1、华师大版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1已知是方程的解，则（ ）A1B2C3D72在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3不等式的解集是（ ）ABCD4三角形的两边长分别是4和7，则第三边长不可能是（ ）A4B6C10D125下列说法错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（ ）ABCD或7已知关于x，y的方程组的解为，则m，n的值为（ ）ABCD8如果关于x的方程和方程的解相同，那么与a互为倒数的是（ ）A3B9CD9如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点
2、O，若1，2，3，4的外角和等于210，则的度数为（ ）A30B35C40D4510如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，则一块巧克力的质量是（ ）A20gB25gC15gD30g11若关于x的不等式的解都能使不等式成立，则a的取值范围是（ ）A或BCD12如图，在中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，则的面积是（ ）A16B19C22D30二、填空题13关于x的方程是一元一次方程，则_14若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是_；15如图，已知的面积为16，现将沿直线BC向右平移a个单位
3、到的位置，当所扫过的面积为32时，a的值为_；16如图，在中，AD、BD、CD分别平分的外角，内角，外角，以下结论：；，其中正确的结论有_.三、解答题17(1)解方程：.(2)解不等式组：，并将解集在数轴上表示.18如图所示，每个小正方形的边长为，的顶点都在小正方形的顶点处.(1)将平移，使点平移到点，点，的对应点分别是点，画出；(2)画出关于所在直线对称的；(3)求四边形的面积.19已知y=kx+b当x=1时，y=3；当x=-2时，y=9（1）求出k，b的值；（2）当-3x3时，求代数式x-y的取值范围20如图，在中，AD是高，AE是外角的平分线，交BC的延长线于点E，BF平分交AE于点F，
4、若，求的度数。21为了加强建设“经济强、环境美、后劲足、群众富”的实力城镇，聚力脱贫攻坚，全面完成脱贫任务，某乡镇特制定一系列帮扶计划。现决定将A、B两种类型鱼苗共320箱运到某村养殖，其中A种鱼苗比B种鱼苗多80箱。（1）求A种鱼苗和B种鱼苗各多少箱？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批鱼苗全部运往同一目的地。已知甲种货车最多可装A种鱼苗40箱和B种鱼苗10箱，乙种货车最多可装A种鱼苗和B种鱼苗各20箱。如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，则安排甲、乙两种货车有哪几种不同的方案？并说明选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？22阅读下
5、列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图1，若，点在，之间，若，求的度数；(2)在图1中，将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点，如图2，请猜想，之间的数量关系并说明理由；(3)利用(2)的结论求图3中的度数.参考答案1A【解析】【分析】把x7代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【详解】解：x7是方程2x7ax的解，代入得：1477a，解得：a1，故选A【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键2D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项
6、错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；故选D【点睛】考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3B【解析】【分析】解不等式即可求得不等式的解集.【详解】，.故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，会熟练解一元一次不等式是解决问题的关键.4D【解析】【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案【详解】解：根据三角形的三边关系：7-4x
7、7+4，解得：3x11，故第三边长不可能是：12，故选D【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，只要掌握三角形的三边关系定理即可5D【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案【详解】解：根据等式的性质可得：A. 若ab，则acbc,故本选项正确；B. 若b1，则aba故本选项正确；C. 若，则ab，故本选项正确；D.若（a1）c（b1）c，当c0时，则a不一定等于b，故D错误.故选D【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型6D【解析】【分析】根据正六边形的角度为120，正三角形的内角为60，根据平面密铺的条件列出方程，讨论可得出答案【详解】正六边形的角度为1
8、20，正三角形的内角为60，120x+60y=360，当x=2时，y=2，即正三角形和正六边形的个数之比为1:1；当x=1时，y=4，即正三角形和正六边形的个数之比为4:1.故选D.【点睛】此题考查平面镶嵌（密铺），解题关键在于根据正六边形的角度为120，正三角形的内角为60，进行解答7A【解析】【分析】将代入方程组,再解方程组可得.【详解】将代入方程组中得：，解得：故选A【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法.8C【解析】【分析】本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值，再求解.【详解】解：解方程3x-4=2
9、得：x=-2，把x= -2代入3x+2a=12得：（-2）3+2a=12，解得：a=99的倒数是 故选C【点睛】解决本题的关键是理解方程解的定义，解题关键是注意细心运算9A【解析】【分析】由外角和内角的关系可求得1、2、3、4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得BOD【详解】1、2、3、4的外角的角度和为210， 1+2+3+4+210=4180， 1+2+3+4=510， 五边形OAGFE内角和=(52)180=540， 1+2+3+4+BOD=540， BOD=540510=30， 故选：A【点睛】此题考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得1、2、3、4的和是
10、解题关键10A【解析】【分析】设每块巧克力的质量为x克，每块果冻的质量为y克，根据每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，列出方程组即可解答【详解】设每块巧克力的质量为x克，每块果冻的质量为y克，由题意得 ，解得 ，即一块巧克力的质量是20g.故选A.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，列出方程组是解题关键11C【解析】【分析】根据关于x的不等式（a1）x3（a1）的解都能使不等式x5a成立，列出关于a的不等式，即可解答【详解】解：关于x的不等式（a1）x3（a1）的解都能使不等式x5a成立，a10，即a1，解不等式（a1）x3（a1），得：x3，则有：5a3
11、，解得：a2，则a的取值范围是1a2故选C【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变12D【解析】【分析】根据部分三角形的高相等，由这些三角形的底边的比例关系可求三角形ABC的面积【详解】三角形BDG和CDG中，BD=2DC.根据这两个三角形在BC边上的高相等，那么SBDG=2SGDC,因此SGDC=4，同理SAGE=SGEC=3,SBEC=SBGC+SGEC=
12、8+4+3=15，三角形ABC的面积=2SBEC=30.故选D.【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于由这些三角形的底边的比例关系来求面积132【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，分别得到关于a和关于m的一元一次方程，解之，代入a+m，计算求值即可【详解】根据题意得：a+2=0，解得：a=2，m3=1，解得：m=4，a+m=2+4=2，故答案为：2【点睛】此题考查一元一次方程的定义，难度不大14k=2【解析】【分析】先解关于x、y的方程组，用k表示出x、y的值，再把x、y的值代入x+y1即可得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可【详解】，2得，y=k1；将y=k1代入得，x=2k，x
13、+y=1，2kk1=1，解得k=2.故答案为：k=2【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握运算法则是解题关键154【解析】【分析】作AHBC于H，根据ABC的面积为16，BC=8，可先求出AH的长，ABC所扫过的面积为32，继而求出a的值【详解】ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积，作AHBC于H，SABC=16，BCAH=16，BC=8，AH=4，S四边形ABFD=（AD+BF）AH=（a+a+8）4=32，解得：a=4【点睛】本题考查平移的性质，要求熟悉平移的性质以及等腰三角形的性质和直角三角形的性质同时考查了学生综合运用数学的能力16【解析】【分析】根据角平分线定义得出ABC=2ABD=
14、2DBC,EAC=2EAD,ACF=2DCF,根据三角形的内角和定理得出BAC+ABC+ACB=180,根据三角形外角性质得出ACF=ABC+BAC,EAC=ABC+ACB,根据已知结论逐步推理即可判断各项【详解】AD平分ABC的外角EAC，EAD=DAC，EAC=ACB+ABC，且ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，故正确。由(1)可知ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC，ABC=2ADB，ABC=ACB，ACB=2ADB，故错误。在ADC中,ADC+CAD+ACD=180，CD平分ABC的外角ACF，ACD=DCFADBC，ADC=DCF，ADB=DBC，CAD=
15、ACBACD=ADC，CAD=ACB=ABC=2ABD，ADC+CAD+ACD=ADC+2ABD+ADC=2ADC+2ABD=180，ADC+ABD=90故正确；BD平分ABC,ABD=DBC,ADB=DBC,ADB=DBC,DCF=90- ABC=90-BDC=DBC+BDCABC=90-BDC=DBC+BDC,BDC=90-2DBC,DBC=45-BDC,正确故选:.【点睛】此题考查角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形外角和定理，解题关键在于掌握各定理进行证明17(1)；(2)，数轴表示见解析.【解析】【分析】（1）直接利用一元一次方程的性质，去分母再化简即可解答（2）分别求出不等式组
16、的解集，找出解集的公共部分即可【详解】(1)去分母得：化简得解得：(2)解得， 解得，所以不等式组的解集为，用数轴表示为【点睛】此题考查解一元一次方程，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则18(1)见解析；(2)见解析；(3)8.【解析】【分析】（1）根据平移的性质画出图形即可（2）根据对称轴的性质画出图形即可（3）利用正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可解答【详解】(1)如图所示.(2)如图所示.(3)四边形的面积.【点睛】此题考查作图-平移变换，作图-对称变换，解题关键在于掌握作图法则19(1)k=-2，b=5；（2）-14x-y4【解析】【分析】（1
17、）把x与y的值代入计算即可求出k与b的值； （2）表示出y，代入x-y，根据x范围求出即可【详解】解：（1）由题意得：，解得：，则k=-2，b=5；（3）k=-2，b=5，y=-2x+5，即x-y=3x-5，-3x3，-14x-y4【点睛】此题考查了解二元一次方程组与不等式的性质，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法2040【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出BAD的度数，得到BAC的度数，根据邻补角的性质求出CAM的度数，根据角平分线的定义求出MAE的度数,根据三角形的外角的性质计算即可.【详解】因为AD是高，所以ADB= 90,所以BAD= 90-ABC= 44,又D
18、AC= 10，所以BAC= 54,所以MAC= 126，因为 AE是MAC的平分线，所以MAE=MAC= 63,因为BF平分ABC,所以ABF=ABC= 23，所以AFB=MAE-ABF= 40.【点睛】此题考查邻补角、三角形的外角的性质，解题关键在于求出BAD的度数21（1）A种鱼苗有200箱，B种鱼苗有120箱（2）3种方案（方案见解析），方案1运费最少，最少运费是29600元。【解析】【分析】(1) 设A种鱼苗有x箱，B种鱼苗有y箱，利用A、B两种类型鱼苗共320箱，A种鱼苗比B种鱼苗多80箱，可列两个方程组成方程组，然后解方程组即可;(2)设租用甲种货车x辆，利用甲乙货车装A种鱼苗的数
19、量和甲乙货车装B种鱼苗的数量列不等式组，解不等式求出它的正整数解可得到运输方案，然后比较各方案的运输费即可.【详解】（1）设A种鱼苗有x箱，B种鱼苗有y箱，根据题意得 解得 答: A种鱼苗有200箱，B种鱼苗有120箱（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得 ，解得解得2x4,而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为:方案甲车乙车运费2624000+63600=296003534000+53600=300004444000+43600=30400所以方案运费最少，最少运费是29600元。【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用和一元一次不等式组的应用，解题关键在于列出方程组22(1)；(2)，理由见解析；(3)，理由见解析.【解析】【分析】（1）延长交于点，利用平行线的性质即可解答（2）延长交于，利用三角形外角性质即可解答（3）根据（2）的关系及四边形内角和即可解答【详解】(1)延长交于点，如图所示：，；(2)猜想：，理由如下：延长交于，如图所示，.；(3).理由如下：如图所示：由(2)的结论知.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的外角性质，四边形内角和，解题关键在于作辅助线第 20 页
