1、2018-2019学年度第一学期期末考试九年级数学（试题卷） 2016.1一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.如果一个一元二次方程的根是x1x21，那么这个方程是()A(x1)20B(x1) 20Cx21Dx2102.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80下列表述错误的是()A平均数是80B极差是15C中位数是75 D方差是253.已知O的半径是5，直线l是O的切线，P是l上的任一点，那么下列结论正确的是()A 0OP5B OP5C OP5D OP54.二次函数yx22x3的图像的顶点坐标是()A(1，2)B(1，6)C(1，6) D(1
2、，2)5.已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是()A30cm2B15cm2 C cm2D10cm26.若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根，则k的取值范围是()Ak1Bk1Ck1Dk17.如图，在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，下列结论正确的是()AsinABtanACcosBDtanB8.如图，O的直径CD5cm，弦ABCD，垂足为M，OMOD35则AB的长是()A2cm B3cm C4cm D2cm8x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O489.如图，正方形ABCD的
3、边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBDQ的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0x8)之间的函数关系可用图象表示为() A B C D10.如图，在ABC中，ABAC10，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBFA，tanCBF ，则CF的长为()AA B C DBCA（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）BCDEFO二、填空题(本大题共8小题，每题2分，共16分)11.方程x22x的根为 12.一元二次方程x23x10的两根是x1，x2，则x1x2 13.如
4、图，ABC中，DEBC，DE2，AD4，DB6，则BC 14.某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡度是1，堤坝高BC50m，则AB m15.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD的度数为 16.若二次函数yax23xa21的图象开口向下且经过原点，则a的值是 17.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA1cm，12，则的长为 cm（第15题）（第17题）（第13题）（第14题）18.ABC中，ACB120，ACBC3，点D为平面内一点，满足ADB60，若CD的长度为整数，则所有满足题意的CD的长度的可能值为 三、解答题(本大题共10小题，共84分
5、)19.(本题8分)解下列方程：(1) (x3)25(x3)； (2) x24x2020.(本题8分)为了解学生参加户外活动的情况，某校对初三学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)将条形统计图补画完整(2)求每天参加户外活动时间达到2小时的学生所占调查学生的百分比(3)这批参加调查的初三学生参加户外活动的平均时间是多少条形统计图扇形统计图21.(本题8分)小张、小王和另两名同学一起去看电影寻龙诀，小张买到4张座位相连的电影票，座位号顺次为8排3、4、5、6座现在小张和小王从中随机各抽取一张电影票，求小张和小王抽取
6、的电影票正好是相邻座位的概率（请通过画树状图或列表法写出分析过程）ABDCFE22.(本题8分)如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F(1)ABE与ADF相似吗？请说明理由(2)若AB6，AD12，BE8，求DF的长23.(本题8分)如图，AB是O的直径，AC、DC为弦，ACD60，P为AB延长线上的点，APD30(1)求证：DP是O的切线(2)若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积24.( 本题8分)如图，小明从P处出发，沿北偏东60方向行驶200米到达A处，接着向正南方向行驶一段时间到达B处在B处观测到出发时所在的P处在北偏西37方向上，这时P、B两点相距多少米？（精确到1米
7、，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，1.73）25.(本题8分)如图，RtABC中，C90o，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆，交BC边于点D，与AC边相切于点E(1)求证：BE平分ABC；(2)若CDBD12，AC4，求CD的长26.(本题8分)某饰品店以20元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售，销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P2x80(1x30)；又知前20天的销售价格Q1(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q1x30(1x20)，后10天的销售价格Q2则稳定在45
8、元/件(1)试分别写出该商店前20天的日销售利润R1(元)和后10天的日销售利润R2(元)与销售时间x(天)之间的函数关系式；(2)请问在这30天的销售期中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润值（注：销售利润销售收入购进成本）27.(本题10分)如图，点A(10，0)，B(6，0)，点C在y轴的正半轴上，CBO45，CDAB，CDA90点P从点Q(8，0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒(1) 求点C的坐标(2) 当BCP15时，求t的值DABOQCyxPDABOQCyxP（备用图）(3) 以PC为直径作圆，当该圆与四边形ABCD的边(或边所在的直线
9、)相切时，求t的值28.(本题10分)如图，一抛物线经过点A(2，0)，点B(0，4)和点C(4，0)，该抛物线的顶点为D(1)求该抛物线的函数关系式及顶点D坐标(2) 如图，若P为线段CD上的一个动点，过点P作PMx轴于点M，求四边形PMAB的面积的最大值和此时点P的坐标(3)过抛物线顶点D，作DEx轴于E点，F(m，0)是x轴上一动点，若以BF为直径的圆与线段DE有公共点，求m的取值范围20152016学年第一学期九年级数学期末考试答案及评分标准2016.1一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.B 2.C 3. D 4. A 5. B 6 .C 7. D 8.C 9.
10、B 10. A二、填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分)11. x10，x2212313514100 1532 16117183、4、5、6三、解答题：(本大题共10小题，共84分)19. (1)解：(x3)(x35)02分(2)解：x2分 x13，x224分x12，x22 4分20. (1)画图正确2分(2)850100%16% 4分(3)户外活动的平均时间1.18(小时) 8分3456435653466345小张抽取：小王抽取：21. 用画树状图法表示：4分结果为(3，4)(3，5)(3，6)(4，3)(4，5)(4，6)(5，3)(5，4)(5，6)(6，3)(6，4)(6，5
11、)共有12种不同的情况，其中相邻的座位为(3，4)(4，3)(4，5)(5，4)(5，6)(6，5)共6种. 6分P(相邻座位)8分22. (1) DFAE AFD90 1分矩形ABCD，B90AFD 2分ADBC DAEAEB 3分ABEDFA； 4分(2) AB6，BE8，B90 AE10 5分ABEDFA 即 7分DF7.2 8分23. (1)证明：连接ODACD60 AOD120，BOD60 1分APD30 ODP 90 即PDOD 2分PD是O的切线. 3分(2) 在RtPOD中，OD3cm， APD30 PD3 4分图中阴影部分的面积3332 6分. 8分24.解：过点P作PHAB
12、于H， 1分 在RtAPH中，AP200，PAH60，PH100 4分在RtPBH中，PH100，B37， sin37 5分 PB288(米)7分 答：P、B两点相距约288米. 8分25. (1)证明：连接OEOEOB OEBOBE 1分AC与O相切 OEAC，即OEA90 2分COEA90 OEBCOEBEBC 3分OBEEBC 即BE平分ABC4分(2)过O作OFBC于点F，连接ODODOB DFBF 5分CDBD12 CDDFFB四边形OECF为矩形 CFEOOEBDODOBODB为等边三角形 ABC60 6分AC4 BC 7分CDBC 8分26. (1)根据题意，得R1P(Q120)
13、(2x80)(x30)20x220x800 2分R2P(Q220)(2x80)(4520)50x20004分(2)当1x20时，R1(x10)2900，当x10时，R1的最大值为900， 5分当21x30时，R250x2000， 6分R2的值随x值的增大而减小，当x21时，R2的最大值是950， 7分950900，在第21天时，日销售利润最大，最大利润为950元 8分27.(1)BOC90，CBO45，BCOCBO45， 1分B(6，0)，OCOB6，C(0，6)； 2分(2)当点P在点B右侧时，BCO45，BCP15，POC30，OP2 t182 4分当点P在点B左侧时，BCO45，BCP1
14、5，POC60，OP6 t286 6分综上所述：t的值为82或86.(3)由题意知，若该圆与四边形ABCD的边相切，有以下三种情况：当该圆与BC相切于点C时，有BCP90，从而OCP45，得到OP6，此时PQ2，t2； 7分当该圆与CD相切于点C时，有PCCD，即点P与点O重合，此时PQ8，t8； 8分当该圆与AD相切时，设P(8t，0)，设圆心为M，则M(，3)，半径r作MHAD于点H，则MH(10)14，当MH2r2时，得(14)2()232，解得t17.1 10分t的值为2或8或17.128. (1)由题意设ya(x2)(x4)，把(0，4)代入得a 1分该抛物线的解析式为y(x2)(x
15、4) (x1)2 2分顶点D的坐标为(1，)； 3分(2)设直线CD的函数关系式为ykxb，把C(4，0)，D(1，)代入得k，b6直线CD的函数关系式为yx6 4分则可设点P的坐标为(a，a6)，由题意得四边形PMAB的面积24(a64)a a25a4(a)2 5分当a时，四边形PMAB的面积最大，最大面积为，6分此时点P的坐标为(，1). 7分(3)设该圆圆心为G(，2)，则r24.当点F在点E左侧且该圆与DE相切时，d1，由dr得(1)24，解得m3. 8分当点F在点E右侧且该圆经过点D时，过点G作GKy轴，交DE、y轴于点H、K，由GK2KB2r2GH2GD2得()222(1)2()2，解得m，9分综上，m的取值范围为3m10分第10页 共10页
