1、第24章相似三角形单元检测卷姓名：_ 班级：_ 题号一二三总分评分一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）1. 若ABCDEF，相似比为3：2，则对应高的比为（ ） A.3：2B.3：5C.9：4D.4：92.已知=， 那么下列等式中，不一定正确的是（） A.2a=5bB.=C.a+b=7D.3.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：， 点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（）A.（， 0）B.（， ）C.（， ）D.（2，2）4.已知ABCABC，且相似比为3，则下列结论正确的是（） A.AB是AB的3倍B.AB是AB的3倍C.A是A的3倍D.A是
2、A的3倍5.如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，=， 下列结论正确的是（）A.ABMACBB.ANCAMBC.ANCACMD.CMNBCA6.如图，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能满足APC与ACB相似的条件是（）A.B.C.D.7.（2019随州）如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：25，则SBDE与SCDE的比是（） A.1：3B.1：4C.1：5D.1：258.如图，A=B=90，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使
3、得PAD与PBC相似，则这样的P点共有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，在RtABC中，A=90，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且MDN=90，则cosDMN为（ ）A.B.C.D.10.如图，如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果RPQABC ， 那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（） A.甲B.乙C.丙D.丁11. 如图，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，A1B1C1面积是5，则ABC的面积为（）A.10B.20C.25D.5012.若ABCDEF，它们
4、的面积比为41，则ABC与DEF的相似比为（） A.21B.12C.41D.14二、填空题（共10题；共30分）13.如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为_14.在ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，如果_，那么DEAB（填一个正确的比例式即可） 15.如图，在ABC中，若DEBC，=， DE=4cm，则BC的长为_16.如图，DEBC，且过ABC的重心，分别与AB，AC交于点D，E，点P是线段DE上一点，CP的延长线交AB于点Q，如果 = ，那么SDPQ：SCPE的值是_ 17.若两个三角形的相似比为3：4，则这两个三角形的面积比为_ 18.如图，
5、ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么 的值等于_19.把长为10cm的线段黄金分割后，其中较短的线段长度是_cm 20.如图，D是ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2DAC=B，若ABC的面积为a，则ACD的面积为_21.如图，ABCDEF，如果AC=2，AE=5.5，DF=3，那么BD=_ 22.如图，某风景区在建设规划过程中，需要测量两岸码头A、B之间的距离设计人员在O点设桩，取OA、OB的三等分点C、D，测得CD=25m，则AB=_三、解答题（共4题；共34分）23.如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：C
6、D=2：1，连接FD与AC交于点N，求FN：ND的值24.如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q（1）求证：DCPQBP（2）若=， 求的值25.已知：如图，RtCDE中，ABC=CDE=90，且BC与CD共线，联结AE，点M为AE中点，联结BM，交AC于点G，联结MD，交CE于点H（1）求证：MB=MD；（2）当AB=BC，DC=DE时，求证：四边形MGCH为矩形26.已知一次函数y= x+6的图象与坐标轴交于A、B点（如图），AE平分BAO，交x轴于点E（1）求点B的坐标； （2）求直线AE的表达式； （3）过点B作BFAE，垂足为F，连接OF，试判
7、断OFB的形状，并求OFB的面积 参考答案 一、选择题 A C C A B D B C D B B A 二、填空题13. 6 14. 15. 12cm 16. 1：15 17. 9：16 18. 19. 5（3 ） 20. 21. 22. 75m 三、解答题23. 解：过点F作FEBD，交AC于点E，AF：BF=1：2，=，即FE=BC，BC：CD=2：1，CD=BC，FEBD，即FN：ND=2：3 24. （1）证明：四边形ABCD是矩形，CDAB，CDBQ，DCPQBP；（2）解：四边形ABCD是矩形，AB=CD，ABCD，AD=BC，ADBC，DCPQBP， ，= 25. 证明：（1）延
8、长BM交DE的延长线于N，如图，ABC=CDE=90，ABDN，=，而点M为AE中点，AM=ME，BM=MN，DM为RtBDN的斜边上的中线，MB=MD；（2）ABNE，=1，即AB=NE，AB=BC，DC=DE，BD=BC+CD=AB+DE=NE+DE=DN，BDN为等腰直角三角形，DMBN，DBN=N=45，BMD=90，AB=BC，DC=DE，RtABC和RtCDE都是等腰直角三角形，CED=ACB=45，CED=N，ACB=BDM，CEBN，ACDM，四边形MGCH为平行四边形，而GMH=90，四边形MGCH为矩形 26. （1）解：当y= x+6=0时，x=8，点B的坐标为（8，0）
9、（2）解：当x=0时，y= x+6=6，点A的坐标为（0，6），OA=6，OB=8，AB= =10AE平分BAO，交x轴于点E， = ，OE= BEOE+BE=OB=8，OE=3，BE=5，点E的坐标为（3，0）设直线AE的表达式为y=kx+b，将A（0，6）、E（3，0）代入y=kx+b，解得： ，直线AE的表达式为y=2x+6（3）解：过点F作FGx轴于点G，如图所示BFAE，BFE=90=AOEAEO=BEF，AOEBFE， = = OA=6，OE=3，AE=3 BE=5，BF=2 ，EF= 同理可得：BEFBFG，BG=4，FG=2OB=8，OG=4=BG，OFB为等腰三角形，SOFB= OBFG=8
