1、单元测试(二)四边形(时间：45分钟总分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1(孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形是（ ）A正五边形 B正六边形C正七边形 D正八边形2(长沙中考)下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）3如图，以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ ）A1个 B2个C3个 D4个4(郴州中考)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对角线互相垂直C对角线相等 D对角线互相垂直平分且相等5如图，菱形ABCD的周长是16，A60，则对角线BD的长度为（ ）A
2、2 B2C4 D46(威海中考)如图，在RtABC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BEBF.添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）ABCAC BCFBFCBDDF DACBF7(黔南中考)如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为EBD，则下列说法错误的是（ ）AABCD BBAEDCECEBED DABE一定等于308(玉林中考)如图，在ABCD中，BM是ABC的平分线，交CD于点M，且MC2，ABCD的周长是14，则DM等于（ ）A1 B2C3 D49(丹东中考)过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EFAC，交BC边于点E，交
3、AD边于点F，分别连接AE、CF.若AB，DCF30，则EF的长为（ ）A2 B3C. D.10如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：BEDF；DAF15；AC垂直平分EF；BEDFEF；SCEF2SABE.其中正确结论的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题(每小题3分，共18分)11如果一个四边形的四个外角的度数之比为1245，则它的四个内角的度数之比为_12在四边形ABCD中，BD是对角线，ABDCDB，要使四边形ABCD是平行四边形只需添加一个条件，这个条件可以是_(只需写出一种情况)13已知菱形的两条对角线的长
4、分别为5和6，则它的面积是_14(呼伦贝尔中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC6，则OD_.15(日照中考)边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则ABC的面积为_16(苏州中考)如图，在ABC中，CD是高，CE是中线，CECB，点A、D关于点F对称，过点F作FGCD，交AC边于点G，连接GE.若AC18，BC12，则CEG的周长为_三、解答题(共52分)17(8分)如图，CD是ABC的高，E，F，G分别是BC，AB，AC的中点，求证：FGDE.18(8分)(台州中考)如图1是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2.雨刷EFAD，垂足为A，ABCD且AD
5、BC，这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿BC，请证明这一结论19(12分)(南宁中考)如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AECF，(1)求证：ADECBF.(2)若DEB90，求证：四边形DEBF是矩形20(12分)(连云港中考)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DEAC，CEBD.(1)求证：四边形OCED为菱形；(2)连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由21(12分)(义乌中考)如图1，正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，点E在AB上，连接DF，BF.现将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角DAG，其中0180，如图2
6、.(1)若0，则DFBF.请加以证明；(2)试画一个图形(反例)，说明(1)中命题的逆命题是假命题；(3)对于(1)中命题的逆命题，如果补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由参考答案1B2.B3.C4.A5.C6.D7.D8.C9.A10.C11.542112.ABCD或ADBC等13.1514.315.16.2717.证明：F，G分别是AB，AC的中点，FGBC.CD是ABC的高，BCD是直角三角形点E是BC的中点，DEBC.FGDE.18.证明：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形ADBC.EFAD，EFBC.19.证明：(1)四边形
7、ABCD是平行四边形，ADCB，AC.又AECF，在ADE与CBF中，ADCB，AC，AECF，ADECBF.(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD.AECF，ABAECDCF，即EBFD.ADECBF，DEBF.四边形DEBF是平行四边形DEB90，四边形DEBF是矩形20.(1)证明：DEAC，CEBD，四边形OCED为平行四边形又AC，BD为矩形ABCD的对角线，OCOD.OCED为菱形(2)AE与BE相等理由如下：由(1)可知OCED为菱形，EDEC，EDCECD.又四边形ABCD为矩形，ADBC，ADCBCD.EDCADCBCDECD.ADEBCE，ADEBCE(SAS)AEBE.21.(1)证明：若0，如图1.四边形AEFG是正方形，GFEFAGAE，AGFAEF90.DGFBEF90.四边形ABCD是正方形，ADAB.ADAGABAE，即DGBE.在DGF和BEF中，DGFBEF(SAS)DFBF.(2)反例如图：DFBF，但0，180.(3)答案不唯一，如：补充条件：180.
