1、 松江第一学期期中测试初三数学 （满分150分，完卷时间100分钟） 2014.11一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、已知在ABC中，则的值为（ B ）A； B； C； D2、若两个相似三角形的面积比为，则这两个三角形的相似比为（ C ）A； B； C； D3、若向量与均为单位向量，则下列结论中正确的是（ D ）A； B； C； D4、在平面直角坐标系中有一点P（5，12），那么OP与轴正半轴所夹的角的正弦值等于（ A ）A； B； C； D5、已知小丽同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（ B
2、 ）AEBCD（第6题图）A20米； B30米； C40米； D50米6、如图，在ABC中，D是BC的中点，AEAD交CB的延长线于点E，则下列结论正确的是（ C ）AAEDACB； BAEBACD；CBAEACE； DAECDAC二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、已知线段是线段、的比例中项，如果cm，cm，那么_cm（）8、如果两地相距500千米，那么在比例尺为的地图上它们相距_cm（5）9、已知P是线段AB的黄金分割点（），那么的值为_（）10、已知在ABC中，则BC的长是_（8）11、在ABC中，、都是锐角，如果，那么_（）12、向量与单位向量的方向相反，且长度为6
3、，那么用向量表示向量为_（）13、在ABC与DEF中，如果，且ABC的周长为12cm，DEF的周长等于_cm（9）FEADBC（第17题图）14、如图，直线、分别交直线于点A、B、C，交直线于点D、E、F，且，如果，那么_（）FEADBC（第16题图）FEADBC（第14题图）GEADBC（第15题图）15、如图，点G是ABC的重心，点D、E分别在边AB、AC上，DE过点G，且DEBC，则的值为_（）16、如图，在ABCD中，E是AB延长线的一点，DE与边BC相交于点F，如果，那么的值为_（）17、如图，已知在ABC中，正方形DCEF的顶点D、E、F分别在边AC、BC、AB上，如果，那么正方形
4、DCEF的边长为_（）EADBC（第18题图）18、如图，已知在ABC中，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕DE交边BC于点D，交边AC于点E，则的值为_（）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）已知，求的值（第20题图）20、（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量、先化简，再求作：（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）ADEFBCG（第21题图）21、（本题满分10分）如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别在AB、CD边上的点，AF交BC的延长线于点G，且，求AD的长22、（本题满分10分，其中每小题各5分）ADBC（第22题图）如图，在AB
5、C中，点D是BC边上一点，且（1）求BD的长；（2）求的值EADBC（第23题图）23、（本题满分12分，其中每小题各6分）如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，DEBC，（1）求边AC的长；（2）若，求的长24、（本题满分12分，其中每小题各6分）FEADBC（第24题图）如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E是边AB的中点，联结DE，延长DE交CB的延长线于点F，且（1）求证：FBEEFC；（2）求证：25、（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）在矩形ABCD中，P是射线BC上的一个动点，作PEAP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设，（1）当时，求CE的长；（2）如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C不重合），求关于的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当时，求CF的长ADBC（备用图）PFEADBC（第25题图） 6
