1、江苏省高级中学数学试卷2一、细心填一填（本大题共11小题，17空，每空2分，共34分）1、当 时，是二次根式。2、计算：= ；= ； = ；= 。3、已知长方形的长和宽分别为、，则它的周长为 。4、如果分式的值为0，那么= 。5、分式，的最简公分母为 。6、约分：= ；= 。7、计算：= ；= 。8、用小数表示：= ；用科学记数法表示0.00068为 。9、函数的自变量的取值范围是 。10、如果一次函数的图像经过第一、第二、第四象限，那么一次函数的图像不经过第 象限。11、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再
2、水平向左运动3个单位长度。在平面直角坐标系内，现有动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4，依次运动规律，则经过第15次运动后，动点P所在位置P15的坐标是 。二、精心选一选（本大题共8小题，每小题2分，共16分）12、下列各式中，与是同类二次根式的是 （ ）A. B. C. D.13、下列计算正确的是 ( )A. B. C. D. 16、关于的方程的根为，则等于 （ ）A.-3 B.3 C.-1 D.115、如果关于的分式方程有增根，则的值为 （ ）A.-3 B.-2
3、 C.-1 D.314、下列运算中，错误的是 （）A BC D17、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( ) A. (-4，3) B. (-3，-4) C. (-3，4) D. (3，-4)18、函数是一次函数，则应满足的条件是 （ ）A. B. C. D.19、如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留ABCDE120801.5234.5t（时）s（千米）0了0.5小时；汽车在每个行驶过程中
4、的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速在逐渐减小.其中正确的说法共有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三、耐心答一答（本大题共9小题，共50分）20、（本题满分8分）计算：（1）； （2）21、（本题满分4分）化简求值：，其中.22、（本题满分8分）（1）解方程： ； （2）23、（本题满分4分）若分式的值恒为负值，试求的取值范围。24、（本题满分6分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，求甲、乙两队每天各安装多少台？25、（本题满分4分）在平面直角坐标系中描出下列
5、各点A（2，1），B（0，1），C（），D（6，），并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD。（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？ 答： （不必证明）（2）在四边形ABCD内找一点P，使得APB、BPC、CPD、APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标。26、（本题满分6分）在我们的生活中，数学知识无处不在。你瞧，小强的奶奶给小强出了一道题。奶奶说：“我上周二到超市里花20元买了几公斤苹果，到周六再去买时，正巧遇到超市特价酬宾活动，每公斤苹果比周二便宜1元，结果我比上次多花了4元钱，却比上次多买了50%的苹果，你能算出我周六买了多少公斤苹果吗？”请你帮小强解答。27、（本题满分6分）如图
6、（单位：m），等腰直角三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合。设秒时，三角形与正方形不重叠部分的面积为y。（1）写出与的关系式，并写出自变量的取值范围；（2）请画出此函数的图像；（3）当不重叠部分的面积是三角形面积的一半时，三角形移动了多长时间？ADLBC88828、（本题满分4分）个小杯中依次盛有克糖水，并且分别含糖 克若这杯糖水的浓度相同，则有连等式现将这杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度与各小杯糖水的浓度还是一样的这个尽人皆知的事实，说明一个数学定理等比定理：若，则若这杯糖水的浓度互不相同，不妨设，现将这杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度一定大于
7、 ，且小于 这个尽人皆知的事实，又说明了一个数学定理不等比定理：若，则 江苏省高级中学数学试卷参考答案一、细心填一填（本大题共11小题，17空，每空2分，共34分）1、2 2、7，5， 3、 4、1 5、 6、，7、， 8、-0.0000261， 9、 10、四 11、（-6，-5）二、精心选一选（本大题共8小题，每小题2分，共16分）12、B 13、D 14、A 15、B 16、D 17、C 18、C 19、A三、耐心答一答（本大题共9小题，共50分）20、（本题满分8分）（1）=3+1-2（2分）=2（4分）（2）=1-+（2分）=1（4分）21、（本题满分4分）=（2分）=（4分）22、
8、（本题满分8分）（1）解得（3分），检验是原方程的解（4分）（2）解得（3分），检验是增根，原方程无解（4分）23、（本题满分4分）=（1分），求出-1（2分），因为，求出（3分）所以-1且（4分）24、（本题满分6分）解：设乙队每天安装台，则甲队每天安装台，得（2分）解出（4分）经检验是原方程的解，且，=22符合题意（5分）答：甲队每天安装22台，乙队每天安装20台（6分）25、（本题满分4分）（1）等腰梯形（2分）（2）P（1，）（4分）26、（本题满分6分）解：设上周二买了公斤苹果，则周六买了公斤苹果，得（2分），解出（4分），经检验是原方程的解，且，符合题意（5分），答：周六买了6公斤苹果（6分）27、（本题满分6分）（1）（1分），04（2分）（2）画图略（4分）不考虑自变量的取值范围扣1分（3）秒（6分）（扣1分）28、（本题满分4分）（1分），（2分），（4分）7
