1、 七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各数中，与互为相反数的是（）A2B2CD2下面的计算正确的是（）A6a5a=1B（ab）=a+bCa+2a2=3a3D2（a+b）=2a+b3下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）ABCD4直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与1互余的角有几个（）A2个B3个C4个D6个5中国是严重
2、缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A3.2107LB3.2106LC3.2105LD3.2104L6如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则ca+b=（）A8B9C3D27若mn=1，则（mn）22m+2n的值为（）A1B1C2D38（思维拓展）如图所示，代表0，代表9，代表6，则代表（）A1B3C5D79如图，ABEF，CDEF，BAC=50，则ACD=（）A120B130C140D15010已知整数a1，a2，a3，a4，满足
3、下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，以此类推，则a2018的值为（）A1007B1008C1009D2018二、填空题（每小题3分，共15分）1112017+（1）2018= 12已知关于x的多项式（a+b）x4+（b2）x32（a+1）x2+2ax7中，不含x3项和x2项，则当x=2时，这个多项式的值为 13已知A与B互余，其中A=781940，则B= 14如图，直线ABCD，BC平分ABD，若1=54，则2= 15如图一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 三、解答题（本木题共8个小题，满分75分）16（8分）计算：（1
4、）13（1+0.5）（4）（2）36（）17（9分）已知（x+2）2+|y1|=0，求7x2y3+2xy26x2y2xy2+4的值18（9分）如图，AOB是直角，BOC=50，OD平分AOC，若DOE=45，那么OE平分BOC吗？请说明理由19（9分）下图是一个食品包装盒的表面展开图（1）请写出包装盒的几何体名称（2）根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全面积S（侧面积与底面积之和），并计算当a=1，b=4时，S的值20（9分）若一个三位数的百位数字是ab+c，十位数字是bc+a，个位数字是ca+b（1）列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a=2，b=5，c=4时，求出这个三位数
5、21（10分）如图，C是线段AB的中点（1）若点D在CB上，且DB=1.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度22（10分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若AGB=EHF，C=D，试问：A=F吗？如果成立，请你说明理由；如果不成立，说明理由23（11分）如图，CDAB，DCB=70，CBF=20，EFB=130，（1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；（2）若CEF=70，求ACB的度数 参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分
6、30分）1下列各数中，与互为相反数的是（）A2B2CD【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【解答】解：与互为相反数的是故选：C【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键2下面的计算正确的是（）A6a5a=1B（ab）=a+bCa+2a2=3a3D2（a+b）=2a+b【分析】A、合并同类项得到结果，即可作出判断；B、利用去括号法则去括号得到结果，即可作出判断；C、原式为最简的，不能合并；D、利用去括号法则去括号后得到结果，即可作出判断【解答】解：A、6a5a=a，本选项错误；B、（ab）=a+b，本选项正确；C、a+2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；D、2（a+b）=2
7、a+2b，本选项错误故选：B【点评】此题考查了添括号与去括号，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键3下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）ABCD【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象【解答】解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释故选：D【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质4直尺与三角尺按如图所示的方
8、式叠放在一起，在图中所标记的角中，与1互余的角有几个（）A2个B3个C4个D6个【分析】本题要注意到1与2互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质【解答】解：与1互余的角有2，3，4；一共3个故选：B【点评】正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求5中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A3.2107LB3.2106LC3.2105LD3.2104L【分析】首先算出100万0.32=320000，再利用科学记数法的表示形式为a10n的
9、形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将100万0.32=320000用科学记数法表示为：3.2105故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则ca+b=（）A8B9C3D2【分析】根据相对面上的两个数互为相反数，可得出a，b，c的值，再代入即可求解【解答】解：由
10、图可知，a，b，c的对面分别是0，3，2，相对面上的两个数互为相反数，a，b，c所表示的数分别是0，3，2ca+b=（2）0+3=8故选：A【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题7若mn=1，则（mn）22m+2n的值为（）A1B1C2D3【分析】把（mn）看作一个整体并直接代入代数式进行计算即可得解【解答】解：mn=1，（mn）22m+2n=（mn）22（mn），=（1）22（1），=1+2，=3故选：D【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键8（思维拓展）如图所示，代表0，代表9，代表6，则代表（）A1B3C5D7【分析】根据图形得出图可以
11、代表0点，图可以代表9点，图可以代表6点，进而得出答案【解答】解：如图所示，代表0，代表9，代表6，图可以代表0点，图可以代表9点，图可以代表6点，则代表3点故选：B【点评】此题主要考查了推理与论证，利用已知图形得出各点所代表的数结合钟表数字得出是解题关键9如图，ABEF，CDEF，BAC=50，则ACD=（）A120B130C140D150【分析】如图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出DGC的度数，借助三角形外角的性质求出ACD即可解决问题【解答】解：如图，延长AC交EF于点G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故选：C【点评】该题主要考查
12、了垂线的定义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点来分析、判断、解答10已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，以此类推，则a2018的值为（）A1007B1008C1009D2018【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=n，则a2018=1009，从而得到答案【解答】解：a1=0，a2=|a1+1|=|0+1|=1，a3
13、=|a2+2|=|1+2|=1，a4=|a3+3|=|1+3|=2，a5=|a4+4|=|2+4|=2，a6=|a5+5|=|2+5|=3，a7=|a6+6|=|3+6|=3，以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=n，则a2018=1009，故选：C【点评】本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键二、填空题（每小题3分，共15分）1112017+（1）2018=0【分析】原式利用乘方的意义计算即可求出值【解答】解：原式=1+1=0，故答案为：0【点评】此题考查了有理
14、数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12已知关于x的多项式（a+b）x4+（b2）x32（a+1）x2+2ax7中，不含x3项和x2项，则当x=2时，这个多项式的值为13【分析】根据多项式不含有的项的系数为零，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案【解答】解：由（a+b）x4+（b2）x32（a+1）x2+2ax7不含x3与x2项，得b2=0，a+1=0，解得b=2，a=1原多项式为x42x7，当x=2时，原式=（2）42（2）7=13故答案为：13【点评】本题考查了代数式求值，多项式，多项式不含有的项的系数为零是解题关键13已知A与B互余，其中A=781940，则B=114020【
15、分析】直接利用互为余角的定义，进而得出答案【解答】解：A与B互余，其中A=781940，B=90781940=114020故答案为：114020【点评】此题主要考查了余角，正确把握互为余角的定义是解题关键14如图，直线ABCD，BC平分ABD，若1=54，则2=72【分析】由ABCD，根据平行线的性质找出ABC=1，由BC平分ABD，根据角平分线的定义即可得出CBD=ABC，再结合三角形的内角和为180以及对顶角相等即可得出结论【解答】解：ABCD，1=54，ABC=1=54，又BC平分ABD，CBD=ABC=54CBD+BDC+DCB=180，1=DCB，2=BDC，2=1801CBD=18
16、05454=72故答案为：72【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形内角和定理，解题的关键是找出各角的关系本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键15如图一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为8【分析】左视图可得到长方体的宽和高，俯视图可得到长方体的长和宽，主视图表现长方体的长和高，让长高即为主视图的面积【解答】解：由左视图可得长方体的高为2，由俯视图可得长方体的长为4，主视图表现长方体的长和高，主视图的面积为24=8，故答案为8【点评】考查主视图的面积的求法，根据其他视图得到几何体的长和高是解决本题的
17、关键三、解答题（本木题共8个小题，满分75分）16（8分）计算：（1）13（1+0.5）（4）（2）36（）【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题【解答】解：（1）13（1+0.5）（4）=1=1+=；（2）36（）=（18）+20+（30）+21=7【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法17（9分）已知（x+2）2+|y1|=0，求7x2y3+2xy26x2y2xy2+4的值【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可化简整式，根据代数式求值，可得答案【解答】
18、解：由（x+2）2+|y1|=0，得（x+2）2=0，|y1|=0，解得x=2，y=17x2y3+2xy26x2y2xy2+4=（76）x2y+（22）xy2+（3+4）=xy2+1，当x=2，y=1时，原式=（2）12+1=1【点评】本题考查了整式的化简求值，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键18（9分）如图，AOB是直角，BOC=50，OD平分AOC，若DOE=45，那么OE平分BOC吗？请说明理由【分析】分别求出AOC，求出DOC，求出EOC，求出BOE，看看BOE和EOC的度数是否相等即可【解答】解：OE平分BOC，理由是：AOB是直角，BOC=50，AOC=AOB+B
19、OC=140，OD平分AOC，DOC=AOC=70，DOE=45，EOC=7045=25，BOC=50，BOE=5025=25=EOC，OE平分BOC【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出BOE和EOC的度数19（9分）下图是一个食品包装盒的表面展开图（1）请写出包装盒的几何体名称（2）根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全面积S（侧面积与底面积之和），并计算当a=1，b=4时，S的值【分析】侧面四个长方形和上下两个底面也是长方形，所以折叠后能围成长方体求这个几何体的全面积即求其表面积【解答】解：（1）长方体（2）S=2ab2+22aa+2ab=4ab+4a2+2ab=
20、6ab+4a2当a=1，b=4时，S=614+412=28【点评】长方体的表面积=2（长宽+长高+宽高）20（9分）若一个三位数的百位数字是ab+c，十位数字是bc+a，个位数字是ca+b（1）列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a=2，b=5，c=4时，求出这个三位数【分析】（1）根据三位数的表示方法：百位数字100+十位数字10+个位数字求解即可；（2）把a=2，b=5，c=4代入（1）中的代数式即可【解答】解：（1）三位数的百位数字是ab+c，十位数字是bc+a，个位数字是ca+b，这个数是100（ab+c）+10（bc+a）+ca+b=109a89b+91c；（2）a=2，b=
21、5，c=4，原式=1092895+914=137【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键21（10分）如图，C是线段AB的中点（1）若点D在CB上，且DB=1.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度【分析】（1）由图示知AB=AD+BD，CD=CBBD，再加上已知条件C是线段AB的中点，所以线段CD的长度就迎刃而解了；（2）先根据题目要求画出图示，然后按照（1）的思路解题即可【解答】解：（1）AB=AD+BD=6.5cm+1.
22、5cm=8cm，C是线段AB的中点，CB=AB=4cm，CD=CBBD=4cm1.5cm=2.5cm；（2）AB=ADBD=6.5cm1.5cm=5cm，CB=AB=2.5cm，CD=CB+BD=4cm【点评】本题考查了线段长度的计算，在解题时利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点22（10分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若AGB=EHF，C=D，试问：A=F吗？如果成立，请你说明理由；如果不成立，说明理由【分析】求出EHF=DGH，根据
23、平行线的判定得出BDCE，根据平行线的性质得出C=ABD，求出ABD=D，根据平行线的判定得出ACDF，根据平行线的性质得出即可【解答】解：A=F成立，理由是：AGB=EHF，AGB=DGH，EHF=DGH，BDCE，C=ABD，又C=D，ABD=D，ACDF，A=F【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键23（11分）如图，CDAB，DCB=70，CBF=20，EFB=130，（1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；（2）若CEF=70，求ACB的度数【分析】（1）由题意推出DCB=ABC=70，结合CBF=20，推出CBF=50，即可推出EFA
24、B；（2）根据（1）推出的结论，推出EFCD，既而推出ECD=110，根据DCB=70，即可推出ACB的度数【解答】解：（1）EF和AB的关系为平行关系理由如下：CDAB，DCB=70，DCB=ABC=70，CBF=20，ABF=ABCCBF=50，EFB=130，ABF+EFB=50+130=180，EFAB；（2）EFAB，CDAB，EFCD，CEF=70，ECD=110，DCB=70，ACB=ECDDCB，ACB=40【点评】本题主要考查平行线的判定和性质定理，关键在于（1）求出ABC的度数，（2）熟练运用已知和已证的结论，推出ECD=110，熟练运用平行线的判定定理和性质定理亲爱的读者
25、：春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、三人行，必有我师。23.4.244.24.202311:2611:26:414月-2311:262、书是人类进步的阶梯。二二三年四月二十四日2023年4月24日星期一3、会当凌绝顶，一览众山小。11:264.24.202311:264.24.202311:2611:26:414.24.202311:264.24.20234、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。4.24.20234.24.202311:2611:2611:26:4111:26:415、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。星期一, 四月 24, 2023四月 23星期一, 四月 24, 20234/24/20236、路遥知马力日久见人心。11时26分11时26分24-4月-234.24.20237、山不在高，有仙则灵。23.4.2423.4.2423.4.24。2023年4月24日星期一二二三年四月二十四日8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。11:2611:26:414.24.2023星期一, 四月 24, 2023
