1、冀教版九年级数学上册期末测试题 (时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在RtABC中，B90，cosA，则sinA( )A. B. C. D.2某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16，则这组数据的众数和中位数分别是( )A12，13 B12，14 C13，14 D13，163如图，济南大约位于石家庄的南偏东56方向上，则石家庄大约位于济南的( )A北偏西56方向上 B北偏西34方向上C南偏西34方向上 D南偏东56方
2、向上4如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，若BAC20，则ADC的度数是( )A90 B100 C110 D1305方程x29x180的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )A12 B15 C12或15 D不能确定6如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，AEDB.如果AE2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为21，那么AB的长为( )A5 B12.5 C25 D.7若关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，则k的取值范围是( )Ak1 Bk1 Ck1且k0 Dk1且k08如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设
3、入射角为(入射角等于反射角)，ACCD，BDCD，垂足分别为C，D.若AC3，BD6，CD12，则tan的值为( )A. B. C. D. 9已知反比例函数y的图像位于第二、四象限，那么关于x的一元二次方程x22xk0的根的情况是( )A没有实数根 B不一定有实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根10如图，四边形ABCD为O的内接四边形延长AB与DC相交于点G，连接BD，AC交于点E，则下列结论不一定成立的是( )ACEDBEA BBECAED CDCBABC DGCBGAD11如图，点A在x轴的正半轴上，过线段OA的中点M作MPx轴，交双曲线y(k0，x0)于点P，且OAMP10
4、，则k的值为( )A5 B5 C20 D1012如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AEDF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于点H.若2，则的值为( )A. B1 C. D.13下表是某校合唱团成员的年龄分布：年龄(岁)13141516频数(人数)515x10x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )A平均数，中位数 B众数，中位数 C平均数，方差 D中位数，方差14如图，四边形ABCD内接于直径为1 cm的O，若BAD90，BCa cm，CDb cm，则下列结论正确的个数是( )sinBACa，cosBACb，tanBAC.A0 B1 C2 D31
5、5如图，在扇形AOB中，AOB90，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为( )A24 B48 C28 D4416如图，AOB90，且OA，OB分别与函数y(x0)，y(x0)的图像交于A，B两点，则tanOBA的值是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题有3个小题，共12分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空3分把答案写在题中横线上)17已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为 18如图，ABC外接圆的圆心坐标为 19如图，四边形ABCO是平行四边形，OA2，AB6，点C在x轴的负半轴上，将A
6、BCO绕点A逆时针旋转得到ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上若点D在反比例函数y(x0)的图像上，则AOF ，k的值为 三、解答题(本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20. (本小题满分8分)假期里，小红和小惠去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：价格(元/kg)432合计/kg小红购买的数量(kg)1236小惠购买的数量(kg)2226(1)小红和小惠购买西红柿数量的中位数是 ，众数是 ；(2)从平均价格看，谁买的西红柿便宜些；(3)小明在直角坐标系中画出反比例函数的图像，图像经过点P(如图)，点P的横、纵坐标分别为小红和小惠购买西红柿价格
7、的平均数求此反比例函数的关系式 21(本小题满分9分)如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长为1个单位长度，题中所给各点均在格点上(1)以图中的点O为位似中心，将ABC作位似变换且放大到原来的2倍，得到A1B1C1，画出A1B1C1；(2)连接CO，AO.完成下面填空： ，tanACO ，sinBCO ；现有一个三边长分别为1，2，x的三角形与OAC相似，则x 22(本小题满分9分)图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图已知AC0.66 m，BD0.26 m，20.(参考数据：sin200.342，cos200.9
8、40，tan200.364)(1)求AB的长；(结果精确到0.01 m)(2)若测得ON0.8 m，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度(结果保留)23(本小题满分9分)如图，AB是O的直径，点D是O上一点，点C是弧AD的中点，连接AC，BD，AD，BC交于点Q.(1)若DAB40，求CAD的大小；(2)若CA10，CB16，求CQ的长24(本小题满分10分)阅读下列内容，并答题：我们知道，计算n边形的对角线条数公式为：n(n3)如果一个n边形共有20条对角线，那么可以得到方程n(n3)20.整理得n23n400.解得n8或n5.n为大于等于3的整数，n5不合题意，舍去n8，即多边形是八
9、边形根据以上内容，问：(1)若一个多边形共有14条对角线，求这个多边形的边数；(2)A同学说：“我求得一个多边形共有10条对角线”你认为A同学说法正确吗？为什么？25(本小题满分10分)如图，一次函数yax1的图像与反比例函数y(k0)的图像交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA，tanAOC.(1)求a，k的值及点B的坐标；(2)观察图像，请直接写出不等式ax1的解集；(3)在y轴上存在一点P(P与O不重合)，使得PDC与ODC相似，请你求出P点的坐标26(本小题满分11分)如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(8，0)，C(0，6)，点P在边BC上以每秒1个单位长
10、度的速度由点C向点B运动，同时点Q在边AB上以每秒a个单位长度的速度由点A向点B运动，运动时间为t秒(t0)(1)若反比例函数y图像经过P点、Q点，求a的值；(2)连接OB，交反比例函数y的图像于点M，若OM2BM，求m的值；(3)当点Q运动到AB的中点时，是否存在a，使OPQ为直角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由答案一、选择题(本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678910111213141516答案ABACBADADCBDBCAB二、填空题(本大题有3个小题，共12分.1718
11、小题各3分；19小题有2个空，每空3分把答案写在题中横线上)174.418(2，1)19AOF60，k的值为4三、解答题(本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20. 解：(2)x小红(413223)(123)166(元/kg)，x小惠(423222)(222)1863(元/kg)3，小红购买的西红柿便宜(3)设反比例函数的关系式为y(k0)，由上问可知，点P的坐标为(，3)将点P(，3)代入反比例函数y，得k8.反比例函数关系式为y.21(1)以图中的点O为位似中心，将ABC作位似变换且放大到原来的2倍，得到A1B1C1，画出A1B1C1；(2)连接CO，AO.完
12、成下面填空：4，tanACO，sinBCO；现有一个三边长分别为1，2，x的三角形与OAC相似，则x解：如图所示22解：(1)过B作BEAC于点E，则AEACBD0.660.260.4(m)，AEB90.AB1.17(m)(2)MON9020110，ON0.8 m， (m)23解：(1)AB是O的直径，ADB90.DAB40，DBA50.点C是弧的中点，.CBACBDDBA25.CADCBD 25.(2)点C是弧的中点，.CAQCBA.ACQBCA，ACQBCA.，即.CQ.24解：(1)根据题意，得n(n3)14，整理得n23n280，解得n7或n4.n为大于等于3的整数，n4不合题意，舍去
13、n7，即多边形是七边形(2)A同学说法是不正确的，理由如下：当n(n3)10时，整理得n23n200，解得n.符合方程n23n200的正整数n不存在，多边形的对角线不可能有10条，故A同学说法错误25解：(1)过点A作AEx轴，交x轴于点E，在RtAOE中，OA，tanAOC.设AEx，则OE3x，根据勾股定理，得109x2x2，解得x1或x1(舍去)OE3，AE1，即A(3，1)将点A坐标代入一次函数yax1中，得13a1，即a.将点A坐标代入反比例函数y的解析式，得 k3.联立，得解得B(，2)(2)x0或x3.(3)C(，0)，D(0，1)，OC，OD1，DC.P与O不重合，PDC为公共
14、角，PDC与ODC相似只能是PCD90，即DCPDOC.，即，解得DP.OP.点P坐标为(0，)26解：(1)由题意可得P(t，6)，Q(8，at)反比例函数y图像经过P点、Q点，6t8at，解得a.(2)如图，过点M作MNx轴于点N，易知MNAB.OMNOBA.OM2BM，.A(8，0)，C(0，6)，OA8，AB6.MN4，ON.M(，4)mxy4.(3)存在点Q为AB的中点Q(8，3)，P(t，6)由题意，知POQ为锐角所以分两种情况：当OPQ90时，易证OPCPQB.，.整理，得t28t180，此方程无解当OQP90时，易证QOAPQB.648t9，t.AQ3，at3.解得a.a的值为
15、.亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。23.4.244.24.202302:4702:47:474月-2302:472、鞠躬尽瘁，死而后已。二二三年四月二十四日2023年4月24日星期一3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。02:474.24.202302:474.24.202302:4702:47:474.24.202302:474.24.20234、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。4.24.20234.24.202302:4702:4702:47:
16、4702:47:475、书到用时方恨少，事非经过不知难。星期一, 四月 24, 2023四月 23星期一, 四月 24, 20234/24/20236、居安思危，思则有备，有备无患。2时47分2时47分24-4月-234.24.20237、若要功夫深，铁杵磨成针。23.4.2423.4.2423.4.24。2023年4月24日星期一二二三年四月二十四日8、人无远虑，必有近忧。02:4702:47:474.24.2023星期一, 四月 24, 2023亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重
17、来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。23.4.244.24.202302:4702:47:474月-2302:472、千里之行，始于足下。2023年4月24日星期一3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。02:474.24.202302:474.24.202302:4702:47:474.24.202302:474.24.20234、敏而好学，不耻下问。4.24.20234.24.202302:4702:4702:47:4702:47:475、海内存知已，天涯若比邻。星期一, 四月 24, 2023四月 23星期一, 四月 24, 20234/24/20236莫愁前路无知已，天下谁人不识君。2时47分2时47分24-4月-234.24.20237、人生贵相知，何用金与钱。23.4.2423.4.2423.4.24。2023年4月24日星期一二二三年四月二十四日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。02:4702:47:474.24.2023星期一, 四月 24, 2023
