1、陕西省中考数学模拟检测试卷（含答案）一、单选题1下列运算正确的是（）A2m2+m23m4B（mn2）2mn4C2m4m28m2Dm5m3m22如图，的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为A20B16C12D83在，1.62，0四个数中，有理数的个数为（）A4B3C2D14将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）ABCD5直线，一块含角的直角三角板，如图放置，则等于（）ABCD6设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（）A2B-2C4D-47一次函数与一次函数关于直线对称，则、分别为（）A，B，C，D，8如图，四边形ABCD中DAB
2、=60，B=D=90，BC=1，CD=2，则对角线AC的长为( )ABCD9如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为( )ABCD10二次函数yax28ax（a为常数）的图象不经过第三象限，在自变量x的值满足2x3时，其对应的函数值y的最大值为3，则a的值是（）ABC2D2二、填空题11比较大小：_12如图，已知正六边形ABCDEF，则ADF_度13如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为(6，4)，则AOC的面积为_14如图，在锐角ABC中，AB2，AC，ACB45，D是平面内一点且ADB30，则线段CD
3、的最小值为_三、解答题15计算：22sin45|2|（1）016解方程: 17如图，点P是O外一点，请你用尺规画出一条直线PA，使得其与O相切于点A，（不写作法，保留作图痕迹）18如图，ABC和EBD均为等腰直角三角形，点E是边AB上一点，ABCEBD90，连接AD，CE求证：ADCE19某校初三进行了第三次模拟考试，该校领导为了了解学生的数学考试情况，抽样调查部分学生的数学成绩，并将抽样的数据进行了如下整理：如下分数段整理样本；等级等级分数段各组总分人数A110X120P4B100X110843nC90X100574mD80X901712根据左表绘制扇形统计图（1）填空m，n，数学成绩的中位
4、数所在的等级；（2）如果该校有1200名学生参加了本次模拟测，估计D等级的人数；（3）已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102分，求A等级学生的数学成绩的平均分数202018年3月2日，500架无人飞机在西安创业咖啡街区的夜空绽放，西安高新区用“硬科技”打造了最具独特的风景线，2018“西安年，最中国”以一场华丽的视觉盛宴完美收官，当晚，某兴趣爱好者想用手中的无人机测量大雁塔的高度，如图是从大雁塔正南面看到的正视图，兴趣爱好者将无人机上升至离地面185米高大雁塔正东面的F点，此时，他测得F点都塔顶A点的俯视角为30，同时也测得F点到塔底C点的俯视角为45，已知塔底边心距OC23米，请你帮助该无
5、人机爱好者计算出大雁塔的大体高度（结果精确到0.1米）？（1.73， 1.41）21市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵A， B两种树的相关信息如表：品种项目单价（元/棵）成活率A8092%B10098%若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元（1）求y与x之间的函数关系式（2）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？此时最低费用为多少22象棋是棋类益智游戏，中国象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏李凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上，其中有两个“
6、兵”、一个“马”、一个“士”，张萌随机从这四枚棋子中摸一枚棋子，记下正汉字，然后再从剩下的三枚棋子中随机摸一枚（1）求张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率；（2）游戏规定：若张萌两次摸到的棋子中有“士”，则张萌胜；否则，李凯胜请你用树状图或列表法求李凯胜的概率23如图，点O是ABC的边AB上一点，O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF,（1）求证：C=90；（2）当BC=3，sinA=时，求AF的长24已知抛物线，L：yax2+bx3与x轴交于A（1，0）、B两点，与y轴交于点C，且抛物线L的对称轴为直线x1（1）抛物线的表达式；（2）若抛物线L与抛物线
7、L关于直线xm对称，抛物线L与x轴交于点A，B两点（点A在点B左侧），要使SABC2SABC，求所有满足条件的抛物线L的表达式25解决问题：如图，半径为4的外有一点P，且，点A在上，则PA的最大值和最小值分别是_和_如图，扇形AOB的半径为4，P为弧AB上一点，分别在OA边找点E，在OB边上找一点F，使得周长的最小，请在图中确定点E、F的位置并直接写出周长的最小值；拓展应用如图，正方形ABCD的边长为；E是CD上一点不与D、C重合，于F，P在BE上，且，M、N分别是AB、AC上动点，求周长的最小值答 案1D2B【解析】四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AE=EB，OE=BC，AE+EO=
8、4，2AE+2EO=8，AB+BC=8，平行四边形ABCD的周长=28=16，故选B3B【解析】在，1.62，0四个数中，有理数为，1.62，0，共3个，4C5C6B7A解：一次函数与y轴交点为（0，4），点（0，4）关于直线y=1的对称点为（0，2），n=2，一次函数与x轴交点为，关于直线y=1的对称点为，将代入得，解得：m=3，故选：A8C【详解】解：延长DC交AB的延长线于点K；在RtADK中，DAK=60AKD=30，BC=1，CK2，BK，DK=CD+CK=4，AD=在RtADC中，AC=9C10A【解析】二次函数yx28x(x4)216，该函数的对称轴是直线x4，又二次函数yx28
9、x(为常数)的图象不经过第三象限，在自变量x的值满足2x3时，其对应的函数值y的最大值为3，当x2时，22823，解得：，故选：A11【解析】，故答案为：1230解：由题意知：AD是正六边形的外接圆的直径，找到AD的中点O，连接OF，六边形ABCDEF是正六边形，AOF60，ADFAOF6030故答案为：30139【解析】点D为OAB斜边OA的中点，且点A的坐标（6，4），点D的坐标为（3，2），把（3，2）代入双曲线，可得k6，即双曲线解析式为y，ABOB，且点A的坐标（6，4），C点的横坐标为6，代入解析式y，y1，即点C坐标为（6，1），AC3，又OB6，SAOCACOB9故答案为：91
10、4【详解】如图，作AHBC于H，AB2，AC，ACB45，CHAH，BH，ABH60，BCCH+BH，在BC上截取BOAB2，则OAB为等边三角形，以O为圆心，2为半径作O，ADB30，点D在O上运动，当DB经过圆心O时，CD最小，最小值为4（+1）3故答案为：315解：22sin45|2|（1）04221，4221，516【详解】两边都乘（x+2）（x-2），得2+x（x+2）=x2-4，2+ x2+2x= x2-4，解得x=-3，经检验：x=-3是方程的解；17【详解】解：连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点K，以点K为圆心OK为半径作K交O于点A，A，作直线PA，PA，直线PA
11、，PA即为所求18【详解】如图，延长CE交AD于点F，ABC和EBD均为等腰直角三角形，EBDB，ABBC，ABDEBC90，在EBC与DBA中，EBCDBA（SAS），DABECB，DABADB90，ECBADB90，DFC90，ADCE19解：（1）本次抽查的学生有：420（人），m2030%6，n2043211，数学成绩的中位数所在的等级B，故答案为：6，11，B；（2）1200120（人），答：D等级的约有120人；（3）由表可得，A等级学生的数学成绩的平均分数：113（分），即A等级学生的数学成绩的平均分是113分20解：如图，作FDBC，交BC的延长线于D，作AEDF于E，则四边形
12、AODE是矩形由题意，可知FAE30，FCD45，DF185米在直角CDF中，D90，FCD45，CDDF185米，ODOC+CD208米，AEOD208米在直角AEF中，AEF90，FAE30，EFAEtanFAE208（米），DEDFEF185185119.9565.1（米），OADE65.1米故大雁塔的大体高度是65.1米21解：（1）由题意，得：y=80x+100（900x）化简，得：y=20x+90000（0x900且为整数）；（2）由题意得：92%x+98%（900x）94%900，解得：x600y=20x+90000随x的增大而减小，当x=600时，购树费用最低为y=20600+
13、90000=78000当x=600时，900x=300，故此时应购A种树600棵，B种树300棵，最低费用为78000元22【详解】（1）张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率为；（2）画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中不含“士”的结果有6种，李凯胜的概率为23解:（1）连接OE，BE，DE=EF，=OBE=DBEOE=OB，OEB=OBEOEB=DBE，OEBCO与边AC相切于点E，OEACBCACC=90（2）在ABC，C=90，BC=3，sinA=，AB=5，设O的半径为r，则AO=5r，在RtAOE中，sinA=24【解析】解：（1）抛物线L：yax2+bx3
14、与x轴交于A（1，0）、B两点，对称轴为直线x1，则点B（3，0），则抛物线的表达式为：ya（x+1）（x3）a（x22x3）= a x22 a x3 a，3a3，解得：a1，故抛物线的表达式为：yx22x3；（2）yx22x3=(x-1)2-4,yx22x3的顶点为（1，-4）.SABC2SABC，ABC与ABC等高，AB=2AB，A（1，0），B（3，0），点A为（1，0）或（5，0），对应抛物线的对称轴为：x3或7，抛物线L的顶点为（3，-4）或（7，-4）抛物线L的表达式为：y（x3）24或y（x7）2425解：如图，圆外一点P到这个圆上所有点的距离中，最大距离是和最小距离都在过圆心的
15、直线OP上，此直线与圆有两个交点，圆外一点与这两个交点的距离个分别最大距离和最小距离的最大值，PA的最小值，故答案为11和3；如图，以O为圆心，OA为半径，画弧AB和弧BD，作点P关于直线OA的对称点，作点P关于直线OB的对称点，连接、，与OA、OB分别交于点E、F，点E、F即为所求连接、OP、PE、PF，由对称知识可知，为等腰直角三角形，周长，此时周长最小故答案为；作点P关于直线AB的对称，连接、，作点P关于直线AC的对称，连接、，与AB、AC分别交于点M、N如图由对称知识可知，周长，此时，周长最小由对称性可知，为等腰直角三角形，周长最小值，当AP最短时，周长最小连接DF，且，又，在与中，取AB中点O点F在以BC为直径的圆上运动，当D、F、O三点在同一直线上时，DF最短，最小值为此时，周长最小值
