1、四边形检测题1下列命题中，真命题是（ ）A、对角线相等的四边形是等腰梯形 B、对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、四个角相等的边形是矩形2、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） BCDAPABCD3、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A110B115 C120D1304、如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（ ）ABCD5、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形6如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接D
2、F，则CDF等于（ ）A50 B60 C70 D807、如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕，且，那么该矩形的周长为（） A72 B36 C20 D168.顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（）A矩形B正方形C菱形D直角梯形DCBOAEABCD9、如图,梯形ABCD中,ADBC,AD=AB,BC=BD,A=100,则C=( )A.80 B.70 C.75 D.6010如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）中正确的
3、有（ ）A4个B3个C2个D1个11、如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC是，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则等于 （ ）A B C D12如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD， NFAB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =（ ） A3 B4 C5 D6BCDA第9题图MN二、填空题13、如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AEBC于E，AFCD于F，B=60，则菱形的面积为14、如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是
4、cm 15、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_ 16、在梯形ABCD中，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为 。17、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 18、若等腰梯形的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为，则该等腰梯形的面积为 19、己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE3，连接BE与对角线AC相交于点M，则 的值是 。20、如图，RtABC的斜边AB=16, RtABC绕点O顺时针旋转后得到，则的
5、斜边上的中线的长度为_ .21、如图，矩形中，,点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为 22、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且OQOC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为( ， )三、解答题ABCDEF23、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AFDC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论24、如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作MECD交
6、BC于点E，作MFBC交CD于点F求证：AM=EF25、如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由26、某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（090），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角=30时，
7、四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由27、如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（1）求证：；FDOCBEA（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论28、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CECG，连接BG并延长交DE于F（1）求证：BCGDCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由ABCDEFG29、如图，在等边三角形中，,射线，点从点出发沿射线以的速度运动，同时点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为（1）连接，当经过边的中点时，求证：（2）填空： 当为
8、s时，四边形是菱形； 当为 s时，以为顶点的四边形是直角梯形。1、如图，在ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，AND=90，连接CM交DN于点O.（1）求证：ABNCDM；（2）过点C作CEMN于点E，交DN于点P，若PE=1，1=2，求AN的长.2、（2013济宁，20，?分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AFBE（1）求证：AF=BE；（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MPNQMP与NQ是否相等？并说明理由ACQDPB3、如图，在等腰梯形中，动点从点出发沿以每秒1个单位的速度向终点运动，动点从点出发沿以每秒2个单位的速度向点运动两点同时出发，当点到达点时，点随之停止运动（1）梯形的面积等于 ；（2）当时，点离开点的时间等于 秒；（3）当三点构成直角三角形时，点离开点多少时间？4、已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想
