（2）将T（）用代数式表示为99a-99，确定a；再由ab1，确定b的可能取值，初步确定符合条件的三位数；最后结合各数位上的数字之和为3的倍数，准确得到符合条件的三位数本题考查因式分解的应用；能够通过题意，利用代数式将T（）进行正确的表示是解题的关键24.【答案】y=2-2 当x-3时，y随x的增大而增大【解析】解：（1）x+a0，x-a，函数y=2-b的定义域为x-3，a=3，当x=0时，y=2-2，2-2=2-b，b=2，函数的解析式为：y=2-2；故答案为：y=2-2；（2）该函数的图象如右图所示，性质是当x-3时，y
32、随x的增大而增大；故答案为：当x-3时，y随x的增大而增大；（3）由函数图象可得，不等式2-bx+1的解集是x1（1）根据在函数y=2-b中，根据函数y=2-b的定义域为x-3，当x=0时y=2-2，可以求得该函数的表达式；（2）根据（1）中的表达式可以画出该函数的图象并写出它的一条性质；（3）根据图象可以直接写出所求不等式的解集本题考查一次函数的应用、一元一次不等式与一次函数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答25.【答案】（1）解：如图1中，AEBC于E，AEC=90，AE=EC，AC=，AE=EC=，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=4，AEB=
33、90，BE=3，BC=BE+EC=3+（2）证明：如图2中，如图2中，作EMQE交QH的延长线于M，连接CMQH=EH，QEH=45，QEH=EQH=45，EHQ=90，EMEQ，MEQ=90，EMQ=EQM=45，EQ=EM，EHQM，QH=HM，AEC=QEM=90，AEQ=CEM，EA=EC，EQ=EM，ABQCEM（SAS），AQ=CM，EAQ=ECM=45，ACE=45，ACM=90，HPQC，HPQ=MCP，HPCM，QP=PC，QH=HM，CM=2PH，AQ=2PH【解析】（1）利用勾股定理分别求出AE，二次，BE即可解决问题（2）如图2中，如图2中，作EMQE交QH的延长线于M
34、，连接CM证明ABQCEM（SAS），推出AQ=CM，再利用三角形的中位线定理解决问题即可本题属于四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质和判定，解直角三角形等知识，解题的关键是争强显胜全等三角形解决问题，属于中考常考题型26.【答案】解：（1）由AC：y=-3x+3得：点A、C的坐标分别为：（0，3）、（，0），则tanACO=3=tan，则cos=，点B（-9，0），点A（0，3），则直线AB的表达式为：y=x+3，同理tanABC=，则ABO=30，BAO=60，FEAB，FDy轴，则F=ABO=30，设：DE=s，则DF=2s，EF=s，DFF的周长是12+4，
35、则s+2s+s=12+4，解得：s=4，D为AB中点，则点D（-，），s=ED=4，则xE-xD=DEcos30=2，则点E（-+2，+2），过点C作x轴的垂线、过点M作y轴的垂线，两垂线交于点H，则HMC=ACO=，则MH=MCcos=MC，当点E、M、H三点共线时，EM+MH=EM+MC最小，则yM=yE=+2，点M在直线AC上，则点M（-，+2），作点M关于y轴的对称点M（-，+2），连接BM交y轴于点G，则点G为所求，此时|BG-MG|最大，将B、M的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b，解得：b=，故点G的坐标为：（0，）；综上，EM+MC最小值为：-，G的坐标为：（0，）；（2）将
36、AOC绕O点顺时针旋转60后得到AOC，则OAA为边长为4的等边三角形，则点A（，），设线段OA沿着x轴平移了m个单位，则点O、A的坐标分别为（m，0）、（+m，），而点E（-+2，+2），当OA是菱形的边时，直线OA和直线AB的倾斜角都是30，故OAOAAB，则EP（P）=OA=OA=3，则xP-xE=3cos30=，故点P（2，2+3），同理点P（-9，2）；当OA是菱形的对角线时，设点P（a，b），由中点公式得：a-+2=+2m，b+2=，而EO=EA，即：（+m+-2）2+22=（-+2-m）2+（+2）2，解得：a=9+2m-2，b=-2，m=-6，故：a=6-3，b=-2，则点P（
37、6-3，-2）；综上，点P坐标为：（2，2+3）或（-9，2）或（6-3，-2）【解析】（1）点D（-，），则点E（-+2，+2），MH=MCcos=MC，当点E、M、H三点共线时，EM+MH=EM+MC最小，点M（-，+2），EM+MC最小值=EH=xC-xE=-；作点M关于y轴的对称点M（-，+2），连接BM交y轴于点G，则此时|BG-MG|最大，即可求解；（2）设线段OA沿着x轴平移了m个单位，则点O、A的坐标分别为（m，0）、（+m，），而点E（-+2，+2），当OA是菱形的边时，则EP（P）=OA=OA=3，即可求解；当OA是菱形的对角线时，设点P（a，b），由中点公式得：a-+2=+2m，b+2=，而EO=EA，即：（+m+-2）2+22=（-+2-m）2+（+2）2，即可求解本题考查的是二次函数综合运用，涉及到菱形的性质、图形的平移、点的对称性、最大最小值的计算等，其中（2），要注意分类求解，避免遗漏
