1、2015-2016学年江苏省宿迁市沭阳县修远中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列图形可由平移得到的是（）ABCD2下列计算正确的是（）Aa3a2=a5Ba3a=a3C（a2）3=a5D（3a）3=3a33现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（）A10cm的木棒B40cm的木棒C90cm的木棒D100cm的木棒4一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，则这个多边形是（）A三角形B四边形C六边形D八边形5下列命题中，不正确的是（）A如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B两
2、条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行6如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形7如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2=（）A90B135C270D3158连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是（）A（
3、）5B1（）5CD（）5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9若aa3am=a8，则m=_10am=2，an=3，则am+n=_11最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为_12如图，已知直线ab，1=35，则2的度数是_度13将一副三角板摆成如图所示，图中1=_14如图，ABCD，ADBC，B=110，延长AD到F，延长CD到E，连接EF，则E+F=_15在ABC中，A+B=100，C=4A，则A=_，C=_16已知2+=22，3+=32，4+=42，若10+=102（a，b为正整数），则a+b=_三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答时应写出必要的
4、文字说明、证明过程或演算步骤）17计算（1）xx7（2）（3x2）318计算（1）（）1003101（2）0.240.4412.5419如图，请你根据图中的信息，把小船ABCD通过平移后到ABCD的位置，画出平移后的小船位置20如图，1=B，A=35，求2的度数21如图，ABCD，B=61，D=40，求1和A的度数22如图，在ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EFAB，1=2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由23如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果BMN=DNF，1=2，那么MQNP为什么？24如图，D是ABC的BA边延长线上的一点，AE是DAC的平分
5、线，AEBC，试说明B=C25（1）如图1，已知ab，ac，那么b与c平行吗？为什么？（2）思考：根据本题，你能得出什么结论？_（3）利用上述结论，回答下列问题：如图2（1），ABCD，则A+C+E=_；在图2（2）（3）中，直接写出A、E、C之间的关系答：在图2（2）中_，在图2（3）中_26请完成下面的说明：（1）如图所示，ABC的外角平分线交于G，试说明BGC=90A（2）如图所示，若ABC的内角平分线交于点I，试说明BIC=90+A（3）用（1），（2）的结论，直接写出BGC和BIC的关系2015-2016学年江苏省宿迁市沭阳县修远中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一
6、、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列图形可由平移得到的是（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可【解答】解：A、由一个图形经过平移得出，正确；B、由一个图形经过旋转得出，错误；C、由一个图形经过旋转得出，错误；D、由一个图形经过旋转得出，错误；故选A2下列计算正确的是（）Aa3a2=a5Ba3a=a3C（a2）3=a5D（3a）3=3a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，
7、再把所得的幂相乘对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a3a2=a5，故本选项正确；B、a3a=a2，故本选项错误；C、（a2）3=a32=a6，故本选项错误；D、（3a）3=27a3，故本选项错误故选A3现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（）A10cm的木棒B40cm的木棒C90cm的木棒D100cm的木棒【考点】三角形三边关系【分析】本题从边的方面考查三角形形成的条件，应满足三角形的三边关系定理：任意两边之和第三边【解答】解：已知三角形的两边是40cm和50cm，则10第三边90故选40cm的木棒故选：B4一个多边形的内角和
8、的度数是外角和的2倍，则这个多边形是（）A三角形B四边形C六边形D八边形【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360，则内角和是2360=720设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值，从而求解【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n2）180=2360，解得：n=6即这个多边形为六边形故选：C5下列命题中，不正确的是（）A如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D两条直线被第三条直线所截，如果同旁
9、内角互补，那么这两条直线平行【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对选项一一分析，选择正确答案【解答】解：A、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，符合平行线的判定，选项正确；B、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确；C、两条直线被第三条直线所截，位置不确定，不能准确判定这两条直线平行，选项错误；D、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确故选C6如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形
10、【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据高的概念，知三角形的三条高所在直线的交点在外部的三角形是钝角三角形钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高的交点是三角形的直角顶点【解答】解：一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是钝角三角形故选C7如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2=（）A90B135C270D315【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得1+2的值【解答】解：C
11、=90，A+B=90A+B+1+2=360，1+2=36090=270故选：C8连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是（）A（）5B1（）5CD（）5【考点】规律型：图形的变化类【分析】认真审题可以发现，大正方形的面积为1，进行第一次操作后右下角的小正方形的面积为，以此类推即可发现第5次操作后右下角小正方形的面积为进而得解【解答】解：大正方形的面积为1，进行第一次操作后右下角的小正方形的面积为；进行第2次操作后右下角的小正方形的面积为；进
12、行第3次操作后右下角的小正方形的面积为；进行第4次操作后右下角的小正方形的面积为；进行第5次操作后右下角的小正方形的面积为，应选D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9若aa3am=a8，则m=4【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相同列式求解即可【解答】解：aa3am=a8，a1+3+m=a8，1+3+m=8，解得m=410am=2，an=3，则am+n=6【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解【解答】解：am=2，an=3，aman=am+n=23=6故答案为：611最薄的金箔的厚度为0.0
13、00000091m，用科学记数法表示为9.1108【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 000 091m=9.1108，故答案为：9.110812如图，已知直线ab，1=35，则2的度数是35度【考点】平行线的性质【分析】根据两条直线平行，同位角相等进行做题【解答】解：ab，1=35，2=1=35（两直线平行，同位角相等）故填3513将一副三角板摆成如图所示，图中1=120【考点】三角形的外角性质【分析】
14、根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行计算即可【解答】解：如图，1是ABC的外角，1=BAC+BCA=30+90=120故答案为：12014如图，ABCD，ADBC，B=110，延长AD到F，延长CD到E，连接EF，则E+F=70【考点】平行线的性质【分析】由ABCD，B=110，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得C的度数，又由ADBC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得FDC的度数，又由三角形外角的性质，即可求得答案【解答】解：ABCD，B+C=180，B=110，C=70，ADBC，FDC=C=70，FDC=E+F=70，E+F=70故答案为：7015在ABC中，A+B
15、=100，C=4A，则A=20，C=80【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理求出C的度数，再由C=4A求出A的度数即可【解答】解：A+B=100，C=180100=80C=4A，A=20故答案为：20，8016已知2+=22，3+=32，4+=42，若10+=102（a，b为正整数），则a+b=109【考点】分式的定义【分析】根据题意找出规律解答【解答】解：由已知得a=10，b=a21=1021=99，a+b=10+99=109三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17计算（1）xx7（2）（3x2）3【考点】幂的乘方与积的乘
16、方；同底数幂的乘法【分析】（1）根据同底数幂的运算法则计算可得；（2）先计算积的乘方，再计算幂的乘方【解答】解：（1）原式=x8；（2）原式=27（x2）3=27x618计算（1）（）1003101（2）0.240.4412.54【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】（1）先计算分数的乘方，再根据同底数幂的除法计算即可；（2）逆用积的乘方公式即可【解答】解：（1）原式=3101=3；（2）原式=（0.20.412.5）4=119如图，请你根据图中的信息，把小船ABCD通过平移后到ABCD的位置，画出平移后的小船位置【考点】利用平移设计图案【分析】根据小旗的位置可得图形应向上平移1个单位，再向右平移
17、9个单位，由此找出A、B、C、D四点平移后的位置，再连接即可【解答】解：如图所示：20如图，1=B，A=35，求2的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】由1=B，可得ABCD，由于2与A是同旁内角，2+A=180，进而可求出2的大小【解答】解：1=B，ABCD（内错角相等，两直线平行）A+2=180（两直线平行，同旁内角互补）2=180A=18035=14521如图，ABCD，B=61，D=40，求1和A的度数【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质，由B的度数求得1的度数，由D的度数求得A的度数【解答】解：ABCD1=B=61，D+A=180又D=40A=18040=14022如图，在
18、ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EFAB，1=2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】根据垂直的定义可得EFB=CDB=90，然后根据同位角相等两直线平行可得CDEF，再根据两直线平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根据内错角相等，两直线平行证明即可【解答】解：DGBC理由如下：CD是高，EFAB，EFB=CDB=90，CDEF，2=3，1=2，1=3，DGBC23如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果BMN=DNF，1=2，那么MQNP为什么？【考点】平行线的判定【分析】由已知结合等式的性质，可得PNF=QMN
19、，根据同位角相等，两直线平行可得MQNP【解答】证明：BMN=DNF，1=2（已知），BMN+1=DNF+2，即PNF=QMNMQNP（同位角相等，两直线平行）24如图，D是ABC的BA边延长线上的一点，AE是DAC的平分线，AEBC，试说明B=C【考点】平行线的性质【分析】由AEBC，根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，可得DAE=B，EAC=C，又由AE是DAC的平分线，则可得B=C【解答】证明：AEBC，DAE=B，EAC=C，AE是DAC的平分线，DAE=EAC，B=C25（1）如图1，已知ab，ac，那么b与c平行吗？为什么？（2）思考：根据本题，你能得出什么结论？如果两条直线都
20、和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（3）利用上述结论，回答下列问题：如图2（1），ABCD，则A+C+E=360；在图2（2）（3）中，直接写出A、E、C之间的关系答：在图2（2）中E=A+C，在图2（3）中A=C+E【考点】平行线的判定与性质；平行公理及推论【分析】（1）根据平行线的性质得出2=3，再根据平行线的判定进行推导，得出bc；（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，这是平行公理的推论；（3）过点E作AB的平行线EF，根据平行公理的推论得出EFCD，再根据平行线的性质进行推导，即可得出A、E、C之间的关系【解答】解：（1）bc理由：ab1=2ac1=3
21、2=3bc；（2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（3）A+C+E=360；E=A+C，A=C+E26请完成下面的说明：（1）如图所示，ABC的外角平分线交于G，试说明BGC=90A（2）如图所示，若ABC的内角平分线交于点I，试说明BIC=90+A（3）用（1），（2）的结论，直接写出BGC和BIC的关系【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】（1）根据三角形外角性质和三角形内角和定理得出EBC=A+ACB，FCB=A+ACB，A+ABC+CBA=180，求出EBC+FCB=180+A，求出2+3的度数，即可得出答案；（2）求出6+8的度数，根据三角形内角和定理求出即可；（3）根据（1）（2）的结论即可得出答案【解答】解：（1）如图，EBC=A+ACB，FCB=A+ACB，A+ABC+CBA=180，EBC+FCB=180+A，BG、CG分别平分EBC、FCB，2+3=90+A，BGC=180（2+3）=90A；（2）如图，BI、CI分别平分ABC、ACB，6+8=（ABC+ACB）=90A，BIC=180（6+8）=90+A；（3）BGC和BIC的关系是互补，理由是：BGC=90A，BIC=90+A；BGC+BIC=180，BGC和BIC的关系是互补
